1樓：匿名使用者
第一問：簡單的特殊值法，令a=2,b=1,c=0,於是得到結果5；稍複雜點的，也是把a=2先帶進去，然後得到b+c=1,然後把1+（b-1）^3+（c-1）^3=0，3次降2次，把b+c=1不斷帶進去，bc用b方和c方配成（b+c)方，得到b^2+c^2＝1結果為5，
2樓：匿名使用者
(1)a+b+c=3
b+c = 1
b^2 + c^2 + 2bc = 1 .......... (1)
（b-1）^3+（c-1）^3 = -1
(b-1+c-1)(b^2+c^2+bc-b-c+1) = -1
b^2 + c^2 - bc = 1 ............ (2)
所以：(1) - (2)
bc = 0
b^2 + c^2 = 1
a^2+b^2+c^2 = 5
(2)a^3 + b^3 + c^3 - 3abc
= (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) = 3(a+b+c)
所以：a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac = 3 (a+b+c≠0)
而：（a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)
= a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+ab-b^2-ac+bc
= a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac = 3
3樓：颯颯涼風吹汝急
第一問：由a=2，(a-1)^3+(b-1)^3+(c-1)^3=b^3+c^3+3(b+c)-1-3(b^2+c^2)=0
又由b+c=1，a=2，上式可變為：（b^3+c^3+14）/3=a^2+b^2+c^2................①
又由a+b+c=3得：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac,由b+c=1，a=2得：a^2+b^2+c^2+4+2bc=9,化簡：
a^2+b^2+c^2+2bc=7..................②
再由b+c=1得：(b+c)^3=b^3+c^3+3(b+c)-3(b^2+c^2)-1,化簡：b^3+c^3=1-3bc.............③
聯立①②③式，得：bc=-2/3,再帶入②式，得a²+b²+c²=25/3
第二問我不會做。
4樓：匿名使用者
第一問bc取任何值都行，只要滿足b+c=1，所以無解
5樓：匿名使用者
(1) a=2,(a-1)^3=1
a+b+c=3 b+c=1 c=b-1(a-1）^3+（b-1）^3+（c-1）^3=0 即 1+(b-1)^3+(b-2)^3=0
令b-1=m 即 m^3+(m-1)^3=-1 m=0 b=1 c=0
a²+b²+c²=4+1+0=5
6樓：匿名使用者
第二問 答案是不是9
已知點A（1,3），B（ 2， 1），若直線 y k x
解 過a b的直線方程y 3 3 1 x 1 1 2 整理，得 4x 3y 5 0 y k x 2 1代入 4x 3 k x 2 1 5 0 整理，得 4 3k x 6k 2 0 k 4 3時，方程無解。k 4 3時，x 6k 2 3k 4 直線與線段ab相交，2 x 1 2 6k 2 3k 4 1...
已知a 3 b 3 c 3 a 2 b 2 c 2 a b c 1求證 abc
解 a b c 3 a 3 b 3 c 3 3ab 2 3ac 2 3a 2b 3a 2c 3b 2c 3bc 2 6abc a b c a 2 b 2 c 2 2 a b c a 2 b 2 c 2 a 3 b 3 c 3 6abc 1 3 1,代入a 3 b 3 c 3 a 2 b 2 c 2 ...
已知a b c滿足a b c 1，a2 b2 c2 2，a3 b3 c3 3，求a4 b4 c4的值
abc 1 12 a4 b4 c4 23 3 暈，沒看懂 a 和a1,a2,a3,有關係麼？還是平方，之類的？什麼意思 是a次方還是?設a，b，c滿足a b c 1，a2 b2 c2 2，a3 b3 c3 3，則abc a b c 2 a2 b2 c2 2 ab bc ac 即1 2 2 ab bc...