1樓：手機使用者
（ⅰ）來把x=0代入y=3x-2中，得：y=-2，，則源切點座標為（0，-2），
把（0，-2）代入f（x）中，得：b=-2，求導得：f′（x）=x2-2x+a，把x=0代入得：f′（0）=a，又切線方程的斜率k=3，則a=3；
（ⅱ）把a=3代入導函式得：f′（x）=x2-2x+3，代入不等式得：x2-2x+3≥6，
變形得：（x-3）（x+1）≥0，
可化為：
x?3≥0
x+1≥0
或x?3≤0
x+1≤0
解得：x≤-1或x≥3，
則原不等式的解集為（-∞，-1]∪[3，+∞）．
已知函式f（x）=13x3-2x2+ax+b的圖象在點p（3，f（3）），處的切線方程為y=3x-5．（ⅰ）求實數a，b的值；
2樓：匿名使用者
（62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333337376263ⅰ）x=3時，f（3）=3a+b-9
∵f′（x）=x2-4x+a，∴f′（3）=9-12+a，∴a=6---------2分
又∵點p（3，f（3））在直線y=3x-5上，∴f（3）=4，即3a+b-9=4，∴b=-5
∴a=6，b=-5，
∴f（x）=1
3x3-2x2+6x-5．
（ⅱ）①g（x）=1
3x3-2x2+6x-5+m
x?2．又g（x）是[3，+∞）上的增函式，
∴g′（x）=x2-4x+6-m
(x?2)
=（x-2）2-m
(x?2)
+2≥0，在[3，+∞）上恆成立，---------6分
令（x-2）2=t，則t≥1，
設y=t-m
t+2，∴t-m
t+2≥0在[1，+∞）上恆成立，--------------------------7分
即m≤t2+2t=（t+1）2-1恆成立，∴m≤3，故實數m的最大值是3．----------------9分
②∵g（x）=1
3x3-2x2+6x-5+m
x?2，
∴g（4-x）=1
3（4-x）3-2（4-x）2+6（4-x）-5+m
4?x?2
=-13
x3+2x2-6x-253-m
x?2，
∴g（x）+g（4-x）=10
3，∴q（2，5
3）----------------------------------11分
表明：若點a（x，y）為g（x）圖象上任意一點，則點（4-x，10
3-y）也在圖象上，
而線段ab的中點恆為q（2，5
3）；由此可知g（x）圖象關於點q（2，5
3）對稱．
這也表明存在點q（2，5
3），使得過q的直線若能與g（x）圖象相交圍成封閉圖形，
已知函式fx13x3x2axb的圖象在點P
1 求導函式可得f x x2 2x a 函式在點p 0,f 0 處的切線方程為y 3x 2,f 0 回3f 0 2 a 3 b 2 2 1由g x f x m x?1 13x x 3x?2 m x?1,得答g x x 2x 3?m x?1 g x 是 2,上的增函式,g x 0在 2,上恆成立,即x...
已知函式fx13x3ax2bx1若函式f
函式f x 在區間 1,1 1,3 內各有一個極值點,f x x2 2ax b 0在 1,1 1,3 內分別有一專 個實根,設兩個實根為屬x1,x2 x1 0 2a b 4,0 2 假如存在點p x0,y0 符合條件,則由f x x2 2x b知f x 在點p處切線l的方程是y f x0 f x0 ...
已知函式f x 3cos 2x 2cosx sinx sin 2x求詳細解答過程
f x 3 cosx 3 2sinxcosx sinx 2 sin2x 2 cosx 2 1 sin2x cos2x 2 2sin 2x 4 2 1 最小正週期為t 2 2 週期為k k是不為0的整數。2 2k 2 2x 4 2k 2，則k 3 8 2k 2 2x 4 2k 3 2，則k 8 3 當...