1樓：幸念仇雨蘭
分數的求導方法——求導後的式子：導函式的分母是原函式分母的平方，導函式的分子是（分子求導×分母－分母求導×分子）。
比如y=1/x求導y'=-(1/x^2)
y=1/(x+1)求導y'=-1/(x+1)^2y=(2x)/(x-1)求導y'=[(2x)'*(x-1)-(x-1)'*(2x)]/(x-1)^2=-2/(x-1)^2
2樓：甄青芬典雨
1)先要了解幾個基本初等函式的求導。比如這裡(sinx)'=cosx,
x'=1
2)再要了解四則運算時的求導規則。比如這裡是除法，則有(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
這裡u=sinx,
v=x,
所以(sinx/x)'=(cosx
*x-sinx*
1)/x^2=(xcosx-sinx)/x^23)還要了解複合函式的求導規則。f(g(x))'=f'*g'.
不過是題用不上。
3樓：昂菊苗淑
樓主搞錯了吧……
設原函式f(x),其導函式為f(x),f(x)的導函式為f'(x)1.對f(x)求導，得到f(x)
2.對f(x)求導，得到f'(x)
3.通過列表，研究f'(x)的變號零點的分佈情況，若某個變號零點x0左側為-右側為+，則x0是f(x)的極小值點，f(x0)是f(x)的一個極小值；若某個變號零點x0'左側為+右側為-，則x0'是f(x)的極大值點，f(x0')是f(x)的一個極大值
4樓：從洛樹鵬鯤
直接就按照公式來做就好了，那些公式都是要背得的，個人認為數學背的還是蠻多的。再就是練一練，掌握方法，熟練就好了。導數簡單。
5樓：耿海有古韻
⑴求函式y=f(x)在x0處導數的步驟：
①求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)②求平均變化率
③取極限，得導數。
⑵基本初等函式的導數公式：
1.c'=0(c為常數)；
2.(xn)'=nx(n-1)
(n∈q)；
3.(sinx)'=cosx；
4.(cosx)'=-sinx；
5.(ax)'=axina
（ln為自然對數)
特別地，(ex)'=ex
6.(logax)'=（1/x)logae=1/(xlna)(a>0，且a≠1)
特別地，(ln
x)'=1/x
7.(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)29.(secx)'=tanx
secx
10.(cscx)'=-cotx
cscx
⑶導數的四則運演算法則：
①（u±v)'=u'±v'
②（uv)'=u'v+uv'
③（u/v)'=(u'v-uv')/
v2④複合函式的導數
[u(v)]'=[u'(v)]*v'
（u(v）為複合函式f[g(x)]）
複合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。
重要極限當x
趨於0時
sinx=tan
x=x當
x趨於0時
(1+x)1/x=e
上式等價於當x
趨於正無窮時，(1+1/x)x=e
註明不是所有的函式都可以求導！可導的函式一定連續，但連續的函式不一定可導！比如y=|x|在y=0處不可導。
冪指函式如何求導?
6樓：匿名使用者
^^冪指函式的求導方法，即求y=f(x)^g(x)型別函式的導數。
1、x^y=y^x方程型別
主要回步驟是，通過公答式a^b=e^(blna)變形後再對方程兩邊同時求導。
2、z^x=y^z方程型別
主要步驟是，通過公式a^b=e^(blna)變形後再對方程兩邊同時對x求導，把y看做成常數。
3、y=x^(1/y)型別
主要步驟是方程兩邊取對數後，再對方程兩邊求導得到。
4、y=(x/x+1)^x+x^(x/x+1)
需要a^b=e^(blna)的公式變換，公式變換後，再對方程兩邊求導。
擴充套件資料：
冪指函式既像冪函式，又像指數函式，二者的特點兼而有之。作為冪函式，其冪指數確定不變，而冪底數為自變數；相反地，指數函式卻是底數確定不變，而指數為自變數。冪指函式就是冪底數和冪指數同時都為自變數的函式。
冪指函式求導方法
1、指數求導法
2、對數求導法
這種方法是在兩邊取對數，再利用隱函式的求導法則求出y『。
7樓：狗子小童鞋
冪指函式抄
的求導方法，即求y=f(x)^g(x)型別襲函式的bai導數。
1、本例子函du數為z=x^y，求zhiz對y的偏導數。
2、y=x^(sinx)型別。
3、求導過dao程中，需要進行變形，公式為：
4、主要步驟是，通過公式a^b=e^(blna)變形後再對方程兩邊同時求導a^b=e^(blna).
5、主要步驟是，通過公式a^b=e^(blna)變形後再對方程兩邊同時對x求導，把y看做成常數。
利用取對數的方法求冪指函式的極限
lim x 0 e x x 1 x lim x 0 應用對數性質取對數 e 應用初等函式的連續性 e 0 0型極限,應用羅比達法則 e 1 1 1 0 e 2 lim x 0 lim x 0 應用對數性質取對數 e 應用初等函式的連續性 e 0 0型極限,應用羅比達法則 e ln a ln b ln...
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