純虛數是什麼,什麼是純虛數

2021-08-27 17:30:29 字數 4428 閱讀 2110

1樓:

一、性質不同

1、純虛數:一個實數乘以i稱為純虛數。

2、虛數:在複數域中,負數-1的平方根記為i(即i²=-1)。

二、計算方式不同

1、純虛數計算方式:當a=0,b≠0時,叫作純虛數。

2、虛數計算方式:當b≠0時,叫作虛數。

三、表達形式不同

1、純虛數表達形式:z=bi(b≠0)

2、虛數表達形式:a=a+i

2樓:正能量女戰神

虛數可以表示為z=a+bi(a、b∈r),當a=0,b≠0時就表示的是純虛數。

【擴充套件】

虛數就是其平方是負數的數。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立,因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸,與對應平面上橫軸的實數同樣真實。

2023年瑞士數學家尤拉(或譯為歐勒)開始使用符號i[其中i=√(-1)]表示虛數的單位,後來人們將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式,其中a稱為該虛數的實部,b稱為該虛數的虛部,且a、b均為實數,當複數的實部為0且虛部不為0時,平方是負數的數定義為純虛數

即為已知:當b=0時,z=a,這時複數成為實數 當a=0且b≠0時,z=bi,我們就將其稱為純虛數。

負數是純虛數的充要條件:

1:z=a+bi(a,b∈r)是純虛數<=>a=0且b≠0

2:z是純虛數<=>z+z'=0且z≠0

3: z是純虛數<=>z²<0

純虛數是什麼?

3樓:正能量女戰神

虛數可以表示為z=a+bi(a、b∈r),當a=0,b≠0時就表示的是純虛數。

【擴充套件】

虛數就是其平方是負數的數。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立,因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸,與對應平面上橫軸的實數同樣真實。

2023年瑞士數學家尤拉(或譯為歐勒)開始使用符號i[其中i=√(-1)]表示虛數的單位,後來人們將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式,其中a稱為該虛數的實部,b稱為該虛數的虛部,且a、b均為實數,當複數的實部為0且虛部不為0時,平方是負數的數定義為純虛數

即為已知:當b=0時,z=a,這時複數成為實數 當a=0且b≠0時,z=bi,我們就將其稱為純虛數。

負數是純虛數的充要條件:

1:z=a+bi(a,b∈r)是純虛數<=>a=0且b≠0

2:z是純虛數<=>z+z'=0且z≠0

3: z是純虛數<=>z²<0

什麼是純虛數?

4樓:大南理平王爺

你好複數包括實數和虛數,虛數分為純虛數和非純虛數,形如a+bi,純虛數為(a=0,b不等於0)非純虛數為(a不等於0,b也不等於0 )

所以純虛數也屬於虛數

希望能幫到你,望採納

5樓:匿名使用者

實部為0,虛部不為0

6樓:匿名使用者

gbnbes54mv斤斤計較斤斤計較

7樓:匿名使用者

首先先bai看下虛數的定義,它的du數學式子為:a+b*i ,其中a,b是常zhi數。dao 此時是

專一般的複數。

如果沒有實部

屬,即a為0, 習慣上稱之為純虛數,這裡需要注意,此時b不鞥為0.

給你舉個例子,i , 3i , 100i , -100i,

純虛數是什麼?

8樓:愛做作業的學生

一個實數乘以i稱為純虛數,例如5i 就是一個純虛數。

在複數域中,負數-1的平方根記為i(即i²=-1),稱為虛數或虛數單位。

從複數相等的定義知道,任何一個複數都可以用一個有序實數對(a,b)唯一確定,可以用建立直角座標系的平面來表示複數。

建立了直角座標系來表示複數的平面叫作複平面,x軸叫作實軸,y軸叫作虛軸,這樣,實軸上的點都表示實數,除了原點外,虛軸上的點都表示純虛數。

擴充套件資料

在數學中,虛數就是形如a+b*i的數,其中a,b是實數,且b≠0,i² = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立,因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸,虛部b與對應平面上的縱軸,這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。

可以將虛數bi新增到實數a以形成形式a + bi的複數,其中實數a和b*i分別被稱為複數的實部和虛部。虛數表示具有非零虛部的任何複數。

9樓:正能量女戰神

虛數可以表示為z=a+bi(a、b∈r),當a=0,b≠0時就表示的是純虛數。

【擴充套件】

虛數就是其平方是負數的數。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立,因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸,與對應平面上橫軸的實數同樣真實。

2023年瑞士數學家尤拉(或譯為歐勒)開始使用符號i[其中i=√(-1)]表示虛數的單位,後來人們將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式,其中a稱為該虛數的實部,b稱為該虛數的虛部,且a、b均為實數,當複數的實部為0且虛部不為0時,平方是負數的數定義為純虛數

即為已知:當b=0時,z=a,這時複數成為實數 當a=0且b≠0時,z=bi,我們就將其稱為純虛數。

負數是純虛數的充要條件:

1:z=a+bi(a,b∈r)是純虛數<=>a=0且b≠0

2:z是純虛數<=>z+z'=0且z≠0

3: z是純虛數<=>z²<0

10樓:鹹金生臧妝

虛數的發明,使數系得到括充,擴大到複數。

實數集r是複數集c的真子集.其中i為虛數單位,且i^2=-1z=a+bi(a

b?r)

當a=0時為純虛數

11樓:合不發

一個實數乘以i稱為純虛數

什麼是複數?什麼是實數、虛數、純虛數

12樓:宛賢惠貫潔

複數包括實數和虛數,純虛數就是虛數。z=a+bi,z為複數,a為實數,bi為虛數。

a=0時,z就是虛數;b=0時,z就是實數。

13樓:蒼俊宿卿

複數就是實數和虛數的總稱。

所有的數都是複數

實數是有理數和無理數的總稱

表示為a

虛數是複數中除了實數的數。

純虛數與虛數什麼區別?

14樓:匿名使用者

用虛數的座標來看,理解簡單一點

虛數就是座標上的所有的點,而純虛數呢,就是y軸上的,除去0後的所有的點。

15樓:右手臂的傷

純虛數包括在虛數中,虛數(非純虛數)可分解為一個實數和一個純虛數。

16樓:匿名使用者

純虛數指得是沒有實數部分

而虛數沒這麼些要求

純虛數的概念是是什麼

17樓:

虛數是和實數相反的兩個概念.你能理解實數的含義用數軸來理解就容易多了

什麼是實數,虛數,純虛數概念

18樓:呼死

複數(m+7)+(m+9)i1、實數m+9=0∴m=-92、虛數m+9≠0∴m≠-93、純虛數m+7=0∴m=-7

19樓:褒安邦逮銳

實數就是不含有i

虛數是實數加上含有i的代數式

例如5+3i

純虛數就是不含有i

20樓:吳幼珊佘溶

複數就是實數和虛數的總稱。

所有的數都是複數

實數是有理數和無理數的總稱

表示為a

虛數是複數中除了實數的數。表示為a+bi(i為虛數單位)純虛數是不含實數部分的虛數

表示為bi

21樓:召恕衡媚

對於複數z=a+bi(a,b是實數,i的平方是-1),若b=0,z為實數;若a=0,b不為0,則z為純虛數(或稱虛數)。

22樓:零格格藤載

實數:有理數和無理數的總稱。其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數。

虛數:在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。這種數有一個專門的符號“i”(imaginary),它稱為虛數單位。定義為i^2=-1。

純虛數:將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式,其中a稱為該虛數的實部,b稱為該虛數的虛部,且a、b均為實數,當虛數的實部為0且虛部不為0時,該虛數就叫純虛數。

什麼是純虛數,純虛數是什麼

你好複數包括實數和虛數,虛數分為純虛數和非純虛數,形如a bi,純虛數為 a 0,b不等於0 非純虛數為 a不等於0,b也不等於0 所以純虛數也屬於虛數 希望能幫到你,望採納 實部為0,虛部不為0 gbnbes54mv斤斤計較斤斤計較 首先先bai看下虛數的定義,它的du數學式子為 a b i 其中...

複數中的實數虛數純虛數是怎樣定義的

數學上,實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。原本的數稱作 實數 意義是 實在的數 虛數是指平方是負數的數。當複數的實部為0且虛部不為0時,平方是負數的數定義為純虛數 複數中的實數,虛數,純虛數是怎樣定義的 對於複數a bi a b r 當且僅當b 0時,複數a bi a b r 是實數a 當b...

什麼是虛數,什麼是實數,什麼是虛數

如果有數平方是負數的話,那個數就是虛數了 所有的虛數都是複數。虛數 這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制,因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸,與對應平面 上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複數平面,複平面上每一點對應著一個複數。虛數是相對於實數域而...