1樓：lyf賽高
將數集拓展到實數範圍內，仍有些運算無法進行。比如判別式小於0的一元二次方程仍無解，因此將數集再次擴充，達到複數範圍， 並建立了與實數軸垂直的數軸來表示複數。
規定形如z=a+bi（a,b均為任意實數）的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位，且i^2=i×i=-1。
當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。
複數在很多的方面有著應用，如：
量子力學中複數是十分重要的，因其理論是建基於複數域上無限維的希爾伯特空間。
相對論中如將時間變數視為虛數的話便可簡化一些狹義和廣義相對論中的時空度量 (metric) 方程。
訊號分析和其他領域使用複數可以方便的表示週期訊號。模值|z|表示訊號的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。
2樓：景田不是百歲山
複數：形如z=a+bi（a,b均為實數）的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。
當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。複數域是實數域的代數閉包，即任何復係數多項式在複數域中總有根。複數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。
最早有關負數方根的文獻出於公元1世紀希臘數學家希羅，他考慮的是平頂金字塔不可能問題。16世紀義大利數學家（請參看塔塔利亞和卡爾達諾）得出一元三次和四次方程的根的表示式，並發現即使只考慮實數根，仍不可避免面對負數方根。17世紀笛卡爾稱負數方根為虛數，「子虛烏有的數」，表達對此的無奈和不忿。
18世紀初棣莫弗及尤拉大力推動複數的接受。
3樓：匿名使用者
複數（一）數學名詞.由實數部分和虛數部分所組成的數,形如a＋bi .其中a、b為實數,i 為「虛數單位」,i 的平方等於－1.
a、b分別叫做複數a＋bi的實部和虛部.當b＝0時,a＋bi＝a 為實數；當b≠0時,a＋bi 又稱虛數；當b≠0、a＝0時,bi 稱為純虛數.實數和虛數都是複數的子集.
如同實數可以在數軸上表示一樣,複數可以在平面上表示,這種表示通常被稱為「阿乾圖示法」,以紀念瑞士數學家阿幹(j.r.argand,1768—1822).
複數x+yi以座標黑點(x,y)來表示.表示複數的平面稱為「複數平面」.如果兩個複數的實部相等,虛部互為相反數,那麼這兩個複數稱為共軛複數.
將數集拓展到實數範圍內，仍有些運算無法進行。比如判別式小於0的一元二次方程仍無解，因此將數集再次擴充，達到複數範圍， 並建立了與實數軸垂直的數軸來表示複數。
規定形如z=a+bi（a,b均為任意實數）的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位，且i^2=i×i=-1。
當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。
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擴充套件資料
複數在很多的方面有著應用，如：
量子力學中複數是十分重要的，因其理論是建基於複數域上無限維的希爾伯特空間。
相對論中如將時間變數視為虛數的話便可簡化一些狹義和廣義相對論中的時空度量 (metric) 方程。
訊號分析和其他領域使用複數可以方便的表示週期訊號。模值|z|表示訊號的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。
4樓：水雲間
我們把形如a+bi（a,b均為實數）的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。複數域是實數域的代數閉包，也即任何復係數多項式在複數域中總有根。
複數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。
形如z=a+bi的數稱為複數，其中規定i為虛數單位，且i²=-1（a，b是任意實數）
演算法和正常的一樣，注意i²=-1，和變號。
5樓：
簡單點就是實數+虛數，公式為a+bi,a是實數，bi代表虛數(例如根號-7無法運算，所以就找虛數符號i來幫忙，寫成負根號7乘i)，
當a=0，b≠0時，a+bi為純虛數；
當a≠0，b≠0時，a+bi為虛數；
當a≠0，b=0時，a+bi為實數。
數學中「複數」是什麼意思
6樓：宇文仙
複數（抄
數的概念擴充套件）
編輯我們把形如a+bi（a,b均為實數）的數稱為
複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。複數域是實數域的代數閉包，也即任何復係數多項式在複數域中總有根。
複數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。
複數的四則運算規定為：
加法法則：
（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i
減法法則：
（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i
乘法法則：
（a+bi）·（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i
除法法則：
（a+bi）/（c+di）=[（ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i.[1]
例如：[（a+bi）+（c+di）]-[(a+c）+（b+d）i]=0，最終結果還是0，也就在數字中沒有複數的存在。
[（a+bi）+（c+di）]-[(a+c）+（b+d）i]=z是一個函式。
7樓：反轉的硬幣
基本bai就是所有的數了
我們把形如dua+bi（a,b均為實zhi數dao）的數稱內為複數，其中a稱為實部，
8樓：匿名使用者
形如a+bi的數叫做複數.其中a,b都是實數,i是虛數單位,i²=-1.
高二數學複數，高中數學什麼是複數，純虛數，共軛複數
通通化成指數形式bai 3 1 i 2e dui 4 1 i 2e i 4 同底數冪相除,底數不變zhi指數相減,所以兩個復dao數的商是e i 2 i,而版i 8 1 4 1 3i 2 e 2 i 3 1 3i 2 e 2 i 3 冪的乘方權,底數不變指數相乘,所以兩個複數的冪是e 2 i e 0...
英語中單數和複數的問題，英語中的單數和複數是什麼意思
所謂第三人稱單數是指謂語根據人稱而採取不同的用法當人稱為sheheit 等用第三人稱單數 單數是根據名次的可數和不可數而定，名詞為不可數時用單數，是可數時用複數 不是單三，是三單，三單是第三人稱單數形式，比如 he likes singing，這裡的likes是三單形式。至於你說的句子前面是複數，可...
複數在高中數學中重要嗎 比起數列，解析幾何是不是相對不重要些？是注重概念的部分嗎
複數不算太重要，但是屬於必考的，一般高考一定會出現一題，出題形式為選擇或者填空題，分值誒5分左右。數列一般會出一題填空或選擇和一題大題，分值一般在15至20分。解析幾何比較重要，多出現綜合題，很多大題可以使用解析幾何的思想實現解題。與其他部分的知識關聯較大，當然解析幾何的應用廣泛而又靈活，理解不能只...