數學 2023年西安市高中數學競賽題

2021-08-16 04:17:28 字數 940 閱讀 4858

1樓:匿名使用者

1式+2式-3式,得:

2y²+xy+yz-xz=0 (4)由(2)式知:y²=3-z²-yz

(4)左邊=xy+y²+yz+3-z²-yz-xz=y(x+y+z)+3-z(x+y+z)

=(x+y+z)(y-z)+3

=0即:x+y+z=3/(z-y) (5)式1式左右乘以x-y,得:

x³-y³=x-y (1')式

同理得:

y³-z³=3(y-z) (2')式

z³-x³=4(z-x) (3')式

1'+2'+3'式,得:

-3x+2y+z=0

由上式得:z=3x-2y

x+y+z=4x-y (6)式z=3x-2y代入5式右邊化簡得:x+y+z=1/(x-y) (7)式

由6式,7式可知:

4x-y=1/(x-y),即:(4x-y)(x-y)=1=x²+y²+xy

化簡得:x=2y

代入(1)得:(2y)²+y²+2y*y=7y²=1即:y=1/√7 (“√”代表根號)

由7式得:x+y+z=1/(x-y)

=1/y=√7

2樓:

r +是什麼意思

3樓:楠木飛飛

x=2/(根7) y=1/(根7) z=4/(根7)

x+y+z=根7

近幾年的全國高中數學競賽的題目及答案

4樓:

有2023年的!

5樓:匿名使用者

要7iiiyuiyu

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