已知函式fx13x3mx22nm,n為常數,當

1樓:楓島

f′(x)=x2-2mx,∵當x=2時,函式baiduf(zhix)有極值,∴

daof′內

(2)=22-4m=0,解得m=1.

∴f′(x)=x2-2x=x(x-2),容經驗證x=2時函式f(x)有極值.

令f′(x)=0,解得x=0或2,列表如下:

由**可知:當x=0時,函式f(x)取得極大值,且[f(x)]極大值=f(0)=2n;

當x=2時,函式f(x)取得極小值,且[f(x)]極小值=f(2)=2n?43.

∵函式f(x)只有三個零點,∴

2n>0

2n?43<0

,解得0

∴實數n的取值範圍是(0,23).

故選b.

函式f(x)=mx2+(2-m)x+n(m>0),當-1≤x≤1時,|f(x)|≤1恆成立,則f(3/2)=

2樓:善言而不辯

f(x)=mx2+(2-m)x+n(m>0)f(1)=m+2-m+n=2+n

-1≤bai2+n≤1

-3≤n≤-1 1du

f(0)=n

-1≤n≤1 2

1∩2zhi

n=-1

∴f(1)=1

f(-1)=m+m-2+n=2m-3

-1≤2m-3≤1→1≤m≤2

m>0,拋物線開口向dao上,對稱軸左側單**遞減答,右側單調遞增對稱軸:x=(m-2)/2m

令f(m)=(m-2)/2m

f'(m)=1/m2>0 ,f(m)單調遞增 f(1)≤f(m)≤f(2)

即-1/2≤m≤0

∴區間[-1,1]包含對稱軸

f(x)的最小值為頂點的函式值=-(m-2)2/4m-1≥-1(m-2)2/4m≤0

m=2f(x)=2x2-1

∴f(3/2)=7/2

已知函式f(x)=mx+1nx+12(m,n是常數),且f(1)=2,f(2)=114.(1)求m,n的值;(2)當x∈[1,+∞

3樓:手機使用者

(1)∵f(1)=

baim+1n+1

2=2f(2)=2m+1

2n+1

2=11

4,du

∴m=1

n=2.zhi

(2)結論:f(x)在[1,+∞)上單dao調遞增.下版面證明.

證明:設1≤

權x1

f(x1)-f(x2)=x

+12x+12

?(x+1

2x+12)

=(x?x

)(1?12xx

)=(x

?x)(2xx?1

2xx),∵1≤x1

∴x1-x2<0,x1x2>1,

∴2x1x2>1,

∴f(x1)-f(x2)>0,

即f(x1)

∴f(x)在[1,+∞)上單調遞增.

(3)∵1+2x2≥1,x2-2x+4=(x-1)2+3≥3,∴只須1+2x2>x2-2x+4,

∴x2+2x-3>0,

∴x<-3或x>1.

∴實數x的取值範圍是:x<-3或x>1.

已知函式f x 1 x2 2，求f x

f x x 2 2x 3。解 f x 1 x 2 2 x 2 2x 2x 1 1 2 x 2 2x 1 2x 2 2 1 2 x 1 2 2 x 1 3 令x 1 m，則 f m m 2 2m 3 因此，f x x 2 2x 3 擴充套件資料 函式影象變換的方式 1 橫向平移變換 將函回數y f x...

已知函式fx13x3ax2bx1若函式f

函式f x 在區間 1,1 1,3 內各有一個極值點,f x x2 2ax b 0在 1,1 1,3 內分別有一專 個實根,設兩個實根為屬x1,x2 x1 0 2a b 4,0 2 假如存在點p x0,y0 符合條件,則由f x x2 2x b知f x 在點p處切線l的方程是y f x0 f x0 ...

已知函式fx 1 3x 3 3x 9求fx的極值

郭敦顒回答 已知函式f x 1 3 x 3 3x 9 求導並等於0得，f x x 3 0，x 3，x 3f x 的極值 當x 3時，f x 3 3 3 9 9 2 3 5 54 當x 3時，f x 3 3 3 9 9 2 3 12.46。f x 在區間 2 上，當x 1時，有maxf x 1 3 3...