什麼叫做實數,什麼是實數

2023-07-14 04:50:35 字數 2700 閱讀 6446

1樓:內蒙古恆學教育

實數是有理數和無理數的總稱。

數學上,實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。

實數可以分為有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母r表示。r表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究物件。

所有實數的集合則可稱為實數系(realnumbersystem)或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的,常用r表示。

由於r是定義了算數運算的運算系統,故有實數系這個名稱。

實數可以用來測量連續的量。理論上,任何實數都可以用無限小數的方式表示,小數點的右邊是一個無窮的數列(可以是迴圈的,也可以是非迴圈的)。在實際運用中,實數經常被近似成一個有限小數(保留小數點後n位,n為正整數)。

在計算機領域,由於計算機只能儲存有限的小數位數,實數經常用浮點數來表示。

2樓:鄉村啊亮

實數的概念是什麼。

什麼是實數

3樓:________矮子

實數就是有理數和無理數。

什麼是實數

4樓:做而論道

實數,就是:能畫在水平數軸上所有點的數字。

可以分成:

整數(正整數、負整數、零);

小數(正的、負的、有限的、無限的、迴圈的、不迴圈的)。

實數,是整數和小數的統稱。

實數,也可以稱為「帶小數」。

實數,就是這麼簡單。

虛數,是「實數與虛單位 i 的乘積」。

但是,它不是水平數軸上的點的數了,必須是垂直數軸上的點。

複數,包括實部和虛部,複數的點,是畫在一個「複平面」上。

什麼是實數?

5樓:華源網路

包括0!有理數和無理數統稱為實數。

實數有如下的分類方法:

如果按有理數和無理數分類,則有。

實數 有理數 正有理數 零 負有理數 有限小數或無限迴圈小數無理數 正無理數 負無理數 無限不迴圈小數。

由於有理數和無理數都有正負之分,如果按正負概念為標準,實數又可分類為。

實數 正實數 正有理數 正無理數 零 負實數 負有理數負無理數。

這裡應當注意:

1)有理數都可以化為小數,其中整數可以看作小數點後面是零的小數,例如5=;分數都可以化為有限小數或無限迴圈小數,例如12=有限小數),13=無限迴圈小數).

2)無理數是無限不迴圈小數,其中有開方開不盡的數,如2,33等,也有π這樣的數。

3)有限小數和無限迴圈小數都可以化為分數,也就是說,一切有理數都可以用分數來。

表示;而無限不迴圈小數不能化為分數,它是無理數。

什麼是實數??

6樓:幕暮

什麼是實數(實數的分類)實數分為兩大類。

最先知道的是有理數,有理數是可以用整數表達的數,包括整數和分數,用小數表示就是無盡迴圈小數,因為整數後面也可以看做有無限個零迴圈,所以有理數是無盡迴圈小數。

最開始古希臘的畢達哥拉斯提出萬物皆數概念,認為一切數都可以用整數表示,但是勾股定理提出來後,希帕索斯發現以1為邊的等邊直角三角形的對邊無法用整數表示,人類首次認識到無理數存在,實數系統就大大擴充了。

我們後來知道,無理數不僅存在,而且在數軸上無理數還要遠遠多於有理數。而且一些重要的數學常數有很多是無理數,比如圓周率π,自然常數e,無理數可以表示為無限不迴圈小數的形式。

總結起來,實數可以用一句話表達,那就是實數就是無盡小數,迴圈的是有理數,不迴圈的是無理數。

7樓:匿名使用者

實數是相對於虛數的概念, 是一種能和數軸上的點有一對一的對應關係的數。

數學上,實數直觀地定義為和數線上的點一一對應的數。本來實數只喚作數,後來引入了虛數概念,原本的數稱作「實數」——意義是「實在的數」。

8樓:網友

包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數。

什麼是實數

9樓:止家駿

所謂實數,說白了,就是實實在在存在的數,和虛數相對應數。

那麼什麼是虛數呢?

舉個簡單例子:√-1在實數範圍內是不存在的(負數的開二次方),但是為了滿足某種需要,我們給i或j定義成√-1,這就是虛數的單位了,類似於實數範圍內的「1」。

既然我們給出了√-1的表示方法,那麼我們便能定義更多的數了,例如2+i、√i這些具有a+bi形式的數,我們可以看出,當b=0的時候,這些具有a+bi形式的數便是我們所說的實數了,所以實數被比它更廣泛的「複數」所包含,【是現實生活中,能體現出來的實實在在的數,包括有理數和無理數】(其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數)(虛數的引進是為了工程或者科學上的需要)。

什麼叫實數,什麼叫做實數

實數是有理數和無理數的總稱。數學上,實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。實數可以分為有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母r表示。r表示n維實數空間。...

實數是什麼,什麼是實數,什麼不是實數?

初中的時候,我們就學過實數的定義 有理數和無理數統稱為實數。呵呵,事實上,可完全沒有這麼簡單。事實上,從人類第一次發現無理數的存在到真正弄清楚什麼是實數,中間過去了2000多年,那已經是19世紀末了,數學家意識到必須為微積分奠定一個堅實的邏輯起點了。這個邏輯上的起點就是關於實數的一些基本定理,這些定...

什麼是實數什麼是虛數什麼是實數和虛數

1 實數 real number 是有理數和無理數的總稱。實數定義為與數軸上的實數,點相對應的數。實 數可以直觀地看作有限小數與無限小數,實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。實數可以分為有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字...