1樓：匿名使用者
我們以一簡單資料組來說明什麼是線性迴歸。假設有一組資料型態為 y=y(x)，其中 x=, y= 如果我們要以一個最簡單的方程式來近似這組資料，則非一階的線性方程式莫屬。先將這組資料繪圖如下 圖中的斜線是我們隨意假設一階線性方程式 y=20x，用以代表這些資料的一個方程式。
以下將上述繪圖的 matlab 指令列出，並計算這個線性方程式的 y 值與原資料 y 值間誤差平方的總合。 >> x=[0 1 2 3 4 5]; >> y=[0 20 60 68 77 110]; >> y1=20*x; % 一階線性方程式的 y1 值 >> sum_sq = sum(y-y1).^2); % 誤差平方總合為 573 >> axis([-1,6,-20,120]) >> plot(x,y1,x,y,'o'), title('linear estimate'), grid 如此任意的假設一個線性方程式並無根據，如果換成其它人來設定就可能採用不同的線性方程式；所以我們 須要有比較精確方式決定理想的線性方程式。
我們可以要求誤差平方的總合為最小，做為決定理想的線性方 程式的準則，這樣的方法就稱為最小平方誤差(least squares error)或是線性迴歸。matlab的polyfit函式提供了 從一階到高階多項式的迴歸法，其語法為polyfit(x,y,n)，其中x,y為輸入資料組n為多項式的階數，n=1就是一階 的線性迴歸法。polyfit函式所建立的多項式可以寫成 從polyfit函式得到的輸出值就是上述的各項係數，以一階線性迴歸為例n=1，所以只有 二個輸出值。
如果指令為coef=polyfit(x,y,n)，則coef(1)= , coef(2)=,...,coef(n+1)= 。注意上式對n 階的多 項式會有 n+1 項的係數。
我們來看以下的線性迴歸的示範： >> x=[0 1 2 3 4 5]; >> y=[0 20 60 68 77 110]; >> coef=polyfit(x,y,1); % coef 代表線性迴歸的二個輸出值 >> a0=coef(1); a1=coef(2); >> ybest=a1*x+a0; % 由線性迴歸產生的一階方程式 >> sum_sq=sum(y-ybest).^2); % 誤差平方總合為 356.
82 >> axis([-1,6,-20,120]) >> plot(x,ybest,x,y,'o'), title('linear regression estimate'), grid
參考資料
2樓：秒懂百科
一元線性迴歸方程：表示為y=a bx的方程
給出如下命題線性迴歸方程ybxa對應的直線至少
對於1 迴歸直線直線.y bx a是由最小二乘法計算出來的 版它不一定經過其樣本資料點,權一定經過 x,y 故1是假命題 對於2 命題 若a b,則2a 2b 1 的否命題為 若a b,則2a 2b 1 故2是真命題 對於3 反例,x 2.6,y 2.6,則 x y 5.2 5 2 2 x y 故3...
擬合迴歸方程ycabx有什麼前提條件
這沒什麼關係 只取兩個點,就直接兩點連一線而得到a b 了另外四個點可以任意影響到最終的擬合直線 擬合迴歸線方程的問題 b和抄a都只是一個引數,迴歸方程,你設的時候,看的是x有幾個,也就是有幾個變數可以影響到y值 公式是沒有的啦,不過你可以去用spss 專業的資料統計工具,可以自己算出迴歸方程的 至...
yabx的a和b怎麼求,迴歸方程式ybxa,其中如何求b拜託了,線上等著
必須知道這個直線上的兩個點 比如假設這個直線過點 0,1 和點 3,2 然後直接帶進去就可以了 1 a b 0 2 a b 3 這樣直接解這兩個方程就可以解出來ab的值了 肯定要先曉得兩組資料,比如 當x 2,y 3,當x 1,y 4,帶入原式,就可以求出了 x 1 y 2 x 2 y 4.求得a ...