已知函式fx2x36x2mx1若1是函式fx

2021-05-13 22:50:20 字數 455 閱讀 5557

1樓:淫娃

(bai1)∵1是函式f(x)=2x3-6x2+mx的一個du零點,∴將zhix=1代入得 2-6+m=0,解得 m=4,∴原函式是daof(x)版=2x3-6x2+4x.(2)令f(x)=0,求權得x=0,或2x2-6x+m=0.對於方程2x2-6x+m=0,當△=36-8m<0,即 m>92 時,方程無解;

當△=36-8m=0,即 m=9

2 時,方程有唯一解x=32.

當△=36-8m>0,即 m<9

2 時,方程有2個解,x=6±

36?8m4.

當m=0?x=32

,x=0;當m≠0?x

=3+9?2m2,x

=3?9?2m2.

綜上所述,m>9

2時,原函式有1個零點;m=9

2或,m=0時,原函式有2個零點時,m<92且,m≠0時,原函式有3個零點.

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