1樓：豬豬愛大寶
1) a*a+2ab-3ab-6bb=16-6-54=-44
已知|a|=4，|b|=3．（1）若a與b的夾角為60°，求(a+2b) ?(a?3b)；（2）若(2a?3b) ?(2a+b) ＝61...
2樓：阿童木1疑飛
|（1）∵|copy
a|=4，
bai|
b|=3，且dua與
b的夾角為60°，∴a
?b=|a
|?|b
|cos60°=6，∴(a
+2b) ?(a?3
b)=a2-
a?b-6
b2=-44．（zhi6分）
（2）∵(2a?3
b) ?(2a+
b) ＝61，∴4a
2-4a?b
-3b2=37-4a?
b=61，∴a
?b=-6．
∴cosθ
dao=a?
b|a|?|b|
=?612
=-12
．再由 0≤θ≤π，可得θ=2π
3．（12分）
設|a|=4，|b|=3，a與b的夾角為30度，求以a+2b和a-3b為邊的平行四邊形的面積
3樓：匿名使用者
1、由圖可知
襲向量a+2b，a-3b圍成的平行四邊形面積等於向量a，2b圍成的平行四邊形面積加上向量a，-3b圍成的平行四邊形面積之和
2、所以有：|(a+2b)x(a-3b)|=ax2b+ax(-3b)=2|a||b|sin30°+3|a||b|sin150°=(5/2)|a||b|30.
已知向量a的模=2向量b的模=3,向量a與向量b的夾角為60度,則丨2a-3b丨等於
4樓：匿名使用者
解：|a|=2,|b|=3. |a-b|=√(a-b)^2 =√(a^2-2ab+b^2).
=√(2^2-2|a||b|cos+b^2). =√(4-2*2*3*cos60°+3^2). =√(4-6+9).
=√7. |a-2b|=√[a^2-2a*2b+(2b)^2]. =√(a^2-2*2ab+4b^2).
=√(a^2-2*2|a||b|cos+4b^2). =√[4-4*2*3*(1/2)+4^9]. =√28.
=2√7.
已知|a|=4,|b|=5, 且向量a與向量b的夾角為60° 求(2a+3b)·(3a-2b) 詳解
5樓：哈哈哈哈
(2a+3b)(3a-2b)=6a^2-4ab+9ab-6b^2=6*4^2+5*4*5*(1/2)-6*5^2=96+50-150=-4
(2)ab·bc=(ac+cb)·bc=-bc^2=-(5^2-4^2)=-9
6樓：
你好，很高興為你解答！滿意請採納，不懂請追問！
若向量a,b滿足a 1,b 2,且a與b的夾角為怕3，則a b為
利用向量的三角式，來假設 a 自a cos bai sin du b b cos sin a 1，b 2，zhi 3 a b cos 2cos sin 2sin cos 2cos dao2 sin 2sin 2 0.5 1 4 4 cos cos sin sin 0.5 5 4cos 0.5 a,b...
已知a2,b3,且a與b夾角為120求2ab
方法如下所示。請認真檢視。祝你學習愉快,每天過得充實,學業進步 滿意請釆納 已知 a 2,b 3,且a與b夾角為120 求 1 a 2b a b 本題用到知識點 1向量的乘法計演算法則 a十b c十d a.c十a.d十b.c十b.d.2向量的數量積 a.b a b cos,3a2 a 2 解 a一2...
若a2,b3,5,且a與b的夾角是鈍角,則取值範圍
由向量的內積抄知識得a b a b cosc 2 3,5 3 10 c為a與b的夾角 又 a 根號 2 4 b 根號 9 25 所以cosc 3 10 由於c為鈍角，所以cosc 0，即 3 10 0解得 10 3。有上述討論可知a與b的內積 a b cosc，a b 表示兩向量的模，非負 若c為鈍...