1樓：我是大角度
如果有數平方是負數的話，那個數就是虛數了；所有的虛數都是複數。「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。
後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面 上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複數平面，複平面上每一點對應著一個複數。
虛數是相對於實數域而言，新擴充的一個數域。聯合實數域一起，構成了更大複數域。
這裡首先要介紹虛數單位i, 規定 i²=-1；
複數的一般形式為 z=a+bi, 其中a，b均為實數；
當a=0，z表示純虛數；
當b=0， z表示實數。
2樓：雜貨軒
虛數：就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。
虛數可以指以下含義：
(1)unreliable figure：虛假不實的數字。
(2)imaginary part：虛部（複數中a+bi，b叫虛部，a叫實部）。
(3)imaginary number：數學名詞——虛數。
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家、哲學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
如果有數平方是負數的話，那個數就是虛數了；所有的虛數都是複數。「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面 上橫軸的實數同樣真實。
虛數軸和實數軸構成的平面稱複數平面，複平面上每一點對應著一個複數。
在數學裡，將偶指數冪是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i²=-1。
但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina。實數和虛陣列成的一對數在複數範圍內看成一個數，起名為複數。
虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。
2023年瑞士數學家尤拉(euler，或譯為歐勒)開始使用符號i表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數，a等於0時叫純虛數，ab都不等於0時叫複數，b等於0時就是實數)。
通常，我們用符號c來表示複數集，用符號r來表示實數集。
3樓：京穎卿容己
虛數的意義 (1)[unreliable
figure]∶虛假不實的數字(2)[imaginary
part]∶複數中a+bi,b不等於零時bi叫虛數(3)[英文]：imaginary
number漢語中不表明具體數量的詞。
在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。這種數有一個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。
定義為i^2=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina.
不過在電子等行業中，因為i通常用來表示電流，所以虛數單位用j來表示。
虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。1＜2是對的，但1+i＜2+i是錯的。
我們可以在平面直角座標系中畫出虛數系統。如果利用橫軸表示全體實數，那麼縱軸即可表示虛數。整個平面上每一點對應著一個複數，稱為複平面。橫軸和縱軸也改稱為實軸和虛軸。
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家、哲學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
i的性質 i
的高次方會不斷作以下的迴圈：
i^1=
ii^2=-
1i^3=-
ii^4=1
i^5=
ii^6=-
1...
由於虛數特殊的運算規則，出現了符號i
當ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2時：
ω^2+ω+
1=0ω^3=1
[編輯本段]虛數的符號 2023年瑞士數學家尤拉(euler，或譯為歐勒)開始使用符號i表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式
(a、b為實數，a等於0時叫純虛數，ab都不等於0時叫複數，b等於0時就是實數)。
通常，我們用符號c來表示複數集，用符號r來表示實數集。
4樓：哀興宰鶯
由於在實數中不存在負數的平方根,所以為了解決這個就使用i這個字母作為虛數符號
虛數是形如:a+bi的數.a叫虛數的實部,bi叫虛數的虛部.i是-1的平方根
即i的平方為-1,立方為-i.四次方為1,依次迴圈,
5樓：奈問筠左雙
一言難盡啊、虛數在實數之外、比如x的平方等於=-1的解就是虛數i、其他虛數都要用i來表示
6樓：尹樂芸束遠
在數學裡，如果有某個數的平方是負數的話，那個數就是虛數了。所有的虛數都是複數。
符號i=√(-1)表示虛數的單位,
7樓：匿名使用者
虛數是相對於實數域而言，新擴充的一個數域。聯合實數域一起，構成了更大複數域。
這裡首先要介紹虛數單位i, 規定 i²=-1；
複數的一般形式為 z=a+bi, 其中a，b均為實數；
當a=0，z表示純虛數；
當b=0， z表示實數。
8樓：樹慕晴許漫
虛數是指平方是負數的數。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i^2=-1。
但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina。實數和虛陣列成的一對數在複數範圍內看成一個數，起名為複數。
虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。
這種數有一個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。不過在電子等行業中，因為i通常用來表示電流，所以虛數單位用j來表示。
9樓：來自卞和洞面如冠玉 的冬青
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i2 = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
可以將虛數bi新增到實數a以形成形式a + bi的複數，其中實數a和b*i分別被稱為複數的實部和虛部。
什麼是實數,什麼是虛數???
10樓：景田不是百歲山
1、實數（real number）是有理數和無理數的總稱。
實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實
數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。
實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母r表示。r表示n維實數空間。
實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究物件。
所有實數的集合則可稱為實數系（real number system）或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的，常用r表示。
由於r是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。
2、虛數
虛數是指實數以外的複數，其中實部為0的虛數稱為純虛數。
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
可以將虛數bi新增到實數a以形成形式a + bi的複數，其中實數a和b分別被稱為複數的實部和虛部。一些作者使用術語純虛數來表示所謂的虛數，虛數表示具有非零虛部的任何複數。
11樓：匿名使用者
實數包括有理數（能寫成分數的數：如2/3， 2/1）和無理數（不能寫成分數的數，無限不迴圈小數），有理數包括整數和最簡分數。
-1開方就得到虛數i；
虛數的一般式為：c=a+bi,a和b是實數.
如果b=0,則c叫實數；
如果a=0,則c叫純虛數。
在復空間座標中，實數為x軸，虛數單位i為y軸單位，
什麼是真實的虛數？
12樓：易書科技
「虛數」這個名詞，聽起來好像「虛」，實際上卻非常「實」。
虛數是在解方
程時產生的。求解方程時，常常需要將數開平方。如果被開方數不是負數，可以算出要求的根；如果是負數怎麼辦呢？
譬如，方程x2+1=0，x2=-1，x=±－1。那麼，－1有沒有意義呢？在很久之前，大多數數學家認為負數沒有平方恨。
到了16世紀中葉，義大利數學家卡爾丹發表了《**》這一數學著作，介紹了三次方程的求根公式。他不僅討論了正根和負根，還討論了虛數根。如解x2－15x+4=0這一方程時，依據他的求根公式，會得到：
x=3－2+－121+3－2－121
其中－121就是負數的平方根。卡爾丹寫出了負數的平方根，但他認為這也僅僅是形式表示而已。說明他對負數平方根的性質並不瞭解。
2023年，法國數學家笛卡爾開始用「實數」、「虛數」兩個名詞。2023年，瑞士數學家開始用符號i=－1表示虛數結合起來，寫成a+bi形式（a、b）為實數，稱為複數。
由於虛數闖進數的領域時，人們對它的實際用處一無所知。在實際生活中似乎也沒有用複數來表達的量，因此，在很長一段時間裡，人們對虛數產生過種種懷疑和誤解；笛卡爾稱「虛數」的本意是指它是虛假的；萊布尼茲在公元18世紀初則認為：「虛數是美妙而奇異的神靈隱蔽所，它幾乎是既存在又不存在的兩棲物。
」尤拉儘管是許多地方用了虛數，但又說一切形如－1、－2的數學式都是不可能有的，純屬虛幻的。
尤拉之後，挪威一個測量學家維塞爾，提出把複數a+bi用平面上的點（a、b）來表示。後來，高斯提出了複平面的概念，終於使複數有了立足之地，也為複數的應用開闢了道路。現在，複數一般用來表示向量（有方向的數量），這在水力學、地圖學、航空學中的應用是十分廣泛的。
虛數越來越顯示出其豐富的內容，真是：虛數不虛！
什麼是實數什麼是虛數什麼是實數和虛數
1 實數 real number 是有理數和無理數的總稱。實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實 數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字...
什麼是純虛數,純虛數是什麼
你好複數包括實數和虛數,虛數分為純虛數和非純虛數,形如a bi,純虛數為 a 0,b不等於0 非純虛數為 a不等於0,b也不等於0 所以純虛數也屬於虛數 希望能幫到你,望採納 實部為0,虛部不為0 gbnbes54mv斤斤計較斤斤計較 首先先bai看下虛數的定義,它的du數學式子為 a b i 其中...
純虛數是什麼，什麼是純虛數
一 性質不同 1 純虛數 一個實數乘以i稱為純虛數。2 虛數 在複數域中，負數 1的平方根記為i 即i 1 二 計算方式不同 1 純虛數計算方式 當a 0,b 0時，叫作純虛數。2 虛數計算方式 當b 0時，叫作虛數。三 表達形式不同 1 純虛數表達形式 z bi b 0 2 虛數表達形式 a a ...