1樓：手機使用者
解：（復1）設f（制x）=ax2+bx+c（a≠0），…..1 分∵f（0）=3，
∴c=3，…．
（2分）
又f（x+1）-f（x）=2ax+a+b=2x-1，∴a=1，b=-2，…．（2分）
故f（x）=x2-2x+3…．（1分）
（2）因為m∈[-1，1]時，不等式f（x）≥2mx恆成立，即x2-2x+3-2mx≥0在x∈[-1，1]上恆成立．令g（m）=-2mx+（x2-2x+3），則由g(?1)＝2m+6≥0
g(1)＝?2m+2≥0
得：m∈[-3，1]，
故實數m的取值範圍為：[-3，1]
已知二次函式f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
2樓：
解：（1）令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x
所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1f(0)=c=1
所以f(x)=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4（2）在區間【-1，1】上值域[3/4,3]y=f(x)的影象恆在y=2x+m上方
則x²-x+1>2x+m即x²-3x+1-m>0恆成專立屬△=9-4(1-m)<0
解得m<-5/4（2）
3樓：匿名使用者
^(1)由f(0)=1有f(1)-f(0)=0==>f(1)=f(0)=1
設f(x)=ax^2+bx+c
由f(0)=1有c=1
由f(1)=1有a+b+1=1==>a+b=0f(x)=ax^2-ax+1
f(x+1)=a(x+1)^2-a(x+1)+1f(x+1)-f(x)=a(2x+1)-a=2x==>a=1則f(x)=x^2-x+1
(2)要使得直線在f(x)下方，則對於版-1≤x≤1滿足x^2-x+1>2x+m
m時y=(x-3/2)^2-5/4遞減
x=1時最小值權為1/4-5/4=-1
則m<-1
4樓：匿名使用者
^（1）設復f(x)=ax^制2+bx+c,則f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x
=> a=1;b=-1
又 f(0)=c=1 =>c=1
=> f(x)=x^2-x+1
(2)由於f(x)影象恆在直線y=2x+m的上方,則f(x)=y=2x+m => x^2-3x+(1-m)=0根判別式 δ
<0 => m<-5/4
5樓：遊離態理科生
設f(x)=ax²+bx+c
f(0)=1得
來c=1
f(x+1)-f(x)=2x
即a[(x+1)²-x²]+b[(x+1)-x]=2x2ax+a+b=2x
所以a=1
b=-1
所以f(x)=x²-x+1
（自2）
考慮到函式影象開口向上bai
聯立y=x²-x+1
y=2x+m
得x²-3x+1=m,x∈du[-1，1]，即-1≤zhim≤5時兩函式有交點
dao所以m<-1或m>5
6樓：丶格子衫灬
（1）令
baif（x）=ax2+bx+c（a≠0）代入duf（zhix+1）-f（x）=2x，
dao得：版a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2x，2ax+a+b=2x，
∴f（x）=x2-x+1；
（2）當x∈[-1，1]時，f（x）＞2x+m恆成立權即：x2-3x+1＞m恆成立；
令 ，x∈[-1，1]則對稱軸： ，
則g（x）min=g（1）=-1
∴m≤-1；
已知 二次函式f x 滿足f x 1 f x 2x,f
f x ax bx c f 0 1 c 1f x 1 a x 1 b x 1 1f x 1 f x 2x a x 1 b x 1 1 ax bx 1 2xax 2ax a bx b 1 ax bx 1 2x2ax a b 2x 2a 2 a 1a b 0 b 1 f x x x 1 2 f x x ...
已知f x 二次函式，且滿足f 0 1f x 1 f x 2x求f x
設二次bai函式為 du f x ax bx c a不等zhi於0 f 0 1 則c 1 f x 1 f x a x 1 ax b x 1 bx c c a 2x 1 b 2ax a b 2x 因此，dao 2a 2 a b 0 於是，專a 1 b 1 所以屬 f x x x 1 設f x ax 2...
已知f（x）是二次函式，且滿足f（0）1，f x 1f x 2x,求f x
由於f x 是二次函式，故應用待定係數法，令f x ax 2 bx c 因為f 0 1，故c 1，即f x ax 2 bx 1又因為f x 1 f x 2x，代入上式可得，a x 1 2 b x 1 1 ax 2 bx 1 2x 化簡得，2ax a b 2x，比較等式兩邊係數可得，2a 2，a b ...