1樓：匿名使用者
請看**，最好使用積分因子法，原方程兩邊同時除以x^2。你的解公式背的有些機械了。
為什麼這道一階線性微分方程的題可以直接去掉絕對值符號？
2樓：匿名使用者
那你分情況討論bai之後，結果恰好是du一樣的呀。
若zhix
0，那麼|x|=|t|，dx=-dt
e^dao(-ln|x|)=e^(-ln|t|)=1/t，sinx/x=sint/t，e^ln|x|=e^ln|t|=t
所以原式=1/t*[∫sint*(-dt)+c]=-1/t*(∫sinxdx+c)=1/x*(∫sinxdx+c)
3樓：j機械工程
你也可以不去掉，不過一般都去掉
關於微分方程計算過程出現的絕對值符號的問題
4樓：匿名使用者
如果加上絕對值得:|(x^2-1)(y^2-1)| = c從而有(x^2-1)(y^2-1) = 正負cc是任意常數,所以正負c也是任意常數,可以將正負c寫成常數因此就相當於在計算過程將出現的絕對值符號去掉了,所以在解這類微分方程裡,就不用加絕對值了.
5樓：匿名使用者
因為對數中的x永遠是大於零的數 所以可以去掉絕對值 如果是小於零就沒意義了 當x>0時§1/xdx=lnx+c而當x<0§時1/xdx=ln(-x)+c所以當x取任意值時§1/xdx=ln|x|+c
6樓：匿名使用者
這一部你可以分情況去討論，最後會發現結果在形式上是一樣，只是在加了絕對值時一般是一個特解，那麼在通解中這一步後面就全部統一到一個式子中了。具體可見高等數學（同濟大學出的第五版，下冊最後一章）。
高等數學，微分方程解題中絕對值符號的問題 50
7樓：匿名使用者
沒有看你的解bai題方法和結果du對不對，單純討論最後zhi的絕對值符dao
號的話，專可以根據 x 取值不同導致cosx
正負不屬同，把一個積分式拆成兩組帶積分上下限的式子進行運算。這個題似乎最後能全消掉，不過我沒具體算，你自己計算看看吧。
常微分方程，求解釋這裡通解中的1-y為什麼有時候帶絕對值，有時候不帶
8樓：
在實數範圍內，需要
帶。在複數範圍內，也成立，不需要帶。帶不帶，都是對的。
x<0,x=(-x)(-1),-1寫成複數的指數形式 是e^(πi),
x=(-x)e^(πi)
lnx=ln(-x)+πi
πi是常數，合併到常數c裡面。
lnx=ln|x|+c
不帶絕對值符號，並不意味著lnx=ln|x|，lnx=ln|x|+πi
9樓：哦教育如今
這個你可以分類討論，直接帶絕對值，然後再化簡，最後你會發現化簡的結果是c出現了變化，本來c就代表的是常數，所以c怎麼變化並不影響你的結果，參考下面我寫的這個過程，好好分析一下ln|y|最後是怎麼去掉絕對值的。
10樓：嵐十三
為了保持前後定義域一致
一階線性非齊次微分方程ypxyqx的通解是
先算抄 對應的齊次方程 的解.y p x y 0 y y p x lny 襲p x dx c y ke p x dx 下面用常數變易法求解原方程的解.設k為u x y u x e p x dx y u x e p x dx u x p x e p x dx 代入得 q x u x e p x dx ...
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