1樓:greedy飯飯
它前面有個條件 是對於x>=1的情況下 有f'(x)=1/(x^2+f(x)^2)
是不是沒有注意到條件專
你那裡面 很多符號沒屬
寫清楚 看不是很懂 你的說明 》 這個表示什麼0 0 2樓:孫東興 lim(x→∞)f(x)=1+π/4,1+π/4是f(x)的水平漸近線! 設二階連續可微函式f(x)滿足f(1)=1,f'(1)=2,且使曲線積分y[xf'(x)+f(x)]dx-x^2f'(x)dy與路徑無關 3樓:匿名使用者 令p(x,y)=y[xf'(x)+f(x)],q(x,y)=-x2f'(x) 則∂p/∂y=xf'(x)+f(x),∂q/∂x=-2xf'(x)-x2f''(x) 根據題意得xf'(x)+f(x)=-2xf'(x)-x2f''(x),整理得x2y''+3xy'+y=0 作換元u=lnx,那麼y'=dy/dx=dy/du*du/dx=1/x*dy/du y''=dy'/dx=1/x2*[d2y/du2-dy/du] 上面這一步求導是利用商的求導法則,分母是x,分子是dy/du=g(u),於是[g(u)/x]'=[xg'(u)-g(u)]/x2.而g(u)求導則是g'(u)*du/dx=d2y/du2*1/x,化簡就是上面的結果 代入上面的方程,得d2y/du2+2dy/du+y=0 對應特徵方程r2+2r+1=0的解為r1=r2=-1,於是y=(c1+c2u)*e^(-u) 而當x=1時u=0,代入上式得c1=1,c2=3 ∴f(x)=(1+3lnx)/x 由於函bai數f x 在 1,1 上可導,du故一定連續,又是奇函zhi數,可知必有 daof 0 0,應用拉版格朗日中值定理,知權在 0,1 上必存在一點 使 f 1 f 0 f 1 0 即f 1.請採納,謝謝 設奇函式f x 在 1,1 上具有二階導數,且f 1 1,證明 1 存在 0,1 使得... 1 f x 是奇函式，則f 0 0，由lagrange中值定理，存在a位於 0,1 使得 f a f 1 f 0 1 0 1。2 少條件，否則結論不對。比如f x x。設奇函式fx在 1到1上具有二階導數，且f 1 1，證明 f x f x f 1 1,f 1 1,1 du根據中 zhi值定 理存d... 設二次函式解析式為y ax 2 bx c，因為f 0 1，所以代入c 1，f x 1 a x 1 2 b x 1 c，f x ax 2 bx c,又因為f x 1 f x 2x，把式子代入，求的2ax a b 2x，所以，2a 1，a b 0，才能使兩式子相等，a 1 2,b 1 2,所以f x 1...設奇函式fx在上可導,且f11,證明
設奇函式f x 在上具有二階導數,且f 1 1,證明1）存在a屬於（0,1）使得f a
二次函式f x 滿足f x 1 f x 2x且f