1樓：援手
由於1/(z^-1)=1/(z+1)(z-1)=(1/2)[1/(z-1)-1/(z+1)]，故原積分可拆開為兩部分，即積分=(1/2)∮sin(πz/4)dz/(z-1)-(1/2)∮sin(πz/4)dz/(z+1)，這種形式便於使用柯回西積分公答式∮f(z)dz/(z-z0)=2πif(z0)。第一問中的積分曲線為以z=-1為中心，1/2為半徑的圓周，這圓周內包含奇點z=-1，但不包含z=1，即第一個積分中被積函式在積分曲線內部是解析的，因此第一個積分=0，因此原積分=0-(1/2)∮sin(πz/4)dz/(z+1)=-2πi(1/2)sin(-π/4)=(√2/2)πi。第二問同理，這裡第二個積分等於0，計算後積分=2πi(1/2)sin(π/4)=(√2/2)πi，第三問中兩個奇點都在積分曲線內部，故積分結果等於前兩問結果相加=√2πi。
複變函式與積分變換 解析函式和調和函式的關係 如圖看不懂，求詳解
2樓：老伍
因為f(z)=x³-3xy²+i(3x²y-y³+c)即f(x,y)=x³-3xy²+i(3x²y-y³+c)又f(0)=i,即是f(0,0)=i
於是f(0,0)=x³-3xy²+i(3x²y-y³+c)=ic=i所以c=1
於是f(x,y)=x³-3xy²+i(3x²y-y³+1)設z=x+yi
z³=x³+3x²yi+3x(yi)²+(yi)³=x³+3x²yi-3xy²-y³i
由f(x,y)=x³-3xy²+i(3x²y-y³+1)=x³+3x²yi-3xy²-y³i+i
即f(z)=z³+i
複變函式的積分的例題求詳解
複變函式的積分的例題求詳解，複變函式的積分例題求詳細解答
由於1 z 1 1 z 1 z 1 1 2 1 z 1 1 z 1 故原積分可拆開為兩部分，即積分 1 2 sin z 4 dz z 1 1 2 sin z 4 dz z 1 這種形式便於使用柯回西積分公答式 f z dz z z0 2 if z0 第一問中的積分曲線為以z 1為中心，1 2為半徑的...
複變函式積分的一道證明題大學複變函式傅立葉函式變換一道證明題？
令z e i 則d dz iz,當 從0變化到2 時,z繞單位圓周一圈 原式 z 1 1 z 1 z 5 2z 2 z dz iz 1 i z 1 z z 1 z 2z 5z 2 dz 1 2i z 1 dz z 1 2i z 1 dz z 1 2 1 2i z 1 dz z 2 由柯西積分公式,1...
複變函式與積分變換哪個版本好學校發的書有好多錯誤
樓上說的估計是鍾玉泉那本第三版的。我們學的是藍色小本,高等教育出版社啥的 複變函式與積分變換哪本書好知乎 浙大的比較好 也bai有配套的du習題和答案。其實整這真zhi沒必dao要,複變函式與積 內分變換 很簡單容的,當時我們班30人平均分 是88分,而且多數人都沒認真聽。很高興能回答您的提問,您不...