1樓：匿名使用者
由於f(x)是二次函式，故應用待定係數法，令f(x)=ax^2+bx+c
因為f(0)=1，故c=1，即f(x)=ax^2+bx+1又因為f(x+1)=f(x)+2x，代入上式可得，a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+bx+1+2x
化簡得，2ax+a+b=2x，比較等式兩邊係數可得，2a=2，a+b=0，即a=1，b=-1
所以f(x)=x^2-x+1
希望能夠幫助到你，望採納，謝謝~
2樓：繁盛的風鈴
設f(x)=ax²+bx+c
f(0)=c=1
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+cf(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x2a=2
a+b=0
a=1b=-1
c=1f(x)=x²-x+1
3樓：行日風訣
設f（x）=ax^2+bx+c(a不等於0)，由f(0)=1,c=1，又由f(x+1) －f(x)=2x，有（2a-2）x+a^2+b=0，要上式對任意x成立，有2a-2=0，a^2+b=0，得a=1，b=-1.
於是f（x）=x^2-x+1
4樓：咱喜歡獸耳
f(x) = ax^2 + bx + c
因為f(0) = 1
所以c = 1
當x = -1 時
原式變成 f(0) - f(-1) = -2f(-1) = 3
當x = 0 時
原式變成 f(1) - f(0) = 0
f(1) = 1
代入計算得 a = 1,b = -1,c = 1f(x) = x^2 - x +1
已知f（x）是二次函式，且滿足f（0）1，f（x 1 f（x）2x，則f（x
f x ax bx c f 0 0 0 c 0 c 0f x ax bx f x 1 a x 1 b x 1 ax 2a b x a b 所以f x 1 f x 2ax a b 2x所以2a 1,a b 0 a 1,b 1 f x x x 這個思路很簡單，設f x ax bx c f 0 1,那麼c...
已知f x 二次函式，且滿足f 0 1f x 1 f x 2x求f x
設二次bai函式為 du f x ax bx c a不等zhi於0 f 0 1 則c 1 f x 1 f x a x 1 ax b x 1 bx c c a 2x 1 b 2ax a b 2x 因此，dao 2a 2 a b 0 於是，專a 1 b 1 所以屬 f x x x 1 設f x ax 2...
已知二次函式f（x）滿足f（x 1） f（x）2x 1，且f（0）3（1）求f（x）的解析式（2）若x1，
解 復1 設f 制x ax2 bx c a 0 1 分 f 0 3，c 3，2分 又f x 1 f x 2ax a b 2x 1，a 1，b 2，2分 故f x x2 2x 3 1分 2 因為m 1，1 時，不等式f x 2mx恆成立，即x2 2x 3 2mx 0在x 1，1 上恆成立 令g m 2...