1樓：匿名使用者
解：（1）將點（0，0）代入，得
2m-m²=0
解得：m1=0, m2=2.
(2)若函式的影象關於y軸對稱，則對稱軸是y軸，則2(m-1)=0
m-1=0
m=1函式表示式是y=-x²+1
∴頂點座標是（0，1）
2樓：匿名使用者
已知二次函式y=-x²+2（m-1）x+2m-m²（1）當函式的影象經過原點時，求m
（2）若函式的影象關於y軸對稱，求頂點座標解：(1) 影象經過原點（0，0）時
即 0 = -0² +2(m - 1)*0 + 2m - m²得，2m - m² = 0
m1 = 0； m2 = 2
(2) 若函式的影象關於y軸對稱，那麼對任意的x都有， f(x) ≡ f(- x)
即 f(x) = -x² + 2(m-1)x + 2m - m²f(- x) = - (-x)² + 2(m-1)(-x) + 2m - m²
2(m-1)x ＝ - 2(m-1)x
4(m-1)x = 0
m ＝ 1
所以 f(x) = - x² + 1
頂點座標 (0, 1)
3樓：巨星李小龍
解：1、0+2m-m^2=0則m=0或2
2、m-1=0 則m=1
4樓：鄭亞蘭
﹙1﹚m＝0,2
﹙2﹚2﹙m－1﹚＝0
m＝1∴頂點座標為 ﹙0,1﹚
已知二次函式y=x²-2(m-1)x+2m²-2 數學難題，求解，急！
5樓：匿名使用者
（1）化簡函式式：
y=x²-2(m-1)x+( m2-2m+1)+2m²-2-( m2-2m+1)
= x²-2(m-1)x+(m-1) 2+2m²-2-( m2-2m+1)
= [x - (m-1)]² + m² + 2m -3
對二次函式y=ax²+bx+c來說，當a大於零時，函式有最小值，為函式圖象頂點。
對於本函式來說， [x - (m-1)]² 時函式有最小值，所以頂點橫為m-1，縱座標為m² + 2m -3。
也就是說，二次函式的頂點始終在（m-1，m² + 2m -3）。
隨著m的值的變化，該頂點位置也在變化中，根據頂點座標，可知該頂點縱座標y1（即m² + 2m -3）和橫座標x1（即m-1）的關係為：y1=（x1+2）²-4
所以原二次函式的影象頂點始終在二次函式影象上。（不是一次函式，是二次函式。）
（2）設影象與x軸交點橫座標分別為x1，x2，x2>x1。則線段長2倍根號3即x2-x1=2倍根號3。
根據韋達定理：一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等於0)
方程的兩根x1,x2和方程的係數a,b,c就滿足x1+x2=-(b/a），x1*x2=c/a
x1+x2=2(m-1) ；x1*x2= 2m² -2
進而(x2-x1)²=(x1+x2)²-4x1*x2
12=4(m-1)²-8m²+8
0=-4m²-8m
即m²+2m=0，解方程得m1=0，m2=-2。
帶入原解析式，可知當二次函式影象在x軸上截得的線段長為2倍根號3時，函式解析式為：
y = x² + 2x - 2或 y = x² + 6x + 6
6樓：唐衛公
(1)y=x²-2(m-1)x+2m²-2
=x²-2(m-1)x+m²-2m + 1 + m² + 2m -3= x²-2(m-1)x+ (m-1)² + m² + 2m -3= [x - (m-1)]² + m² + 2m -3頂點(m-1, m² + 2m -3)
令x = m -1, y = m² + 2m -3m = x+1
y = (x+1)² + 2(x+1) -3= x² + 4x
此為拋物線，題有問題。
(2)設交點為a(a, 0), b(b, 0)a, b為x²-2(m-1)x+2m²-2 = 0的兩個解a+b = 2(m-1), ab = 2m² -2(a-b)² = (a+b)² - 4ab= 4(m-1)² -4(2m² -2)
= 4(m² -2m + 1 - 2m² + 2)= 4(-m² -2m + 3) = (2√3)² = 12m² + 2m = 0
m = 0或m = -2
m=0: y = x² + 2x - 2
m = -2: y = x² + 6x + 6
7樓：3尖椒土豆絲
一次函式：y=(m+3)x
二次函式：y= x²-6x+6 y=x²+2x-2不知道對不對
第一問，求極值點 極小值（x=m-1 y=（m+3）（m-1））故得一次函式係數k=m+3
第二問；首先δ>0,得 -3 其次x1-x2=2倍根號3 求得x=0或-2 符合 8樓：匿名使用者 不論x為何值，二次函式的影象頂點均在某一次函式影象上這有問題吧,二次函式的頂點是不會隨x而改變的吧. y=x² + 4x y=x(x+ 4) 代入x+1=m y=(m+3)x 這不管m為何值,也是一次函式. 已知二次函式y=x²-2（m-1）x+m²-2m-3，其中m為常數
5 9樓： ^^1)判別式=4(m-1)^2-4(m^2-2m-3)=4(m^2-2m+1-m^2+2m+3)=16>0 因此無論m為何值，函式與x軸都有2個不同交點2）由根與係數的關係，x1+x2=2(m-1), x1x2=m^2-2m-3 則1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=2(m-1)/(m^2-2m-3)=2/3 得：3m-3=m^2-2m-3 m^2-5m=0 m=0或5 當m=0時，函式為y=x^2+2x-3, 當m=5時，函式為y=x^2-8x+12 已知二次函式y=x²-2(m-1)+2m²-2 10樓：匿名使用者 (1)y=x²-2(m-1)x+2m²-2=[x-(m-1)]²+m²+2m-3所以頂點的座標（m-1,m²+2m-3)所以頂點的軌跡是x=m-1,y=m²+2m-3,消去m，得y=x²+4x所以不論m為何值，二次函式圖象的頂點均在某一函式圖象上，圖象的函式解析式是y=x²+4x(2)令y=0,即x²-2(m-1)x+2m²-2=0設與x軸的兩個交點為x1,x2,則|x1-x2|=2√3，兩邊平方得，x1²-2x1x2+x2²=(x1+x2)²-4x1x2=12又x1+x2=2(m-1),x1x2=2m²-2所以[2(m-1)]²-4(2m²-2)=12解得m=0或m=-2 m 1 2 0,不論回m為何值,該函式的答圖象與x軸總有交點 2 解 b 2a 3?m 2 m?1 1,解得 m 53,y 2 3x2 4 3x 2 2 3 x 1 2 83,n 0,2 頂點m 1,83 p 0,23 3 解 由題意可得出 q 1,0 圍成部分面積利用平移轉化成 四邊形pqmn的面... 1 證明 4 m 1 2 4 m 2 2m 3 4m 2 8m 4 4m 2 8m 12 16 0 所以此二次函式影象與x軸總有兩個交點。2 由韋達內定理，得x1 x2 2 m 1 x1 x2 m 2 2m 3 因為1 x1 1 x2 2 3，所以 x1 x2 x1 x2 2 3 則有容2 m 1 ... 函式對稱軸為x a.x a時取最小值。所以最大值只能是x 5或x 5時。根據二次函式影象 開口向上 可以看出離對稱軸越近函式值越小。所以當 a 0即a 0時，x 5離 a近，所以x 5時取最大值為27 10a 當 a 0即a 0時，x 5離 a近，所以x 5時取最大值為27 10a 當 a 0,即a...已知二次函式ym1x2m3x2m為常數
已知二次函式yx22m1xm22m
已知二次函式y x 2ax 2 5 x 5求函