1樓：來自愛晚亭權威的紫露草
這個題目其實蠻簡單的，先對g(x)求2次導數，得出他的拐點，也就是對稱中心，然後g（1/2013）+g(2/2013)+g(3/2013)··g（2012/2013）肯定是以這個對稱中心對稱的，前後兩項之和為0
2樓：94未來旅客
f=(1/3)x^3-(1/2)x^2+3x-5/12f'(x)=x²-x+3
f''(x)=2x-1
f''(x)=0即2x-1=0解得x=1、2f(1/2)=1/24-1/8+3/2-5/12=1∴f(x)的拐點為（1/2,1)
即對稱中心為(1/2,1)
那麼f(1/2-x)+f(1/2+x)=2即f(1-x)+f(x)=2
∴f<1/2013>+f<2/2013>+…f<2012/2013>
=[f(1/2013)+f(2012/2013)]+f(2/2013)+f(2011/2013)]+f(1006/2013)+f(1007/2013)]
=2+2+..2 (共1006個）=2012
已知三次函式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,命題p:y=f(x)是r上的單調函式
3樓：匿名使用者
選a.函式單調，那麼只能過一次x軸，即與x只有1個交點。
與x軸只有一個交點，並不能說單調。
4樓：你就是天使一號
我來告訴你為什麼不可能存在漸近線的情況，三次函式，你可以用求漸近線的方法求一下，在你的條件下是不可能存在以x軸為漸近線的。
不過你們應該沒學過求漸近線的方法。
三次函式求導數是二次函式，當x趨於無窮時，導數趨於無窮大或是無窮小，同時三次函式連續，是光滑的曲線，不會存在x軸的漸近線。
對於三次函式f
5樓：暖眸敏
f=(1/3)x^3-(1/2)x^2+3x-5/12f'(x)=x²-x+3
f''(x)=2x-1
f''(x)=0即2x-1=0解得x=1、2f(1/2)=1/24-1/8+3/2-5/12=1∴f(x)的拐點為（1/2,1)
即對稱中心為(1/2,1)
那麼f(1/2-x)+f(1/2+x)=2即f(1-x)+f(x)=2
∴f<1/2013>+f<2/2013>+…f<2012/2013>
=[f(1/2013)+f(2012/2013)]+f(2/2013)+f(2011/2013)]+f(1006/2013)+f(1007/2013)]
=2+2+..2 (共1006個）=2012
稍後補圖。
對於三次函式f（x）＝ax 3 ＋bx 2 ＋cx＋d（a≠0），定義：設f″（x）是函式y＝f（x）的導數y＝f′（x）
6樓：維它命
故利用函式的對du稱性可知，只要變數和為zhi1，則函式值和為2，因dao
對於三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設f″（x）是函式y=f（x）的導函式y=f′（x） 的導數，
7樓：熊貓大神降臨
（1）∵f'（x）=3x2-6x+2，∴f''（x）=6x-6，令f''（x）=6x-6=0，得x=1，f（1）=-2
所以「拐點」a的座標為（1，-2）
（2）設p（x0，y0）是y=f（x）圖象上任意一點，則y＝x?3x
+2x?2∴p（x0，y0）關於（1，-2）的對稱點p'（2-x0，-4-y0），把p'（2-x0，-4-y0）代入y=f（x），得左邊=?4?y＝?x+3x
?2x?2右邊=(2?x
)?3(2?x
)+2(2?x
)?2＝?x
+3x?2x
?2∴左邊=右邊，∴p'（2-x0，-4-y0）在y=f（x）圖象上，∴f（x）的圖象關於「拐點」a對稱．
對於三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設f″（x）是函式y=f′（x）的導數，若方程f″（x）=0
8樓：手機使用者
由題意，令h（x）=1
3x3-12x2+3x-5
12，m（baix）=1
x?12則h′（dux）=x2-x+3，∴
zhih″（daox）=2x-1，令h″（x）=0，可得x=1
2∴h（12）=1，即h（x）的回對稱中心為（12，1），答∴h（x）+h（1-x）=2
∵m（x）=1
x?12的對稱中心為（1
∴m（x）+m（1-x）=0
∵g（x）=h（x）+m（x）
∴g（x）+g（1-x）=h（x）+h（1-x）+m（x）+m（1-x）=2∴g(1
)+g(2)+g(3
)+g(4)+…g(2010
故選a．
對於三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設f′′（x）是函式y=f（x）的導函式y=f′（x）的導數
9樓：未成年
（1）f′（x）=3x2-6x+2…（1分）f″（x）=6x-6令f″（x）=6x-6=0得x=1…（2分）f（1）=13-3+2-2=-2∴拐點a（1，-2）…（3分）
（2）設p（x0，y0）是y=f（x）圖象上任意一點，則y0=x0
3-3x02+2x0-2，因為p（x0，y0）關於a（1，-2）的對稱點為p'（2-x0，-4-y0），把p'代入y=f（x）得左邊=-4-y0=-x0
3+3x02-2x0-2
右邊=（2-x0）3-3（2-x0）2+2（2-x0）-2=-x0
3+3x02-2x0-2∴右邊=右邊∴p′（2-x0，-4-y0）在y=f（x）圖象上∴y=f（x）關於a對稱 …（7分）
結論：①任何三次函式的拐點，都是它的對稱中心。
②任何三次函式都有「拐點」
③任何三次函式都有「對稱中心」（寫出其中之一）…（9分）
（3）設g（x）=ax3+bx2+d，則g（0）=d=1…（10分）∴g（x）=ax3+bx2+1，g'（x）=3ax2+2bx，g''（x）=6ax+2bg''（0）=2b=0，b=0，∴g（x）=ax3+1=0…（11分）
法一：g(x
)+g(x)2
?g(x+x2
)=a2x3
1+a2x32?a(x+x2
)=a[12x
x32?(x+x2
)]=a2[x
31+x32?x31
+x32+3x21
x+3xx2
24]=a8
(3x31+3x32
?3x21x
?3xx22
)=a8[3x21(x
?x)?3x22
(x?x)]=3a8(x
?x)(x+x
)…（13分）
當a＞0時，g(x
)+g(x)2
＞g(x+x2
)當a＜0時，g(x
)+g(x)2
＜g(x+x2
)…（14分）
法二：g′′（x）=3ax，當a＞0時，且x＞0時，g′′（x）＞0，∴g（x）在（0，+∞為凹函式，∴g(x
)+g(x)2
＞g(x+x2
)…（13分）
當a＜0時，g′′（x）＜0，∴g（x）在（0，+∞為凸函式∴g(x
)+g(x)2
＜g(x+x2
)…（14分）
對於三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函式y=f（x）的導數，f″是f′（x）的
10樓：小紙愛潯子
依題意，得：f′（
x）=x2-x+3，∴f″（x）=2x-1．由f″（x）=0，版即2x-1=0．
∴x=12，又 f（1
2）=1，∴函式f(x)＝13x
?12x+3x?5
12對稱中心為權（1
故答案為：（1
對於三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函式y=f（x）的導數，f″（x）是f′（
11樓：渡邊未來
∵f(x)＝13x
?12x+1
6x+1，則 f′（x）=x2-x+1
6，f″（x）=2x-1，令f″（x）=2x-1=0，求得x=12，故函式y=f（x）的「拐點」為（1
由於函式的對稱中心為（1
2，1），∴f（x）+f（1-x）=2，∴f(1
)+f(2)+f(3
)+…f(2012
)=2×1006=2012，故答案為 （1
對於三次函式f（x）ax 3 bx 2 cx d（a 0），給出定義 設f（x）是函式y f（x）的導數，f（x）是f
由題意，g x x2 x 3，g 回 x 2x 1，令g x 0，解得x 1 2 又g 1 2 1 函式g x 的對稱中心為 1 2，1 g 1 2013 g 2012 2013 2g 1 2 2 g 2 2013 g 2011 2013 2 答 g 1 2013 g 2 2013 g 2012 2...
已知二次函式f x ax2 bx滿足條件對任意x R,均有f x 4 f 2 x 函式f x 的影象與y
已知二次函式f x ax2 bx滿足條件 對任意x r,均有f x 4 f 2 x 函式f x 的影象與y x相切 f x 的解析式 由對任意x r,均有f x 4 f 2 x 可知f x 關於x 3對稱,因此f x ax2 bx對稱軸x b 2a 3，有b 6a由函式f x 的影象與y x相切得a...
函式fxax3bx2cxd的圖象如圖,則函式y
不妨取a 1,f x x3 bx2 cx,版f x 3x2 2bx c由圖可知f 2 0,f 3 0 12 4b c 0,27 6b c 0,b 1.5,c 18 y x2 9 4x 6,y 2x 9 4,當x 98 時,y 0 y x2 x 6的單調遞增區間為權 98,故選d.已知函式f x ax...