1樓:小茗姐姐
方法如下所示。
請認真檢視。
祝你學習愉快,每天過得充實,學業進步!
滿意請釆納!
已知|a|=2,|b|=3,且a與b夾角為120°求:(1)(a-2b)·(a+b)
2樓:匿名使用者
||||本題用到知識點:
1向量的乘法計演算法則:(a十b)(c十d)=a.c十a.d十b.c十b.d.
2向量的數量積:a.b=|a||b|cos,3a2=|a|2
解:(a一2b).(a十b)
=a2十a.b一2a.b一2b2
=|a|2一a.b一2|b|2
=22一2x32一|a||b|cos120°=4一36一2x3x(一1/2)
=4一36十3
=一29。
3樓:小茗姐姐
求模?方法如下所示。
請認真檢視。
祝你學習愉快,每天過得充實,學業進步!
滿意請釆納!
已知向量a與b夾角為120°且|a|=2,|b|=3
4樓:匿名使用者
|解:
襲
(1)(2a-b)(a+2b)
=2a2+4a·
baib-a·b-2b2=2a2+3a·b-2b2=2×
du22+3×2×3×cos120o-2×32=8-9-18=-19(2)
|zhia-b|2=a2-2a·b+b2=22-2×2×3×cos120o+32
=4+6+9=19
所以dao|a-b|=√19
5樓:匿名使用者
|^|^^
^(1)
(2a-b).(a+2b)
=2|dua|^zhi
dao2-2|b|^2+3|a||回b|cos120°答=8-18-3(2)(3)(1/2)
=8-18-9
=-19
(2)|a-b|^2= |a|^2+|b|^2-2|a||b|cos120°
=4+9+2(2)(3)(1/2)
=4+9+6
=19|a-b| =√19
6樓:高中數學莊稼地
||||
||已知向量a與b夾角為120°且|a|=2,|b|=3所以ab=|a||b|cos120°=6*-1/2=-3a^專2=|a|^2 b^2=|b|^2
屬(2a-b)(a+2b)=2a^2+3ab-2b^2=8-9-18=-19
|a-b|^2=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=4+6+9=19
|a-b|=v19
已知向量a,b的夾角為120°,且|a|=2,|b|=3,則向量2a+3b在向量2a+b方向上的投影
7樓:鬼穀道一
本題主要考察的是向量夾角的運算,以及投影的演算法,假如a與b夾角為a,那麼啊在b上投版
影為|a|cosa,反過權來b在a投影為|b|cosa
cos120=a.b/|a||b|=-1/2,所以a.b=-3.
|2a+3b|^2=4a^2+12ab+9b^2=61,所以|2a+3b|=根號61
同理|2a+b|=根號7
向量2a+3b與向量2a+b夾角為a
cosa=(2a+3b)(2a+b)/|2a+3b||2a+b|)=19/根號61根號7
那麼設投影長為s
s=|2a+3b|cosa=根號61x19/根號61根號7=19根號7/7
不知道有沒有算錯,你自己驗證下
已知向量|a|=4,向量|b|=2 且a與b夾角為120度
8樓:匿名使用者
^|a·b=8*(-1/2)=-4
(a-2b)·(a+b)=a2-2b2-a·b=|baia|2-2|b|2-a·b=16-2*4-(-4)=12
| 向量
du2a-向量b | ^zhi2=4a^2+b^2-2*2*a·b=64+4+16=84
| 向量2a-向量b |=2*根號21
cos=[a·(a+b)]/(|a|×|a+b|)=√3/2所以dao
=30°
若向量a,b滿足a 1,b 2,且a與b的夾角為怕3，則a b為
利用向量的三角式，來假設 a 自a cos bai sin du b b cos sin a 1，b 2，zhi 3 a b cos 2cos sin 2sin cos 2cos dao2 sin 2sin 2 0.5 1 4 4 cos cos sin sin 0.5 5 4cos 0.5 a,b...
若a2,b3,5,且a與b的夾角是鈍角,則取值範圍
由向量的內積抄知識得a b a b cosc 2 3,5 3 10 c為a與b的夾角 又 a 根號 2 4 b 根號 9 25 所以cosc 3 10 由於c為鈍角，所以cosc 0，即 3 10 0解得 10 3。有上述討論可知a與b的內積 a b cosc，a b 表示兩向量的模，非負 若c為鈍...
1 已知 a b為實數，且 a b 2 2與根號2a 3b
1.a b 2 2 0 根號du2a 3b 4 0 a b 2 2與根zhi號2a 3b 4互為相反數,則滿足條件的只能dao是 a b 2 0 2a 3b 4 0 聯立兩個方 內程解容得,a 2,b 0,則a 2b的平方根 2 2.xy 3 y.xy 1.a b 2 抄2 0 根號2a 3b 4 ...