2019日照二次函式yax2bxca0的圖

1樓:手機使用者

由二次函式圖象來與x軸有兩個交點自,

∴b2-4ac>0,選項1正bai確;

又對稱軸為直線

dux=1,即-b

2a=1,

可得zhi2a+b=0(i),選項2dao錯誤;

∵-2對應的函式值為負數,

∴當x=-2時,y=4a-2b+c<0,選項3錯誤;

∵-1對應的函式值為0,

∴當x=-1時,y=a-b+c=0(ii),聯立(i)(ii)可得:b=-2a,c=-3a,∴a:b:

c=a:(-2a):(-3a)=-1:

2:3,選項4正確,則正確的選項有:14.故選d

(2010?天津)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結論:1b2-4ac>0;2abc>0;38a

2樓:°迷島

1由圖知:拋物抄線與x軸有兩個不同襲的交點,bai則△=b2-4ac>0,故1du正確;

2拋物zhi線開口向上,得:a>0;

拋物線的dao對稱軸為x=-b

2a=1,b=-2a,故b<0;

拋物線交y軸於負半軸,得:c<0;

所以abc>0;

故2正確;

3根據2可將拋物線的解析式化為:y=ax2-2ax+c(a≠0);

由函式的圖象知:當x=-2時,y>0;即4a-(-4a)+c=8a+c>0,故3正確;

4根據拋物線的對稱軸方程可知:(-1,0)關於對稱軸的對稱點是(3,0);

當x=-1時,y<0,所以當x=3時,也有y<0,即9a+3b+c<0;故4正確;

所以這四個結論都正確.

故選d.

(2014?貴港)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,分析下列四個結論:1abc<0;2b2-4ac>0;3

3樓:█緒凡

1由開口向下,可得a<0,又由拋物線與y軸交於正半軸,可得c>0,然後由對稱軸在y軸左側,得到b與a同號,則可得b<0,abc>0,故1錯誤;

2由拋物線與x軸有兩個交點,可得b2-4ac>0,故2正確;

3當x=-2時,y<0,即4a-2b+c<0 (1)當x=1時,y<0,即a+b+c<0 (2)(1)+(2)×2得:6a+3c<0,

即2a+c<0

又∵a<0,

∴a+(2a+c)=3a+c<0.

故3錯誤;

4∵x=1時,y=a+b+c<0,x=-1時,y=a-b+c>0,∴(a+b+c)(a-b+c)<0,

即[(a+c)+b][(a+c)-b]=(a+c)2-b2<0,∴(a+c)2

故4正確.

綜上所述,正確的結論有2個.

故選:b.

二次函式y=ax 2 +bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個結論:14ac-b 2 <0;24a+c<2b;33b+2c<0;

4樓:破碎的夢

b試題分析:∵拋物線和x軸有兩個交點,

∴b2-4ac>0,

∴4ac-b2 <0,∴1正確;

專∵對稱屬軸是直線x-1,和x軸的一個交點在點(0,0)和點(1,0)之間,

∴拋物線和x軸的另一個交點在(-3,0)和(-2,0)之間,∴把(-2,0)代入拋物線得:y=4a-2b+c>0,∴4a+c>2b,∴2錯誤;

∵把(1,0)代入拋物線得:y=a+b+c<0,∴2a+2b+2c<0,

∵b=2a,

∴3b,2c<0,∴3正確;

∵拋物線的對稱軸是直線x=-1,

∴y=a-b+c的值最大,

即把(m,0)(m≠0)代入得:y=am2 +bm+c

即m(am+b)+b

即正確的有3個,

故選b.

(2012?威海)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論錯誤的是( )a.abc>0b.3a

5樓:阿遠紙誓

a.由函式bai

圖象可得各系數的關係:dua<0,c>0,對zhi稱軸x=-b2a=-1

故abc>0,故

此選項正確,但不回符合題意答

;b.∵x=-b

2a=-1,

∴b=2a,

∴2b=4a,

∵a<0,b<0,

∴3a>2b,故此選項正確,但不符合題意;

c.∵b=2a,代入m(am+b)-(a-b)得:

∴m(am+2a)-(a-2a),

=am2+2am+a,

=a(m+1)2,

∵a<0,

∴a(m+1)2≤0,

∴m(am+b)-(a-b)≤0,

即m(am+b)≤a-b,故此選項正確,但不符合題意;

d.當x=-2代入y=ax2+bx+c,得出y=4a-2b+c,利用圖象與x軸交點右側小於1,則得出圖象與座標軸左側交點一定小於-2,

故y=4a-2b+c>0,故此選項錯誤,符合題意;

故選:d.

2019巴中已知二次函式yax2bxca

由二次函式baiy ax2 bx c的圖象可得du 拋物線zhi開口向上,即a dao0,拋物線與y軸的交點在y軸負半軸,內即c 0,ac 0,選項a錯誤 容 由函式圖象可得 當x 1時,y隨x的增大而減小 當x 1時,y隨x的增大而增大,選項b錯誤 對稱軸為直線x 1,b 2a 1,即2a b 0...

2019威海已知二次函式yax2bxca

a.由函式bai 圖象可得各系數的關係 dua 0,c 0,對zhi稱軸x b2a 1 故abc 0,故 此選項正確,但不回符合題意答 b.x b 2a 1,b 2a,2b 4a,a 0,b 0,3a 2b,故此選項正確,但不符合題意 c.b 2a,代入m am b a b 得 m am 2a a ...

二次函式y ax 2的影象經過點A,則m

把 4,2 m,2 分別代入y ax 2得 2 a 4 2 2 a m 2 解得 a 1 4,m 4 m 4也可以，因為題目上沒有指名a,b兩點不重合 把a 4,2 代入y ax 2得 16a 2 2 16a 4 a 1 4 二次函式解析式為y 1 4x 2 把y 2代入y 1 4x 2得 1 4x...