1樓：匿名使用者
1、設 y=f(x)=ax²+bx+c
過原點(0,0) 則 0=a*0+b*0+c，即 c=0
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+a+b 是偶函式，則：
ax²+(2a+b)x+a+b=a(-x)²+(2a+b)(-x)+a+b
即 2(2a+b)x=0 恆成立，則 2a+b=0 b=-2a
f(x)+1=ax²-2ax+1=0 有兩個相等的實數根，則：
(-2a)²-4a=0 即 a=1
所以 y=f(x)=x²-2x
2、2f(log2x)+m=2((log2x)²-2log2x)+m
=2（(log2x-1)²-1）+m
=2(log2x-1)²-2+m
x∈[2^-1, 8] 時，(log2x-1)²≥0 x=2時，取得最小值0，此時也要求：
2(log2x-1)²-2+m >=0 則 -2+m >=0, m>=2
即 m∈ [2, +∞)
3、y=f(logax)=(logax)²-2logax=(logax-1)²-1
當01則（logax-1）²的最大值為：（loga4-1）² y最大=（loga4-1）²-1
當a>=2 時 g(x)=logax-1 單調增 g(x)最小值g(1)=-1, 最大值 0 則（logax-1）²的最大值為：1 y最大=1-1=0 2樓：匿名使用者 說快一點.... （1）設f(x)=ax^2+bx+c，題幹三個條件... ⅰ.過原點，c=0 ⅱ.f(x+1)是偶函式，把x+1代入表示式，得到f(x+1)=ax^2+（2a+b）x+a+b，它是偶函式的話，2a+b=0 ⅲ.f(x)+1=0有兩個相等的實數根，令△=0，得4a=b^2，聯立2a+b=0，輕鬆解得b=-2，a=1 顯然，f（x）=x^2-2x （2）孤立目標：m≥-2f(log2x)，那麼只需求-2f(log2x)的最大值即可 令t=log2x，則-1≤t≤3，-2f(log2x)=-2t^2+4t，研究f（t）=-2t^2+4t在[-1,3]上的最大值 顯然f（t）|max=f（1）=2，所以m≥2 （3）小複雜.... 先換元，令k=logax，討論： 1.a＞1，則0≤k≤loga4，y=k^2-2k，兩根為0,2. 又分兩種情況：ⅰ.loga4≤2，得a≥2，y|max=0 ⅱ.loga4≥2，得1＜a＜2，y|max=f（loga4） 2.0＜a＜1，則loga4≤k≤0，這時y|max=f（loga4） 綜上，當a∈（0,1）∪（1,2）時，y|max=f（loga4） 當a∈[2，+∞）時，y|max=0 1 二次函式 的性質 特別地，二次函式 以下稱函式 y ax2 bx c a 0 當y 0時，二次函式為關於x的一元二次方程 以下稱方程 即ax2 bx c 0 a 0 此時，函式影象與x軸有無交點即方程有無實數根。函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。2 二次函式的影象 二次函式 i.定義與定義表示... 把 4,2 m,2 分別代入y ax 2得 2 a 4 2 2 a m 2 解得 a 1 4,m 4 m 4也可以，因為題目上沒有指名a,b兩點不重合 把a 4,2 代入y ax 2得 16a 2 2 16a 4 a 1 4 二次函式解析式為y 1 4x 2 把y 2代入y 1 4x 2得 1 4x... 設f x ax2 bx c 由題f 2 f 0 0得c 0,b 2a,f x 在x 2a b時取得最小值，即x 1時取得最小值，計算得a 1,b 2 f x x2 2x 1 x 0,f x x2 2x x 0,f x f x x2 2x 2 g x 1 x2 2 1 x 1當 1時，成立 當 不等於...二次函式的性質和影象二次函式的影象和性質是什麼？
二次函式y ax 2的影象經過點A,則m
已知二次函式y f（x），滿足f（ 2）f（0）0，且f