用2345這數可組成多少沒有重複數字的四位數,所有這些四位數的和是多少

2021-05-20 02:26:11 字數 936 閱讀 4095

1樓:

這是數學中的一個排列問題:可以組成4×3×2×1=24個數

其求和方法可以這樣算回:

千位上:就「2」這個答數字而言,它有3×2×1=6,六個不同的數( 2345 2354 2435 2453 2534 2543 ) 其它的2、3、4同理 也有六個數,而千位級上的數相加之和為:2000×6+3000×6+4000×6+5000×6=14000×6=84000(即若百位、十位、個位上的數值為0時,有84個1000)

百位上:同千位的計算一樣,當百位上的數位2或其他值時,必然也有3×2×1=6六個數(3245 3254 4235 4253 5234 5243百位上都是 「2」)百位級上的數相加可直接得出數字為8400

同理,十位上為840 。個位上為84(規律:最後的綜合必是84個1000,84個100,84個10和84個1的總和。)

所以,所有這些四位數之總和即為千位級+百位級+十位級+個位級=84000+8400+840+84=93324

2樓:文筆峰上

用2345這四個數

可組成沒有重複數字的四位數的個數等於:4×3×2×1=24因為2,3,4,5每個數字在各專個位置上出現的次數相同屬(都是6次),所以,每個數位上的數字和都是(2+3+4+5)×6=84;因此,所有這些四位數的和是:

84+840+8400+84000=93324。

3樓:夜月罪詠

第一個就是一bai個排列問題du

,即zhi

a(4)(4)=4*3*2*1=24

第二題,因dao為2,3,4,5可能存在於回每位數由題意答

得s=(2+3+4+5)*1000+(2+3+4+5)*100+(2+3+4+5)*10+(2+3+4+5)*1

=(2+3+4+5)*(1000+100+10+1)=14*11111

=15554

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