用8這數字組成兩個四位數

2021-03-08 17:22:14 字數 1032 閱讀 4846

1樓:手機使用者

顯然,數值大的數碼應放在最高位上,但下一步怎麼排呢?先考慮比較簡單的情形.

設回a、b、c、d是自然數,且答a>b>c>d,用a、b、c、d組成兩個兩位數,並且使它們的乘積最大.

如前所述,最高位必是a和b,但下一位的排法有兩種:

10a+c、10b+d或10a+d、10b+c;現比較兩組數的乘積的大小:

(10a+c)(10b+d)-(10a+d)(10b+c)=100ab+10ad+10bc+cd-100ab-10ac-10bd-cd=10ad+10bc-10ac-10bd=10(a-b)(d-c)<0

有此可見,在大自然數a的後面放較小的數碼d,在較小自然數b後面放較大的數碼c所得的乘積較大.

根據上述結論,把8、7、6、5四個數字分成兩組構成兩個兩位數時,85×76的乘積最大.

同理,考慮8、7、6、5、4,3六個數字組成兩個三位數時853×764乘積最大.

同理,考慮8、7、6、5、4,3,2,1六個數字組成兩個三位數時8531×7642乘積最大.

∴較大的一個是8531.

故選a.

2樓:gu大鬼

第一步:8個數兩兩分組(8、7)(6、5)(4、3)(2、1);第二步:第一組兩個一上一下;第三步:剩下的每組中的大數都給首位是7的那個即可

用2、3、4、5、6、7、8、9這八個數字組成兩個四位數,要使這兩個數乘積最大,應怎樣組合?

3樓:小灰灰

差越小,積越大,9753-8642=1111,而9876-5432=4444,。要看怎樣弄差才最小也很簡單,用最大的9減去與他最相鄰的一個數,就是8,差就是1(最小),以此類推,就是9-8=1, 7-6=1, 5-4=1, 3-2=1所以就組成了9753和8642.

4樓:阿笨

最大的數字在最高位,數就越大9753×8642=84285426

5樓:辛月新

8753*9642=84396426

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