1樓：匿名使用者
a+b≧2√ab
a+b+3≧3+2√ab
因為ab=a+b+3
所以：ab≧3+2√ab
令√ab=t
則t²≧3+2t
t²-2t-3≧0
(t-3)(t+1)≧0
t≧3或t≦-1
因為t=√ab
所以顯然t=√ab≧3
所以：ab≧9
2樓：匿名使用者
ab=a+b+3
∴ab-b＝b(a-1)＝a+3>3，故a>1b＝(a+3)/(a-1)＝1+4/(a-1)ab＝a*[1+4/(a-1)]
＝a+4a/(a-1)
＝a+4+4/(a-1)
＝(a-1)+4/(a-1)+5
≥2√[(a-1)*4/(a-1)]+5＝9∴ab≥9，當且僅當a-1=4/(a-1)jf ，即a=b=3時取得
3樓：我不是他舅
a+b=ab-3
a>0,b>0
a+b>=2√ab
所以ab-3>=2√ab
ab-2√ab-3>=0
(√ab-3)(√ab+1)>=0
√ab>0,√ab+1>0
所以√ab-3>=0
√ab>=3
ab>=9
4樓：匿名使用者
ab=a+b+3>3
ab>=2√(ab)+3
(√ab-3)(√ab+1)>=0
√ab>0,√ab+1>0
所以√ab-3>=0
√ab>=3
ab>=9
若正數a、b滿足ab=a+b+3,求a+b的取值範圍
5樓：匿名使用者
設a+b=x,
a+b>=2√ab a加b大於等於倍根號abx^2 >=4ab x的平方大於等於4倍abx^2>=4x+12 帶入已知
解得：x<=-2 或 x>=6
所以 x>=6
法二 構造方程
(x-a)(x-b)=0 ，帶入，方程有兩個正數解，用判別式。。。。。
應該有點複雜，僅供參考
6樓：匿名使用者
b=(a+3)/(a-1)
a+b=a+(a+3)/(a-1)=(a^2+3)/(a-1)對上式求導並令其為0可得a=3時，a+b=6即6<=a+b<+∞
若正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值範圍是 我知道解法為 a,b是正數 ∴a+b≥2√
7樓：匿名使用者
基本不等式的運用，不一定要ab是定值，要求的是ab的範圍，肯定不是定值
若正數a b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為
你取等的條件忽略了 應該是這樣 ab a b 3 ab a b 3 a b 3 b 1 ab b b 3 b 1 b 1 t t 1 t 4 t t 5 4 t 5 2 4 9 ab 9 樓主的做法是有大錯誤的，因為取等要a b才能實現，然而得到ab 0時取不到這個值。應該先把a化作b的表示式，然後...
若ab滿足a一3的2次方十,若a,b滿足a一3的2次方十b十3分辶10,試求代數式3a的2次方b一2ab的2次方
a,b滿足 du a一3 的zhi2次方十 daob十3分辶版1 0 a 3 0 b 1 3 0 a 3 b 1 3 3a2b 2ab2 2 ab 3 2a2b ab 3ab2 3a2b 2ab2 2ab 3a2b ab 3ab2 6a2b ab2 3ab 6x32x 1 3 3x 1 3 2 3x...
已知a,b為正數,且滿足1ab1ba1,求ab的最大值
分享一種解法。bai 設du 1 b a t。zhi 1 a b 1 t。解得,a t t2 t 1 b 1 t t2 t 1 a b 1 t2 t 1 而,t2 t 1 t 1 2 2 3 4 dao3 4。此時,a b 2 3,滿足題設條件。回a b 的最大值為答4 3。供參考。解,來原等式等價...