2019巴中已知二次函式yax2bxca

2樓:我愛金橋妹妹

1由圖象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故此選項正確;

2當x=-1時,y=a-b+c<0,即b>a+c,錯版誤;3由對稱知,當x=2時,函式

權值大於0,即y=4a+2b+c>0,故此選項正確;

4當x=3時函式值小於0,y=9a+3b+c<0,且x=-b2a=1,

即a=-b

2,代入得9(-b

2)+3b+c<0,得2c<3b,故此選項正確;

5當x=1時,y的值最大.此時,y=a+b+c,而當x=m時,y=am2+bm+c,

所以a+b+c>am2+bm+c,

故a+b>am2+bm,即a+b>m(am+b),故此選項錯誤.故134正確.

故答案為:134.

(2013?定西)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,在下列五個結論中:12a-b<0;2abc<0;

3樓:龍

解:1∵由函式圖象開口向下可知,a<0,由函式的對稱軸x=-b2a>-1,故b

2a<1,∵a<0,∴b>2a,所以2a-b<0,1正確;

2∵a<0,對稱軸在y軸左側,a,b同號,圖象與y軸交於負半軸,則c<0,故abc<0;2正確;

3當x=1時,y=a+b+c<0,3正確;

4當x=-1時,y=a-b+c<0,4錯誤;

5當x=2時,y=4a+2b+c<0,5錯誤;

故錯誤的有2個.

故選:b.

已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論中正確的有( )1abc<0; 2a-b+c<0;

4樓:匿名使用者

解:1如圖,∵拋物線的開口向下,

∴a<0,

∵拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,

∴c>0,

∵拋物線的對稱軸是直線x=0.5,

∴-b2a

=0.5,

∴b=-a>0,

∴abc<0.

故1正確;

2如圖所示,當x=-1時,y<0,即把x=-1代入y=ax2+bx+c得:a-b+c=y<0.

故2正確;

3如圖所示,當x=-1

2時,1

4a-1

2b+c>0,

∵a=-b,

∴-14

b-12

b+c>0,

∴-34

b+c>0,

∴4c>3b.

故3正確;

4如圖所示,拋物線與x軸有兩個交點,則b2-4ac>0.故4正確;

5如圖所示,對稱軸是x=-b

2a=0.5,

∴a=-b,

∵當x=-1時,y=a-b+c=-2b+c<0,∴c<2b.

故5正確;

6由圖可知,4ac?b

4a<2,

∵b=-a,

∴4ac?a

4a<2,

∴4c?a

4<2,

∴4c-a<8.

故6正確.

故選d.

(2013?賀州)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結論:1b2>4ac;2abc>0;32a

5樓:東子

1由圖知:拋物線與

抄x軸有兩個不同bai的交點,du則△=b2-4ac>0,∴b2>4ac,故zhi1正確;

2拋物線開口向上,得:daoa>0;

拋物線的對稱軸為x=-b

2a=1,b=-2a,故b<0;

拋物線交y軸於負半軸,得:c<0;

所以abc>0;

故2正確;

3∵拋物線的對稱軸為x=-b

2a=1,b=-2a,

∴2a+b=0,故2a-b=0錯誤;

4根據2可將拋物線的解析式化為:y=ax2-2ax+c(a≠0);

由函式的圖象知:當x=-2時,y>0;即4a-(-4a)+c=8a+c>0,故4錯誤;

5根據拋物線的對稱軸方程可知:(-1,0)關於對稱軸的對稱點是(3,0);

當x=-1時,y<0,所以當x=3時,也有y<0,即9a+3b+c<0;故5正確;

所以這結論正確的有125.

故答案為:125.

(2014?黔東南州)如圖,已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列4個結論:1abc<0;2b