1樓：匿名使用者
在x<1和x>1的時候直接求就是了，=1的時候需要求一下左導數和右導數，如果左右導數相等，那麼=1的導數就是那個值，如果左右導數不相等，即在x=1時無導數
2樓：
在x=1處，就直接用導數的定義求，分別在x>1和x<1上求，如果這兩個值相等，那麼x=1處的導數就是它了，如果不等，那麼x=1處就不可導
導數定義書上就有吧，代入就是了
3樓：兔寶寶蹦蹦
題目中的a,b應該也是要求的吧？
先求出a,b
∵f(x)在x=1處連續
∴limf(x)=limf(x)=f(1)=1x→1- x→1+
又∵limf(x)=limx²=1, limf(x)=lim(ax+b)=a+b
x→1- x→1- x→1+ x→1+∴a+b=1
f′(x)={2x,x＜1
a ,x＞1
∵limf′(x)=(x²-1)/(x-1)=lim(x+1)=2x→1- x→1-limf′(x)=(ax+b-1)/(x-1)=lim(ax+1-a-1)/(x-1)=a
x→1+ x→1+又∵f(x)在x=1處可導
∴limf′(x)=limf′(x) 即a=2x→1- x→1+
∴b=-1
∴f′(x)={2x,x<1
2 ,x=1
2 ,x>1
即f′(x)={2x,x＜1
2 ,x≥1
分段函式分段點處求導的問題
4樓：馮廷謙鬱詩
應該說分段點導數的左極限和右極限可能會不相等，所以導數可能不存在假設一個分段函式
y=x（x≤1）；x²（x＞1）
很顯然，x＜1時，導數y‘=1
而x＞1時，導數y’=2x
那麼求x=1時的導數
（limx→1+）y‘=2
（limx→1-）y'=1
兩邊的相等，所以導數不存在
導數存在的定義——某點左右導數存在且相等
5樓：匿名使用者
求導公式是根據定義推出來的。f(x+δx)-f(x)中，δx可正可負，δx為負時，f(x+δx)要套x點左邊的函式解析式，δx為正時，f(x+δx)套x點右邊的解析式。只有兩邊滿足同一個解析式，定義式才有極限，即點x有導數。
若x電兩邊解析式不同，定義是根本沒有極限，也就沒有導數。所以只能分別求當δx為正和δx為負時的極限，即右極限和左極限。
6樓：追思無止境
因為在分斷點處函式的兩邊不一定都有導數，或者導數不一定相等如：x x>0
y= -x x≤0
x>0時y'=1
x≤0時y'=-1
在x=0處導數不相等，即導數不存在
7樓：風狂舞水萌動
f(x)導數存在的必要條件是f(x)要連續啊, 你看看課本上求導公式的條件是什麼? 肯定是要求了f(x)連續, 斷點處怎麼能連續呢?
分段函式求導數，為什麼分段點處一般用導數的定義求導
8樓：京新榮守時
因為在分段處可能是不連續點，可能就不可導，所以要單獨求左右導數，在非分段處，函式通常在所在區域是處處可導的。
9樓：姚晨萱在賦
在討論分段函式在分界點處的可導性時，必須用左右導數的定義來判別.
求分段函式的導數時，除了在分界點處的導數用導數定義求之外，其餘點仍按初等函式的求導公式即可求得.
回答完畢，望採納！
分段函式求導，分段區間用求導法則，分段點用導數定義。求導法則和導數定義分別是什麼？
10樓：玉杵搗藥
一般的求du導zhi法則：
已知：daof(x)、g(x)，
內有：[f(x)±g(x)]'=f'(x)±g'(x)[f(x)·
容g(x)]'=f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)[f(x)/g(x)]'=[f'(x)·g(x)-f(x)·g'(x)]/[g(x)^2]
高數分段函式定積分問題，高數中關於分段函式f x 在分段點x0的可導性問題
定積分不需要常數c 假設原函式f x c 上限 下限 f b c f a c f b c f a c f b f a 上下限代入，c互相抵消了。if you miss the train i m on 如果你錯過我坐的火車 you will know that i am gone 你會知道我已離開 ...
在求分段函式分界點導數的時候，什麼情況下可以用定義求導，什麼
在討論分段函式在分界點處的可導性時，必須用左右導數的定義來判別.求分段函式的導數時，除了在分界點處的導數用導數定義求之外，其餘點仍按初等函式的求導公式即可求得.回答完畢，望採納！在求分段函式分界點導數的時候，什麼情況 按函式在一點的導數是否存在來對待。如果函式在分界點左 右導數都存在，且相等，則函式...
函式在一點處偏導數存在但不連續，那麼函式在該點可能可微嗎
答 不可bai微 可微性是最嚴du格的條件 根據zhi定義，若極限lim dao0 回z f x x f y y 0，則 函式才可微 二元函式可答微分，則偏導數必存在，若偏導數不存在的話函式也必不可微 即 二元函式在一點處的兩個偏導數存在是二元函式在這一點處可微 必.為什麼多元函式在一點處的偏導數存...