1樓:手機使用者
解答:來
(1)證明:自△=(3m+2)2-4m?(2m+2)=m2+4m+4
=(m+2)2
,bai
∵m>0,
∴(m+2)2>0,即△du>0,
∴方程有兩個zhi不相等的實數根dao,
∵x=3m+2±(m+2)2m,
∴方程有一個根為1,
∴方程有兩個不相等的實數根且其中一根為定值.(2)解:∵x=3m+2±(m+2)2m,∴x1=1,x2=2+2m,
∴y=7x1-mx2
=7-m(2+2m)
=-2m+5,
當y≤3m,即-2m+5≤3m,
∴m≥1.
已知關於x的一元二次方程x2+x+m2-2m=0有一個實數根為-1,求m的值及方程的另一實根。
2樓:匿名使用者
m=2 或m=0
解答過程如下:
x1+x2=-1
∴-1+x2=-1
∴x2=0
x1x2=m2-2m
m2-2m=0
∴m=2 或m=0
擴充套件資料
一元二次方程組的解法:
首先當a不等於0時方程:ax^2+bx+c=0才是一元二次方程。
1、公式法:δ=b2-4ac,δ<0時方程無解,δ≥0時。
x=【-b±根號下(b2-4ac)】÷2a(δ=0時x只有一個)2、配方法:可將方程化為[x-(-b/2a)]2=(b2-4ac)/4a2
可解出:x=【-b±根號下(b2-4ac)】÷2a(公式法就是由此得出的)
3、直接開平方法與配方法相似。
4、因式分解法:核心當然是因式分解了看一下這個方程。
(ax+c)(bx+d)=0,得abx2+(ad+bc)+cd=0與一元二次方程ax^2+bx+c=0對比得a=ab,b=ad+bc,c=cd。所謂因式分解也只不過是找到a,b,c,d這四個數而已。
3樓:路人__黎
根據韋達定理:x1+x2=-1
x1•x2=m2 - 2m
∵方程的一個實數根是-1
∴-1 + x2=-1,則x2=0
∴m2 - 2m=-1•0
m2 - 2m=0
m(m-2)=0
∴m=0或m=2
4樓:匿名使用者
設方程的另一個根為a,則根據一元二次方程根與係數的關係(韋達定理)可知:
-1+a=-1
-1•a=m2-2m
解得:a=0,m=0或2
經檢驗,a=0,m=0或2均符合要求!
所以,m=0或2,方程的另一個根為-1
5樓:燕兒飛何去
代進去就解決的問題,動個筆算一算
一元二次方程a 2a 3 ，一元二次方程a 2a 3 5？
a 2a一3 5 a 2a一8 0 a 4 a一2 0 a1 一4，a2 2 移項，十字相乘法或公式法 aa 2a 8 0 a十4 a 2 0 a 4或a 2多練練 解題過程如下 a 2a 3 5 a 2a 1 8 1 a 1 9 a 2或者a 4 把5移到左邊用十字相乘法，變成a 2a 8 0，再...
已知關於x的一元二次方程x的平方加2括號k減1括號x加k的平方減1等於0有兩個不相等的實數根
解 1 有兩個不相等的實數根 判別式 4 k 1 4 k 1 0 k 1 2 0可能是方程的一個根 k 1 0,k 1 k 1 另一個根是 2 k 1 0 2 1 1 4 判別式 4 k 1 2 4 k 2 1 0，k 1 若x 0，則 k 2 1 0，k 1，k 1，k 1，x1 x2 2 k 1...
已知關於x的一元二次方程x2 （2k 1）x k2 2k 0有兩個實數根x1，x2（1）求實數k的取值範圍（2）是否存
抄1 原方程有兩個實數根，2k 1 2 4 k2 2k 0，4k2 4k 1 4k2 8k 0 1 4k 0，k 14 當k 1 4時，原方程有兩個實數根 2 假設存在實數k使得x x x x 0成立 x1，x2是原方程的兩根，x x 2k 1，x x k 2k 由x?x x x 0，得3x x x...