1樓:2012小獅子
解:設:baig(x)
du=(1-a)x^2-2(a-1)x+2=(zhi1-a)[x2+2x+2/(1-a)]=(1-a)[(x+1)2+(1+a)/(1-a)]函式f(x)=根號下dao(1-a)x^2-2(a-1)x+2的定義域為內r,
即是當1-a>0,即a<
容1時,g(x)的最小值=g(-1)≧0,所以有:(1+a)/(1-a)≧0,解得:a≦-1當a=1時,符合題目所要求。
綜合上述,a的取值範圍為a≦-1或a=1
2樓:晚晴
首先這是一個根號下的函式,則根號下的值必須大於等於0然後根號下的內容為二次函式,所以只需要求二次函式的值域恆大於等於0就行了
如果開口向下,顯然不可能
i開口必須向上即a<1
然後判別式小於等於0 即可
若函式f(x)=根號下【(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/a+1】的定義域為r,求實數a的取值範圍
3樓:匿名使用者
令g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/a+1∵根號下無負數
∴g(x)≥0
∴g(x)的二次項的係數>0,並且判別式△≤0【只有這種情況系,g(x)的影象才能始終不在x軸下方----即----開口向上,並且與x軸至多隻有一個公共點】
若函式f(x)=根號下(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)的定義域為r,求實數a的取值範圍
4樓:匿名使用者
解:因為當a2-1≠0時
有兩種情況:、
1a2-1<0,此時對於二次函式y=(a2-1)x2+(a-1)x+2/(a+1)圖象的開口向下,函式必然會有 一部分小於0
2a2-1>0,此時對於二次函式y=(a2-1)x2+(a-1)x+2/(a+1)圖象的開口向上,要使y≥0恆成立,則y=0,無解或只有兩個相同的解
故△≤0
5樓:夢想世界
只要分析(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)即可首先這個值要恆大於等於0,因為是根號內
因為當a^2-1=0的時候就是一個一元一次方程,並且要想x的取值範圍為r,只有x無意義,也就是x的係數為0,這個時候x取任意值
但如果a^2-1≠0,這個時候因為是二元一次方程,那麼x的取值無範圍,為r
下面是關鍵,好好看:
要想根號內的值大於等於0,只有x^2的係數大於0,並且與x軸沒有交點所以解得△<0(使y=0無解),並且開口向上,恆大於0
6樓:雪域高原
答:這裡是令g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)
則 f(x)=√g(x)
當a2-1>0時 確保
g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)表示一個開口向上的拋物線
△ ≤0 時,確保方程(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)=0有兩個相等實數根或無實數根,
也表示函式g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)的影象在x軸之上或與x軸相切,
也表示函式g(x)恆相對於或等於0
這樣,也就確保了函式f(x)=√[(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)]的定義域為r
答案也就是你給出的:1≤a≤9
7樓:匿名使用者
相關知識:在二次函式:y=ax^2+bx+c中,二次項係數a管著開口方向;a<0,開口向下;a>0開口向上; 判別式△=b^2-4ac,控制影象與x軸的交點;
△>0有兩個交點; △=0只有一個交點;△<0沒有交點;
解:因為(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)恆≥0;
相當於函式y=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)的y≧0;即影象都在x軸上,或上方;
所以函式y=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1);的開口向上,即:a^2-1>0;
且與x軸只多一個交點:所以△ ≤0
若函式f(x)=根號下(a的平方-1)x的平方+(a-1)x+2/a+1的定義域為r,求實數a的取值範圍。
8樓:匿名使用者
f(x)=√[(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)],應該是這樣的吧。 解: a^2-1>0.......
(1)(使拋物線開口朝上,且不能是直線), △=(a-1)^2-4(a^2-1)[2/(a+1)] =a^2-10a+9=(a-1)(a-9)≤0.....(2) (使拋物線與x軸只有一個交點). 由(1)得|a|>1,即a<-1或a>1, 由(2)得1≤a≤9.
∩=, 即a∈(1,9].
若函式f(x)=根號下2(x^2+2ax-a)次方-1的定義域為r,則a的取值範圍是多少?
9樓:匿名使用者
f(x)=√[2^(x^2+2ax-a)-1],要使等式有意義,有2^(x^2+2ax-a)-1≥0,
2^(x^2+2ax-a)≥2^0,
x^2+2ax-a≥0,要使不等式恆成立,⊿≤0,(2a)^2-4(-1)≤0,
-1≤a≤0,
a的取值範圍是-1≤a≤0,
10樓:匿名使用者
^^(x)=√[2^(x^2+2ax-a)-1]2^(x^2+2ax-a)-1≥0
2^(x^2+2ax-a)≥2^0
x^2+2ax-a≥0
⊿≤0,
(2a)^2-4(-1)≤0,
-1≤a≤0,
a的取值範圍是-1≤a≤0,
11樓:匿名使用者
a的取值範圍是-1≤a≤0,
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1 f x 1 ax2 ax 1 ax2 ax 1 0 定義域是r a 0且 a2 4a 0 a a 4 0 a 4 0 a 4a的取值範圍 版0權 2x2 2x 1 1 2 x 1 2 2 1 2 設g x 2 x 1 2 2 1 2 當x 1 2時,g x min 1 2 f x max 1 1...
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