1樓:11個豆豆
根據基本的sinx,cosx,tanx,的影象來
如何計算三角函式的最大最小值
2樓:河傳楊穎
1、化為一個三角函式
如:f(x)=sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)
最大值是2,最小值是-2
2、利用換元法化為二次函式
如:f(x)=cosx+cos2x=cosx+2cos2x-1=2t2+t-1 【其中t=cosx∈[-1,1]】
則f(x)的最大值是當t=cosx=1時取得的,是2,最小值是當t=cosx=-1/4時取得的,是-9/8
尋找函式最大值和最小值
找到全域性最大值和最小值是數學優化的目標。如果函式在閉合間隔上是連續的,則通過最值定理存在全域性最大值和最小值。此外,全域性最大值(或最小值)必須是域內部的區域性最大值(或最小值),或者必須位於域的邊界上。
因此,找到全域性最大值(或最小值)的方法是檢視內部的所有區域性最大值(或最小值),並且還檢視邊界上的點的最大值(或最小值),並且取最大值或最小)一個。
三角函式的定義域和值域
sin(x),cos(x)的定義域為r,值域為[-1,1]。
tan(x)的定義域為x不等於π/2+kπ(k∈z),值域為r。
cot(x)的定義域為x不等於kπ(k∈z),值域為r。
y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域為 [ c-√(a2;+b2;) , c+√(a2;+b2;)]
週期t=2π/ω
3樓:幻精靈家族
不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)關於x的單調區間
sint t=不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)關於x的單調區間
t=90度 求最大值點阿
4樓:匿名使用者
利用三角函式公式,將函式式化為asin(bx+d)的形式
這種情況下最大值為a,最小值為-a.
看懂了嗎?cos也是一樣的
三角函式最大值最小值怎麼求
5樓:河傳楊穎
1、化為一個三角函式
如:f(x)=sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)
最大值是2,最小值是-2
2、利用換元法化為二次函式
如:f(x)=cosx+cos2x=cosx+2cos2x-1=2t2+t-1 【其中t=cosx∈[-1,1]】
則f(x)的最大值是當t=cosx=1時取得的,是2,最小值是當t=cosx=-1/4時取得的,是-9/8
尋找函式最大值和最小值
找到全域性最大值和最小值是數學優化的目標。如果函式在閉合間隔上是連續的,則通過最值定理存在全域性最大值和最小值。此外,全域性最大值(或最小值)必須是域內部的區域性最大值(或最小值),或者必須位於域的邊界上。
因此,找到全域性最大值(或最小值)的方法是檢視內部的所有區域性最大值(或最小值),並且還檢視邊界上的點的最大值(或最小值),並且取最大值或最小)一個。
三角函式的定義域和值域
sin(x),cos(x)的定義域為r,值域為[-1,1]。
tan(x)的定義域為x不等於π/2+kπ(k∈z),值域為r。
cot(x)的定義域為x不等於kπ(k∈z),值域為r。
y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域為 [ c-√(a2;+b2;) , c+√(a2;+b2;)]
週期t=2π/ω
6樓:幻精靈家族
不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)關於x的單調區間
sint t=不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)關於x的單調區間
t=90度 求最大值點阿
怎麼求三角函式的最大值和最小值,比如如
7樓:
不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)關於x的單調區間
sint t=不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)關於x的單調區間
t=90度 求最大值點阿
如何算三角函式的最大值和最小值
8樓:樑浩堂之
求三角函式的方法有很多,最常用的是圖象法,即直接畫圖觀察;還有性質法,即把三角等式由異名函式化為同名函式求解!
9樓:霜子郟爾芙
圖象法,即直接畫圖觀察;性質法,即把三角等式由異名函式化為同名函式求解【三個一的形式】
10樓:匿名使用者
三角函式最大值為1,最小值為-1,然後看前邊的係數就可以了額
11樓:_悠悠寶寶
y=asin(bx+c)+d為例。max 就是a+d, min 就是d-a
來教教我三角函式的最大值最小值怎麼求 100
12樓:給她一個背影
不論是sinx還是sin(2x-π
/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)關於x的單調區間
sint t=不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)關於x的單調區間
t=90度 求最大值點阿
三角函式的最大值最小值怎麼求 比如這個題
13樓:匿名使用者
解答bai:
按照從裡往外的原則,du先求角的範圍,
然後zhi利用三角函式的dao圖象求整個版函式的範圍(最大值最權小值)
0≤x≤9
-π/3≤(π/6)x-π/3≤7π/6
利用正弦函式的圖形,
當(π/6)x-π/3=π/2時,y=2sin[(π/6)x-π/3]有最大值2
當(π/6)x-π/3=-π/3時,y=2sin[(π/6)x-π/3]有最小值-√3
∴最大值,最小值的和為2-√3
14樓:匿名使用者
俊狼獵英團隊為您解答
當0≤x≤9,
0≤πx/6≤3/2π,
∴-π/3≤πx/6-π/3≤7/6π,
∴y最小=2sin(-π/3)=-√3,
y最大=2sinπ/2=2。
最大值與最小值之和為:2-√3。
15樓:
一定zhi要利用函式的單調區間dao!
0≤x≤9
-π專/3≤(π/6)x-π/3≤7π/6對於y=sinx來說x在[-π/2≤x ≤π/2]是單調屬遞增的,在[[π/2≤x ≤π]單調遞減。所以當(π/6)x-π/3=π/2時,y=2sin[(π/6)x-π/3]有最大值2
當(π/6)x-π/3=-π/3時,y=2sin[(π/6)x-π/3]有最小值-√3
16樓:匿名使用者
最好是畫一下圖,找出遞增和遞減區間,求出最值
怎麼求三角函式的最大值和最小值
17樓:神獸丶
三角函式中自變數是角度、變數是比值、即函式、、
正切、正弦是越來越大、、、餘弦是越來越小、、
可以根據實際情況求得上下限的
18樓:匿名使用者
根據三角函式的單調性來解題,確定定義域。
19樓:百解思晨
(媽的!bai樓上別誤人子弟!不du懂別亂來!)
求使下列函式zhi取得最大值dao、最小值的自
回變數x的集合,並分別寫出最答大值、最小值:y=1-1/3*sinx解:sinx=-1時y取最大值4/3,這時x 的集合是,sinx=1時y取最小值2/3,這時x 的集合是。
2.單調區間:y=-1/2sinx解:
y=u/2是減函式,u=sinx是增函式時,y=-1/2*sinx是減函式,∴它的減區間是sinx的增區間,即[(2k-1/2)π,(2k+1/2)π],k為整數;同理,它的增區間是sinx的減區間,即[(2k+1/2)π,(2k+3/2)π]。
三角函式最大值怎麼求三角函式最大值最小值怎麼求
不論是sinx還是sin 2x 6 都是三角函式f x sin x 的幾種形式 你可以令t 2x 6 則sin 2x 6 sin t 也就是使sinx和sint有相同的形式 t 2時 sint 即sin 2x 6 有最大值 此時2x 6 t 2 so x 3 求sint的單調區間得出關於t的區間 然...
怎麼求三角函式最大最小值,如何計算三角函式的最大最小值
求使下列函式取復得最大 值 最小值制的自變數x的集合,並分別寫出最大值 最小值 y 1 1 3 sinx解 sinx 1時y取最大值4 3,這時x 的集合是,sinx 1時y取最小值2 3,這時x 的集合是。如何計算三角函式的最大最小值 1 化為一個三角函式 如 f x sinx 3cosx 2si...
如何計算三角函式的最大最小值三角函式最大值最小值怎麼求
1 化為一個三角函式 如 f x sinx 3cosx 2sin x 3 最大值是2,最小值是 2 2 利用換元法化為二次函式 如 f x cosx cos2x cosx 2cos x 1 2t t 1 其中t cosx 1,1 則f x 的最大值是當t cosx 1時取得的,是2,最小值是當t c...