1樓：甲子鼠
f(x)=ax²+bx+c
f(0)=1
c=1f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+1f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)²+b(x+1)+1-(ax²+bx+1)=2xax²+2ax+a+bx+b+1-ax²-bx-1=2x2ax+a+b=2x
2a=2
a=1a+b=0
b=-1
f(x)=x²-x+1
(2)f(x)=(x-1/2)²+3/4
x=1/2 f(x)min=3/4
x=-1 f(x)max=9/4+3/4=3
2樓：匿名使用者
設f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)-f(x)=2ax+a^2-b=2x所以2a=2且a^2-b=0
解得a=1且b=1
f(0)=c=1
所以f(x)=x^2+x+1
分別取x=-1 x=1 x=-1/2這三個端點和頂點橫座標帶入f(x)=x^2+x+1
得到f(-1)=1 f(1)=3 f(-1/2)=3/4其中的最大值3 最小值3/4
已知二次函式f（x）滿足f（x 1） f（x）2x 1，且f（0）3（1）求f（x）的解析式（2）若x1，
解 復1 設f 制x ax2 bx c a 0 1 分 f 0 3，c 3，2分 又f x 1 f x 2ax a b 2x 1，a 1，b 2，2分 故f x x2 2x 3 1分 2 因為m 1，1 時，不等式f x 2mx恆成立，即x2 2x 3 2mx 0在x 1，1 上恆成立 令g m 2...
已知f x 二次函式，且滿足f 0 1f x 1 f x 2x求f x
設二次bai函式為 du f x ax bx c a不等zhi於0 f 0 1 則c 1 f x 1 f x a x 1 ax b x 1 bx c c a 2x 1 b 2ax a b 2x 因此，dao 2a 2 a b 0 於是，專a 1 b 1 所以屬 f x x x 1 設f x ax 2...
已知f（x）是二次函式，且滿足f（0）1，f x 1f x 2x,求f x
由於f x 是二次函式，故應用待定係數法，令f x ax 2 bx c 因為f 0 1，故c 1，即f x ax 2 bx 1又因為f x 1 f x 2x，代入上式可得，a x 1 2 b x 1 1 ax 2 bx 1 2x 化簡得，2ax a b 2x，比較等式兩邊係數可得，2a 2，a b ...