五位數3ab98能被99整除,求這個五位數

2021-12-20 12:18:37 字數 735 閱讀 7708

1樓:

這個數是39798

因為99分解質因數是9和11,所以首先要滿足兩個條件:能被11整除,能被9整除。

能被11整除的數的特徵

把一個數由右邊向左邊數,將奇位上的數字與偶位上的數字分別加起來,再求它們的差,如果這個差是11的倍數(包括0),那麼,原來這個數就一定能被11整除.也就是說用3+b+8-(a+9)=11-9+b-a=2+b-a,那麼b-a的差與2相加就要滿足能被11整除的數的特徵,也就是b-a的結果與2相加結果必須是11的倍數,而b-a不可能得9,所以判斷b-a=-2,那麼有如下可能:

b=1時a=3

b=2 a=4

b=3 a=5

b=4 a=6

b=5 a=7

b=6 a=8

b=7 a=9

能被9整除數的特徵是一個數的各個數位上的數加起來的和是9的倍數,那麼3+a+b+8+9=20+a+b,二十以上9的倍數有27、36,(再大就不可能了,如果是45的話,因為a+b不可能等於45-20=25)。

所以,a+b=27-20=7或者a+b=36-20=16

根據第一次的推理,沒有一組a、b的和是7,而當b=7 時a=9符合a+b=36-20=16,所以,a=9,b=7.

2樓:匿名使用者

402*99=39798

3樓:

39798=402*99

a=9b=7

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