1樓:多可笑
(1)∵方程copyx2+3x+1-m=0有兩個不相等的實數根,∴△=32-4×1×(1-m)=4m+5>0,解得:m>-54;
(2)∵m>-5
4,m為最大的負整數,
∴m=-1,
∴此一元二次方程為:x2+3x+2=0,
∴x1+x2=-3,x1x2=2,
∴x1x2+x1+x2=2+(-3)=-1.
已知關於x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2-1=0.(1)若方程有實數根,求實數m的取值範圍;(2)若方程兩
2樓:嗚啦啦嗚吶吶
(1)由題意有△=[2(m+1)]2-4(m2-1)≥0,整理得8m+8≥0,
解得m≥-1,
∴實數m的取值範圍是m≥-1;
(2)由兩根關係,得x1+x2=-(2m+1),x1?x2=m2-1,
(x1-x2)2=16-x1x2
(x1+x2)2-3x1x2-16=0,
∴[-2(m+1)]2-3(m2-1)-16=0,∴m2+8m-9=0,
解得m=-9或m=1
∵m≥-1
∴m=1.
3樓:我是一個麻瓜啊
m≥-1。m=1。
(1)由題意有△=[2(m+1)]2-4(m2-1)≥0,整理得8m+8≥0,解得m≥-1,實數m的取值範圍是m≥-1。
(2)由兩根關係,得x1+x2=-(2m+1),x1乘x2=m2-1,(x1-x2)2=16-x1x2,(x1+x2)2-3x1x2-16=0。
[-2(m+1)]2-3(m2-1)-16=0,m2+8m-9=0,解得m=-9或m=1,m≥-1,m=1。
擴充套件資料:
在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c∈r)中:
1當方程有兩個不相等的實數根時,△>0;
2當方程有兩個相等的實數根時,△=0;
3當方程沒有實數根時,△<0。
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件:
1是整式方程,即等號兩邊都是整式,方程中如果有分母;且未知數在分母上,那麼這個方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根號,且未知數在根號內,那麼這個方程也不是一元二次方程(是無理方程)。
2只含有一個未知數;
3未知數項的最高次數是2。
設一元二次方程 ax2+bx+c=0中,兩根 x1,x2 有如下關係:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。這一定理的數學推導如下:則有:
已知(m-2) x^2-3x+1=0是關於x的一元二次方程,則m的取值範圍是_____
4樓:山野田歩美
(1) ∵x2+3x+m-1=0 有x1、x2兩個實數根∴△=32-4×1(m-1)=-4m+13≥0解得:x≤13/4
∴m的取值範圍為(-∞,13/4]
(2)對關於x的一元二次方程x2+3x+m-1=0 (m≤13/4)根據公式x1+x2=-3 ,x1·x2=m-1∵2(x1+x2)+x1·x2+10=0 即2×(-3)+(m-1)+10=0
解得:m=-3
∴m的值為-3
5樓:歡歡喜喜
已知(m-2) x^2-3x+1=0是關於x的一元二次方程,則m的取值範圍是(m≠2)。
已知關於x的一元二次方程mx23m2x2m
解答 來 1 證明 自 3m 2 2 4m?2m 2 m2 4m 4 m 2 2 bai m 0,m 2 2 0,即 du 0,方程有兩個zhi不相等的實數根dao,x 3m 2 m 2 2m,方程有一個根為1,方程有兩個不相等的實數根且其中一根為定值.2 解 x 3m 2 m 2 2m,x1 1,...
已知關於x的一元二次方程x的平方加2括號k減1括號x加k的平方減1等於0有兩個不相等的實數根
解 1 有兩個不相等的實數根 判別式 4 k 1 4 k 1 0 k 1 2 0可能是方程的一個根 k 1 0,k 1 k 1 另一個根是 2 k 1 0 2 1 1 4 判別式 4 k 1 2 4 k 2 1 0，k 1 若x 0，則 k 2 1 0，k 1，k 1，k 1，x1 x2 2 k 1...
已知關於x的一元二次方程x的平方減6x減k的平方等於0 （1）求證 方程有兩個不相等的實數根
1 b 2 4ac 36 4k 2 0 方程有兩個不相等的實數根 2 x1 x2 6 x1x2 k 2 x1 2x2 14 所以x2 8，x1 2 所以k 正負4 1 b 2 4ac 36 4k 2 0,所以方程有兩個不相等的實數根，2 x1 x2 6，x1 x2 k 2，x1 2 x2 14，解得...