1樓：愛跳舞的快樂女孩
質因數（素因數或質因子）在數論裡是指能整除給定正整數的質數。除了1以外，兩個沒有其他共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。
正整數的因數分解可將正整數表示為一連串的質因子相乘，質因子如重複可以用指數表示。根據算術基本定理，任何正整數皆有獨一無二的質因子分解式 。只有一個質因子的正整數為質數。
每個合數都可以寫成幾個質數（也可稱為素數）相乘的形式，這幾個質數就都叫做這個合數的質因數。如果一個質數是某個數的因數，那麼就說這個質數是這個數的質因數；而這個因數一定是一個質數。
擴充套件資料：
質因數的計算方法
短除法求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。
例1、求12與18的最大公因數。
12的因數有：1、2、3、4、6、12 。
18的因數有：1、2、3、6、9、18。
12與18的公因數有：1、2、3、6。
12與18的最大公因數是6 [4] 。
這種方法對求兩個以上數的最大公因數，特別是數目較大的數，顯然是不方便的。於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法。
12=2×2×3
18=2×3×3
12與18都可以分成幾種形式不同的乘積，但分成質因數連乘積就只有以上一種，而且不能再分解了。所分出的質因數無疑都能整除原數，因此這些質因數也都是原數的約數。從分解的結果看，12與18都有公約數2和3，而它們的乘積2×3=6，就是 12與18的最大公約數。
採用分解質因數的方法，也是採用短除的形式，只不過是分別短除，然後再找公約數和最大公約數。如果把這兩個數合在一起短除，則更容易找出公約數和最大公約數。
從短除中不難看出，12與18都有公約數2和3，它們的乘積2×3=6就是12與18的最大公約數。與前邊分別分解質因數相比較，可以發現：不僅結果相同，而且短除法豎式左邊就是這兩個數的公共質因數，而兩個數的最大公約數，就是這兩個數的公共質因數的連乘積。
實際應用中，是把需要計算的兩個或多個數放置在一起，進行短除。
在計算多個數的最小公倍數時，對其中任意兩個數存在的約數都要算出，其它無此約數的數則原樣落下。最後把所有約數和最終剩下無法約分的數連乘即得到最小公倍數。
只含有1個質因數的數一定是虧數。
2樓：sunny柔石
質因數就是一個數的約數，並且是質數。
比如8=2×2×2，2就是8的質因數。
12=2×2×3，2和3就是12的質因數。
把一個式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解質因數。
16=2×2×2×2,2就是16的質因數，把一個合數寫成幾個質數相乘的形式表示，這也是分解質因數。
質因數(素因數或質因子)在數論裡是指能整除給定正整數的質數。除了1以外，兩個沒有其他共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數(包括1本身)都是互質。
正整數的因數分解可將正整數表示為一連串的質因子相乘，質因子如重複可以指數表示。根據算術基本定理，任何正整數皆有獨一無二的質因子分解式。只有一個質因子的正整數為質數。
3樓：倫蒙雨翁德
就是一個數的約數，並且是質數，比如12＝2×2×3，2和3就是12的質因數。把一個式子以12＝2×2×3的形式表示，叫做分解質因數。
4樓：向雪晴銳捷
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數都叫做這個合數的質因數。
5樓：義洛真靜楓
質數就是不能被任何數整除（除1），因數就是一個數由兩個或兩個以上得數相成而，而這兩個或兩個以上得數每一個就叫因數。質因數就是一個數的所有約數中不能被任何數整除（除1）。
比如：6=2×3
於是2和3是
6的質因數
6樓：揭允宇文靈槐
質因數就是把一合數分成幾個質數相乘的形式.質數就叫這個合數的質因數(通俗的講就是質數的因數,只有合數才能質因數)
7樓：保茹屠雅韶
質因數每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數都叫做這個合數的質因數。
如果一個質數是某個數的約數，那麼就說這個質數是這個數的質因數。
尋找質因數的方法:短除法.
就是一個數的約數，並且是質數，比如12＝2×2×3，2和3就是12的質因數。把一個式子以12＝2×2×3的形式表示，叫做分解質因數。
8樓：小靨
就是質數的因數
比如12的因數有2，3，4，6
其中2，3是質數，其他都是合數
所以2，3是12的質因數
另外 分解質因數，就是把一個數拆成它的質因數相乘的形式比如12=2*2*3
9樓：
質因數與分解質因數
如果一個質數是某個數的因數，那麼就說這個質數是這個數的質因數。
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例：把30分解質因數。
解：30＝2×3×5。
其中2、3、5叫做30的質因數。
又如12＝2×2×3＝22×3，2、3都叫做12的質因數。
10樓：陽光雨
質因數就是一個質數是某個數的因數
11樓：藺瑞佟佳書易
就是不能同時整除
某一個數群
12樓：
質因數概念：每個合數都可以寫成幾個指數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
特徵：它是存在於乘法運算中，具有質數、因數兩個特徵，是對一個合數而言。
舉列：6=2×3，2和3分別是合數6的質因數琴琴回答：質數是隻有1和它本身的數叫做質數，因數是（你應該知道的）意思就是說，是一個合數的因數，但是這個因數是質數。懂不？
13樓：薩洮諸葛春華
分解質因數的原理
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
分解質因數的含義
一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例：12=2x2x3
程式設計分解質因數
pascal語言
program
dsq;
varn,i:longint;
begin
readln(n);
write(n,'=1');
i:=2;
while
i<=n
dobegin
while
nmodi=0
dobegin
write('*',i);
n:=n
divi;
end;
inc(i);
end;
end.
什麼是質數？什麼是質因數？兩者有什麼關係？
14樓：稱秀英龔錦
質因數每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數都叫做這個合數的質因數。
如果一個質數是某個數的約數，那麼就說這個質數是這個數的質因數。
質數什麼是質數？就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數，質數又叫做素數。這終規只是文字上的解釋而已。
能不能有一個代數式，規定用字母表示的那個數為規定的任何值時，所代入的代數式的值都是質數呢？
質數的分佈是沒有規律的，往往讓人莫名其妙。如：101、401、601、701都是質數，但上下面的301（7*43）和901（17*53）卻是合數。
有人做過這樣的驗算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……於是就可以有這樣一個公式：設一正數為n，則n^2+n+41的值一定是一個質數。
這個式子一直到n=39時，都是成立的。但n=40時，其式子就不成立了，因為40^2+40+41=1681=41*41。
被稱為「17世紀最偉大的法國數學家」費爾馬，也研究過質數的性質。他發現，設fn=2^(2^n)，則當n分別等於0、1、2、3、4時，fn分別給出3、5、17、257、65537，都是質數，由於f5太大（f5=4292967297），他沒有再往下檢測就直接猜測：對於一切自然數，fn都是質數。
但是，就是在f5上出了問題！費爾馬死後67年，25歲的瑞士數學家尤拉證明：f5=4292967297=641*6700417，並非質數，而是合數。
更加有趣的是，以後的fn值，數學家再也沒有找到哪個fn值是質數，全部都是合數。目前由於平方開得較大，因而能夠證明的也很少。現在數學家們取得fn的最大值為：
n=1495。這可是個超級天文數字，其位數多達10^10584位，當然它儘管非常之大，但也不是個質數。質數和費爾馬開了個大玩笑！
17世紀還有位法國數學家叫梅森，他曾經做過一個猜想：2^p-1代數式，當p是質數時，2^p-1是質數。他驗算出了：
當p=2、3、5、7、17、19時，所得代數式的值都是質數，後來，尤拉證明p=31時，2^p-1是質數。
p＝2，3，5，7時，mp都是素數，但m11＝2047＝23×89不是素數。
15樓：府素枝閃淑
質數：除字和1以外沒有其他約數的數，比如3，5，7，11，13
質因數：一個合數（比如4，9，15）能分解成幾個質數相乘，那麼這幾個質數就是這個合數的質因數
比如15=3*5，那麼3和5都是15的質因數。
什麼叫分解質因數什麼叫質因數什麼叫分解質因數
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來就是我們所講的分解質因數。由於每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，只有合數才可以分解質因數，分解質因數也叫分解素因數。求一個數分解質因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式叫短除法，和除法的性質差不多，還...
質因數與質數有什麼不同
質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數 1和自己 的自然數即為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。素數在數論中有著很重要的地位。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數就都叫做這個合數的質因數。...
1是質因數嗎，1是質數嗎？
1不是質數，不是合數，也不能做其他數的質因數。1只含有它本身一個因數，而質數都含有1和它本身兩個因數，合數都含有1和它本身以外的因數 即合數至少有3個因數 還有，如果把1當作質數，那麼，質數也就能再分解質因數了，並且不論質數與合數分解質因數的結果都會有無數個。如 3 1 3 3 1 1 3，6 2 ...