若f x 1 是奇函式,為什麼f x 1f x

2021-09-13 00:00:34 字數 3399 閱讀 9714

1樓:卓宵歧吟懷

奇函式與偶函式的性質中的研究物件都要指的單獨變數x本身的改變。辨析:(1)若f(x)為奇函式,則f[-(x+1)]=-f(x+1)

(2)若f(x+1)為奇函式,則f(-x+1)=-f(x+1)上述兩式均是正確的,需要慢慢體會,慢慢來!

2樓:智慧和諧糟粕

f(x+1)是奇函式,即f(x+1)的影象關於原點(0,0)中心對稱,又f(x+1)的影象是f(x)的影象向左移動1個單位長度得到的,所以,f(x)的影象關於點(1,0)中心對稱,從而f(-x+1)=-f(x+1)

3樓:果凍冰糖

形象化的話你可以畫圖看看 這個問題我是問過老師的 你一定認為f(x+1)=-f(-x-1)吧?我開始也這麼想的 你舉個例子或者作圖都可以看出來這個顯然不對

4樓:韓增民鬆

若f(x+1)是奇函式,為什麼f(-x+1)=-f(x+1)首先要說的是f(x+1)是奇函式,並不是用f(-x+1)=-f(x+1)來判斷的,儘管“若f(x+1)是奇函式,f(-x+1)=-f(x+1)成立”,仍然是要用f(-x)=-f(x)來判斷,前提就是知道f(x+1)的解析式,沒有解析式是不能判斷的

例如 f(x+1)=x,就將它看成f(x)=x==>f(-x)=-f(x),∴f(x+1)是奇函式

f(-x+1)=-f(x+1)為什麼成立,二樓的例項很說明問題了,這是由奇函式性質決定的。為什麼要用f(-x)=-f(x)來判斷,這樣不易造成混亂,但說非要用f(-x+1)=-f(x+1)來判斷行不,行,但麻煩。

5樓:匿名使用者

是奇函式的性質

f(-x)=-f(x)

函式裡的x前加負號 就在原函式的前邊加負號兩個用等號連線 就對了

你寫的這個式子也是

6樓:

舉個例子就好理解了,f(x+1)=x,為奇函式,f(x)=x-1

f(-x+1)=-x+1-1=-x=-f(x+1)

f(x+1)是奇函式,為什麼f(-x+1)=-f(x+1)

7樓:皮皮鬼

證明是f(x)=f(x+1)

則由f(x+1)是奇函式

則f(x)是奇函式

則f(-x)=-f(x)

而f(-x)=f(-x+1)

故f(-x+1)=-f(x+1)

8樓:長伴如斯

f的法則是對x進行的

f(x+1)是奇函式,為什麼有f(-x+1)=-f(x+1)

9樓:匿名使用者

自變數只能是一個字母的,例如x,不能是個式子,不能是x+1所以f(x+1)是奇函式,即g(x)=f(x+1)是奇函式那麼g(-x)=-g(x)

即f(-x+1)=-f(x+1)

至於f(-x-1)=-f(x+1),那是f(x)是奇函式而不是f(x+1)是奇函式。

為什麼f(x+1)是奇函式可推出f(-x+1)=-f(x+1)

10樓:牧樂志秋慕

根據奇函式性質f(x+1)=-f(-x+1)把負號一挪不就完了

套用奇函式性質f(x)=f-(-x)

令裡面的x=x+1

夠詳細了吧

看看行不行

如果f(x+1)為奇函式,那麼是f(x+1)= -f(-x+1)還是-f(-x-1) ????

11樓:鹿玉花權酉

應該是f(x+1)=

-f(-x-1);

你可以把x+1當一個變數,令其=t;

之後發f(t)=-f(-t);

那不就是f(x+1)=

-f(-x-1);

。o(∩_∩)o哈哈~。好好學呀。多思考。

12樓:吉儉門巳

你找個例子就可以了比如f(x)=1/(x-1)本身f(x)不是奇函式

但是f(x+1)=1/x

為奇函式

f(-x-1)=1/(-x-2)

而f(-x+1)=1/(-x)

=-f(x+1)

所以為奇函式

13樓:雍義呂子

如果來f(x+1)為奇函式,那

源麼是f(-x-1)=

-f(x+1);

所以baif(x+1)=-f(-x-1)。

1:f(x)=-f(-x)是奇函du數

另x=x+1

得zhif(x+1)=f(-x-1)錯了dao。是=-f(-x-1)

14樓:北印枝路綢

f(x+1)是奇函式的條件是

f(-x)=-f(x)

帶入你上面的話

f(x+1)=-f(-x-1)

你的1、2都是對的

但最上面的

f(x+1)=-f(-x+1)這是錯的

f(x+1)為奇函式時,為什麼f(-x+1)=-f(x+1)而不是f(-x-1)=-f(x+1)

15樓:幽谷之草

用x表示自變數這是約定俗成。但是這一點容易在類似f(x+1)這樣的表示式中引起困惑。舉個例子,y=1/(x+1),即x+1分之一。

每個人都會直接認定自變數是x,沒有人會認為y=1/(x+1)這個函式的自變數是x+1。如果用f表示取倒數,即f(x)=1/x,那麼y=1/(x+1)就可以寫成y=f(x+1),難道說y=1/(x+1)的自變數又變了嗎?

所以y=f(x+1)這樣的表示式中自變數始終都是x,只不過整個函式的對應法則不是f。所謂對應法則只不過是從x變到y的規則,而這裡x是怎麼變到y的呢?先變成x+1,再變成f(x+1),也就是y。

經過了兩步,f是其中的一步。

16樓:匿名使用者

x+1=t

f(t)為奇函式

f(-t)+f(t)=0

f(-x-1)+f(x+1)=0

17樓:微風迎春

自變數是x,不是x+1,

18樓:田瓊齋樂心

你好!關於函式奇偶性,首先它是對自變數x的一種變換得出,奇函式關於原點對稱,偶函式關於y軸對稱,注意一定是x而不是你所認為的函式f()括號內的全部,這是關鍵點,所以題幹已知f(x+1)是奇函式就可得到,f(-x+1)=-f(x+1)。

為什麼奇函式f(x+1)=f(-x+1)而不是f(-x-1)? 50

19樓:匿名使用者

奇函式f(-y)=-f(y)

y=x+1

f(-(x+1)) = -f(x+1)

f(-x-1) =-f(x+1)

如果f x 1 為奇函式, f x 1 fx

命題是成立的,學過影象平移沒有啊?f x 1 是奇函式,即f x 1 的影象關於原點 0,0 中心對稱,又f x 1 的影象是f x 的影象向左移動1個單位長度得到的,所以,f x 的影象關於點 1,0 中心對稱,從而f x 1 f x 1 還有f x 1 是奇函式,為什麼f x 1 f x 1 首...

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f x 1 是偶函式,f x 1 f x 1 即f 2 x f x f x 的圖象關於直線x 1對稱 又 f x 是偶函式,f x f x 即f x 的圖象關於直線x 0對稱 由f 2 x f x 及f x f x 得f 2 x f x f x 2 f x 即函式f x 的週期為2.當0 x 1時,...