1樓：匿名使用者
齊次方程要有零解，係數行列式要等於0
2樓：匿名使用者
^係數行列式 =
1-λ -2 4
2 3-λ 1
1 1 1-λ
r1+2r3
3-λ 0 6-2λ
2 3-λ 1
1 1 1-λ
c3-2c1
3-λ 0 0
2 3-λ -3
1 1 -1-λ
= (3-λ)[(3-λ)(-1-λ)+3]= (3-λ)(-2λ+λ^2)
= -λ(λ-2)(λ-3)
所以專, λ=0 或 λ=2 或 λ=3 時,方程組有非零解屬.
線性代數 問當入取何值時，齊次線性方程組有非零解。 求過程詳解。
3樓：匿名使用者
d=|2, λ
, -1|
|λ, -1, 1| = 2(5-5)-λ(-5λ+5λ)+4(λ-1) = 0
|4, 5, -5|
d = 4(λ-1) = 0
解出：λ = 1
可使方程組有非零解！
採用方法是對係數行列式第一列很好計算行列式的值。
令行列式值等於0，解出 λ=1 。
4樓：昌豐篤綠柳
係數行列式
=1-λ-24
23-λ11
11-λ
r1+2r3
3-λ0
6-2λ
23-λ11
11-λ
c3-2c1
3-λ002
3-λ-311
-1-λ
=(3-λ)[(3-λ)(-1-λ)+3]=(3-λ)(-2λ+λ^2)
=-λ(λ-2)(λ-3)
所以,λ=0
或λ=2
或λ=3
時,方程組有非零解.
線性代數 問當入取何值時，齊次線性方程組有非零解。 求過程詳解。（列出的行列式不會解）
5樓：匿名使用者
分析: 3個方程3個未知bai量的方程du組有非零解的充分必要條zhi件是係數行列式等dao於0.
解: 係數專行列式 =
1-λ屬 -2 4
2 3-λ 1
1 1 1-λ
r1+2r3
3-λ 0 6-2λ
2 3-λ 1
1 1 1-λ
c3-2c1
3-λ 0 0
2 3-λ -3
1 1 -1-λ
= (3-λ)[(3-λ)(-1-λ)+3]= (3-λ)(-2λ+λ^2)
= -λ(λ-2)(λ-3)
所以, λ=0 或 λ=2 或 λ=3 時,方程組有非零解.
關於線性代數齊次線性方程組有非零解的問題
6樓：匿名使用者
題目已經告訴你了，m*n,這裡就有n啊，也就是說矩陣的秩與未知數的個數相同，方程組有非零解，而n列就代表的是未知數個數。
7樓：放下也發呆
這個應該書上都有介紹吧
首先 如果這個矩陣是比較特殊的矩陣 比如三階或者四階這樣的
可以直接用克萊默法則來算
對於其他的 任何一個 都可以用矩陣的秩來判斷的
線性代數，解齊次線性方程組，線性代數中，解齊次線性方程組和非齊次線性方程組有哪些方法？
2 3 1 5 3 1 2 7 4 1 3 6 1 2 4 7 第1行交換第4行 1 2 4 7 3 1 2 7 4 1 3 6 2 3 1 5 第2行,第3行,第4行,加上第1行 3,4,21 2 4 7 0 7 10 14 0 9 19 34 0 7 9 19 第1行,第3行,第4行,加上第2行...
線性代數二次型簡單的問題,線性代數二次型問題
二次型 f 的秩 自 即對應矩陣 a 的秩。a 1 2 0 2 1 3 0 3 a 初等行變換為 1 2 0 0 3 3 0 3 a 初等行變換為 1 2 0 0 3 3 0 0 a 3 r a 2,得 a 3 秩是2,則第2 3行成比例 因此1 3 3 aa 9 畢業十年已忘光,哈哈,你是不是在考...
線性代數齊次性是什麼意思
簡單的講齊次 性就是輸入函式擴大a倍，而其響應函式相應的也擴大a倍，就叫齊次性。齊次性是一個線性函式 一般地，如果一個函式的自變數乘以一個係數，那麼這個函式將乘以這個係數的k次方，我們稱這個函式為k次齊次函式，也就是 如果函式 f v 滿足f a v a k f v 其中，v是輸入變數，k是整數，a...