1樓：匿名使用者
1)求導，f‘(x)=aln2*2^x+bln3*3^x=a(b/a*ln2*2^x+ln3*3^x)
∵a×b>0，∴a，b同號，且b/a>0；又ln2,ln3,2^x,3^x均》0，∴括號內》0
∴f‘(x)的符號取決於a的符號，當a>0時(同時b>0)，f‘(x)>0，f(x)為增函式
當a<0時(同時b<0)，f‘(x)<0，f(x)為減函式
2)若a×b怎麼樣？沒說清楚；假設a×b<0吧
f(x+1)>f(x)即f(x+1)-f(x)>0時，x的取值範圍
f(x+1)-f(x)=[a×2^(x+1)+b×3^(x+1)]-[a×2^x+b×3^x]=[2a×2^x+3b×3^x]-[a×2^x+b×3^x]
=b×3^x=b×3^x>0
∵3^x>0 ∴b=>0，即a×(2/3)^x>-2b
若a>0，∵假設a×b<0 ∴b/a<0，∴(2/3)^x>-2b/a>0，兩邊取對數得，xln(2/3)>ln(-2b/a)
∵ln(2/3)<0 ∴x的取值範圍為：xln(-2b/a)/ln(2/3)
呼，搞定，望採納......
2樓：匿名使用者
（1）因為ab>0，所以ab同號。當a>0,b>0時，f(x)=a×2∧x+b×3∧x為單調遞增；當a<0,b<0時，f(x)=a×2∧x+b×3∧x為單調遞減。
（2）若a×b？？？？？
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