1樓：匿名使用者
^|^解：這題我昨天做過：
|pf1|*|pf2|=9/4ab
∵( |pf1|+|pf2| )^版2-( |pf1|-|pf2| )^2=4|pf1|*|pf2|
即權9b^2-4a^2=9ab
即(4a-3b)(a+3b)=0
∴4a=3b
不妨令a=3m b=4m (m＞0)
故c=√a^2+b^2=5m
即e=c/a=5/3
如有疑問，可追問！
設f1，f2分別為雙曲線x2a2?y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左右焦點，若在雙曲線的右支上存在一點p滿足：①△pf1
2樓：手機使用者
設pf1與圓相切bai
於點m，過f2做duf2h垂直於pf1於h，則h為pf1的中點zhi，
所以|daof1m|=1
4|pf1|，
因為△pf1f2是以pf1為底版邊的等腰三角權形，所以|pf2|=|f1f2|=2c，再由橢圓的定義可得|pf1 |=2a-|pf2|=2a-2c，
又因為在直角△f1mo中，|f1m|2=|f1o|2-14a2=c2-1
4a2，
所以c2-1
4a2=1
16（2a-2c）2，
所以2a2-2ac-3c2=0，
所以3e2+2e-2=0，
因為e＞1，所以e=7+1
3．故答案為：7+13．
已知f1、f2分別為雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若在右支上存在點a，使得點f2到直線af1
3樓：有愛
設a點座標為bai（m，
n），則直線af1的方程為du （zhim+c）y-n（x+c）=0，
右焦點f2（c，0）到該直線的
dao距離回
|n(c+c)|m+n
=2a，即c
nm+n=a2，
所以e2=c
a=1+（mn）2
因為a是雙曲線上的點，
所以ma-nb
=1，所以（答mn
）2=ab+a
n，所以e2=1+ab+a
n＞1+a
b=1+ac?a
=1+1e?1
所以e2-1＞1，
即e＞2
．故答案為：(
2，+∞)．
已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為f1和f1，點o為雙曲線的中心，點p在雙曲線的右支上
4樓：夏戀時光
∵||解：f1（-c，
0）、f2（c，0），內切圓與x軸的切點是點a∵|內pf1|-|pf2|=2a，及圓的切線長容定理知，|af1|-|af2|=2a，設內切圓的圓心橫座標為x，則|（x+c）-（c-x）|=2a
∴x=a；
即|oa|=a，
在三角形pcf2中，由題意得，它是一個等腰三角形，pc=pf2，∴在三角形f1cf2中，有：
ob=1
2cf1=1
2（pf1-pc）=1
2（pf1-pf2）=1
2×2a=a．
∴|ob|=|oa|．
故選b．
雙曲線c：x2/a2-y2/b2=1(a＞0，b＞0)的左右焦點分別為f1,f2, 10
5樓：美倩倩兒
在△pf1f2中，由正弦定理，
sinpf1f2/sinpf2f1=pf2/pf1=a/c,由焦半徑公式，（ex0-a)/(ex0+a)=1/e,其中x0是p點的橫坐版標，
∴權e^2x0-ae=ex0+a,
(e^2-e)x0=a(e+1),
x0=a(e+1)/(e^2-e),
在雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0.b>0)中|x0|>=a,e>1,
∴(e+1)/(e^2-e)>=1,
e+1>=e^2-e,
e^2-2e-1<=0,
∴1 設pf1與圓相切bai 於點m,過f2做duf2h垂直於pf1於h,則h為pf1的中點zhi,所以 daof1m 1 4 pf1 因為 pf1f2是以pf1為底版邊的等腰三角權形,所以 pf2 f1f2 2c,再由橢圓的定義可得 pf1 2a pf2 2a 2c,又因為在直角 f1mo中,f1m 2... 由於直線l y ex a與抄x軸 y軸分別交於點襲a，b，則a a e，0 b 0，a y ex abx ay ab 消去y，由e c a，得x2 2cx c2 0，解得m c，a ec 則am ab 即有 c a e，a ec a e，a 即有?c a e a ea?ec a 則有1 e2 即 e... 設x 2cosa,y sina 0根號 回3 答2 sina 2 2cosa 根號3 2 sina 2 5 4 2 3cos2 a 4g3cosa 4 3cos2 a 4g3 4 9 cosa 4 24 cosa 2 231 16 0cosa 根號 11 12 p的座標為 2根號 11 12 根號 ...設F1,F2分別為雙曲線x2a2y2b21a0,b
已知F1，F2分別是橢圓C x2a2 y2b2 1 a b
設F1，F2分別是橢圓x 2 4 y 2 1的左右焦點。1）若P是第一象限內該橢圓上的一點，且向量PF1 PF