1樓：ヤ吥愛蕞大
解：（1）f(x)-x=ax^2+(b-1)x=0-->x=0, (1-b)/a,
因為兩根相等，所以有：b=1
f(2)=4a+2b=4a+2=0---> =a=-1/2
因此f(x)=-x^2/2+x=-1/2(x-1)^2+1/2,
（2）f(x)開口向下，f(1)為最大值1/2
1)如果n<=1,則此版[m,n]區間是單調權增的，最大最小值都在端點取得：
f(m)=-m^2/2+m=4m--> m=0 or -6
f(n)=-n^2/2+n=4n--> n=0 or -6
由此取m=-6, n=0,
如果m>=1,則此[m,n]區間是單調減的，最大最小值都在端點取得：
f(m)=-m^2/2+m=4n
f(n)=-n^2/2+n=4m
兩式相減得： (n^2-m^2)/2+(m-n)=4(n-m)
因n-m不等於0, 所以解得(n+m)/2-1=4--> n+m=10
代入其中一個方程：-m^2/2+m=4(10-m)--->m^2-10m+40=0-->無實根
如果m<1 因此綜合以上結果，只有一組m=-6, n=0滿足條件。 定義域為[-6,0]，值域為[-24,0]。 2樓：匿名使用者 已知二次函式baif(x)=ax^2+bx滿足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根 du｡(1)求f(x)的解析式｡ f(2)=4a+2b=0 ax^zhi2+(b-1)x=0 x(ax+b-1)=0 x=0 x=(1-b)/a=0 b=1a=-1/2 f(x)=-x^2/2+x (2)是否dao存在回實數m,n(m值域分別答為[m,n]和[4m,4n],若存在,求出m,n的值,若不存在,請說明理由｡ f(x)=-x^2/2+x=-1/2(x-1)^2+1/2x=1時f(x)有最大值1/2 f(x)=-x^2/2+x=4x x^2+6x=0 x=0 x=-6 皆小於1 m=-6 n=0 3樓：賈蘭波 (1):f(x)=(-1/2)x^2+x (2):m=-6 n=0 已知二次函式f x ax2 bx滿足條件 對任意x r,均有f x 4 f 2 x 函式f x 的影象與y x相切 f x 的解析式 由對任意x r,均有f x 4 f 2 x 可知f x 關於x 3對稱,因此f x ax2 bx對稱軸x b 2a 3，有b 6a由函式f x 的影象與y x相切得a... f x ax bx c f 0 1 c 1f x 1 a x 1 b x 1 1f x 1 f x 2x a x 1 b x 1 1 ax bx 1 2xax 2ax a bx b 1 ax bx 1 2x2ax a b 2x 2a 2 a 1a b 0 b 1 f x x x 1 2 f x x ... 設f x ax2 bx c 由題f 2 f 0 0得c 0,b 2a,f x 在x 2a b時取得最小值，即x 1時取得最小值，計算得a 1,b 2 f x x2 2x 1 x 0,f x x2 2x x 0,f x f x x2 2x 2 g x 1 x2 2 1 x 1當 1時，成立 當 不等於...已知二次函式f x ax2 bx滿足條件對任意x R,均有f x 4 f 2 x 函式f x 的影象與y
已知 二次函式f x 滿足f x 1 f x 2x,f
已知二次函式y f（x），滿足f（ 2）f（0）0，且f