1樓：匿名使用者
倒。。。。。。圓周率（pi）是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。
它是一個無理數，即是一個無限不迴圈小數。但在日常生活中，通常都用3.14來代表圓周率去進行計算，即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，也只取值至小數點後約20位。
480年 祖沖之 3.1415926 <π< 3.1415927/3.1415929......
2樓：匿名使用者
用圓周長除以圓的直徑，計算時，一般取近似值3.14
請問圓周率是怎麼計算的
3樓：行者行者行
3.14159265358979323846264338327950488
π=4∑(k=0,..∞)(-1)^k/(2k+1)
圓周率即圓的周長與其直徑之間的比率。關於它的計算問題，歷來是中外數學家極感興趣、孜孜以求的問題。德國的一位數學家曾經說過：
「歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度，可以作為衡量這個國家當時數學發展的一個標誌。」我國古代在圓周率的計算方面長期領先於世界水平，這應當歸功於魏晉時期數學家劉徽所創立的新方法——「割圓術」。
所謂「割圓術」，是用圓內接正多邊形的周長去無限逼近圓周並以此求取圓周率的方法。這個方法，是劉徽在批判總結了數學史上各種舊的計算方法之後，經過深思熟慮才創造出來的一種嶄新的方法。
中國古代從先秦時期開始，一直是取「周三徑一」（即 ）的數值來進行有關圓的計算。但用這個數值進行計算的結果，往往誤差很大。正如劉徽所說，用「周三徑一」計算出來的圓周長，實際上不是圓的周長而是圓內接正六邊形的周長（參見圖1-5-1），其數值要比實際的圓周長小得多。
東漢的張衡不滿足於這個結果，他從研究圓與它的外切正方形的關係著手（參見圖1-5-2）得到圓周率。這個數值比「周三徑一」要好些，但劉徽認為其計算出來的圓周長必然要大於實際的圓周長，也不精確。劉徽以極限思想為指導，提出用「割圓術」來求圓周率，既大膽創新，又嚴密論證，從而為圓周率的計算指出了一條科學的道路。
在劉徽看來，既然用「周三徑一」計算出來的圓周長實際上是圓內接正六邊形的周長，與圓周長相差很多；那麼我們可以在圓內接正六邊形把圓周等分為六條弧的基礎上，再繼續等分，把每段弧再分割為二，做出一個圓內接正十二邊形，這個正十二邊形的周長不就要比正六邊形的周長更接近圓周了嗎？如果把圓周再繼續分割，做成一個圓內接正二十四邊形，那麼這個正二十四邊形的周長必然又比正十二邊形的周長更接近圓周。(參見圖1-5-3）。
這就表明，越是把圓周分割得細，誤差就越少，其內接正多邊形的周長就越是接近圓周。如此不斷地分割下去，一直到圓周無法再分割為止，也就是到了圓內接正多邊形的邊數無限多的時候，它的周長就與圓周「合體」而完全一致了。
按照這樣的思路，劉徽把圓內接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，並由此而求得了圓周率 為3.14和 3.1416這兩個近似數值。
這個結果是當時世界上圓周率計算的最精確的資料。劉徽對自己創造的這個「割圓術」新方法非常自信，把它推廣到有關圓形計算的各個方面，從而使漢代以來的數學發展大大向前推進了一步。
以後到了南北朝時期，祖沖之在劉徽的這一基礎上繼續努力，終於求得了圓周率為：精確到了小數點以後的第七位。在西方，這個成績是由法國數學家韋達於2023年取得的, 比祖沖之要晚了一千一百多年。
祖沖之還求得了圓周率的兩個分數值，一個是「約率」 ，另一個是「密率」.，其中 這個值，在西方是由德國的奧托和荷蘭的安東尼茲在16世紀末才得到的，都比祖沖之晚了一千一百年。劉徽所創立的「割圓術」新方法對中國古代數學發展的重大貢獻，歷史是永遠不會忘記的。望採納
4樓：發兔冷知識
祖沖之的圓周率到底是怎麼計算出來的？
5樓：匿名使用者
古時候用割圓法
現在是用計算機算的
圓周率是如何計算的？
6樓：乙長興
圓周率是用圓的周長除以它的直徑計算出來的。
「圓周率」即圓的周長與其直徑之間的比率。關於它的計算問題，歷來是中外數學家極感興趣、孜孜以求的問題。德國的一位數學家曾經說過：
「歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度，可以作為衡量這個國家當時數學發展的一個標誌。」我國古代在圓周率的計算方面長期領先於世界水平，這應當歸功於魏晉時期數學家劉徽所創立的新方法——「割圓術」。
所謂「割圓術」，是用圓內接正多邊形的周長去無限逼近圓周並以此求取圓周率的方法。這個方法，是劉徽在批判總結了數學史上各種舊的計算方法之後，經過深思熟慮才創造出來的一種嶄新的方法。
7樓：媽咪說
古人如何計算圓周率π？劉徽割圓術與祖沖之失傳的《綴術》
8樓：量子認知
π的計算曆程：牛頓如何重新計算圓周率
9樓：發兔冷知識
祖沖之的圓周率到底是怎麼計算出來的？
10樓：胖子食堂
體脂率是指人體內脂肪重量在人體總體重中所佔的比例，又稱體脂百分數，它反映人體內脂肪含量的多少。
11樓：呂氏數學
我們日常常用的圓周率π，你知道是怎麼來的嗎？你知道3月14日在國際上是什麼日子嗎？今天呂老師帶大家一**竟。
12樓：麋鹿時往前走
首先您要搞清楚：什麼叫做圓周率？什麼叫做正6x2ⁿ邊率？
圓周率是：「圓周長與直徑的比」它們的比是6+2√3：3。比值是3.1547005383...
而所謂的圓周率π=3.1415926.....是根據正6x2ⁿ邊形的周長與過中心點的對角線的比值，應叫正6x2ⁿ邊率。
正6x2ⁿ邊率不等於圓周率。
13樓：康涵涵酈鸞
把圓儘量分割成正多邊形，使多邊形周長接近圓周長，周長和直徑比值就是圓周率π
14樓：匿名使用者
你是指前n位小數是怎麼算出來的？
圓周率是怎麼計算出來的啊
15樓：妙筆生花的芊芊
古希臘大數學家阿基米德開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。
阿基米德從單位圓出發，先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形並藉助勾股定理求出圓周率的上界小於4。
接著，他對內接正六邊形和外接正六邊形的邊數分別加倍，將它們分別變成內接正12邊形和外接正12邊形，再借助勾股定理改進圓周率的下界和上界。他逐步對內接正多邊形和外接正多邊形的邊數加倍，直到內接正96邊形和外接正96邊形為止。
最後，他求出圓周率的下界和上界分別為223/71 和22/7， 並取它們的平均值3.141851 為圓周率的近似值。
16樓：閩忠饒俏
古今中外，許多人致力於圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，一代代的數學家為這個神祕的數貢獻了無數的時間與心血。十九世紀前，圓周率的計算進展相當緩慢，十九世紀後，計算圓周率的世界紀錄頻頻創新。
整個十九世紀，可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀。進入二十世紀，隨著計算機的發明，圓周率的計算有了突飛猛進。藉助於超級計算機，人們已經得到了圓周率的2061億位精度。
歷史上最馬拉松式的計算，其一是德國的ludolph
vanceulen，他幾乎耗盡了一生的時間，計算到圓的內接正262邊形，於2023年得到了圓周率的35位精度值，以至於圓周率在德國被稱為ludolph數；其二是英國的william
shanks，他耗費了15年的光陰，在2023年算出了圓周率的小數點後707位。可惜，後人發現，他從第528位開始就算錯了。把圓周率的數值算得這麼精確，實際意義並不大。
現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果用ludolph
vanceulen算出的35位精度的圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長，誤差還不到質子直徑的百萬分之一。以前的人計算圓周率，是要**圓周率是否迴圈小數。自從2023年lambert證明了圓周率是無理數，2023年lindemann證明了圓周率是超越數後，圓周率的神祕面紗就被揭開了。
現在的人計算圓周率,
多數是為了驗證計算機的計算能力，還有，就是為了興趣。
3.14159265358......
17樓：泰蕾止綢
割圓術。不斷地利用勾股定理，來計算正n邊形的邊長。
在我國，首先是由數學家劉徽得出較精確的圓周率。公元263年前後，劉徽提出著名的割圓術，得出
π＝3.14，通常稱為「徽率」，他指出這是不足近似值。雖然他提出割圓術的時間比阿基米德晚一些，但其方法確有著較阿基米德方法更美妙之處。
割圓術僅用內接正多邊形就確定出了圓周率的上、下界，比阿基米德用內接同時又用外切正多邊形簡捷得多。另外，有人認為在割圓術中劉徽提供了一種絕妙的精加工辦法，以致於他將割到192邊形的幾個粗糙的近似值通過簡單的加權平均，竟然獲得具有4位有效數字的圓周率
π＝3927/1250
＝3.1416。而這一結果，正如劉徽本人指出的，如果通過割圓計算得出這個結果，需要割到3072邊形。
這種精加工方法的效果是奇妙的。這一神奇的精加工技術是割圓術中最為精彩的部分，令人遺憾的是，由於人們對它缺乏理解而被長期埋沒了。
18樓：希若谷哀雲
祖沖之生於南北朝（西元429-500年）范陽薊縣人,他曾算出月球繞地球一週為27.21223日,和現在公認的27.21222日,在小數第五位才有1的誤差.
難怪西方科學家將月球上的一個火山坑命名叫「祖沖之」,這也是月球上唯一用中國人命名的地方.
在三千多年前,周朝的時候,認為圓周長和直徑的比是三比一,也就是說,那個時候的圓周率等
於三,後來,歷代許多數學家,像西漢的劉歆、東漢的張衡,都分別提出新的數值.不過,真正求出比較
精確圓周率的,是魏晉時代(約西元263年)的劉徽,而他所用的方法叫做『割圓術』.他發現：當圓內接正多邊形的邊數不斷增加後,多邊形的周長會越來越逼近圓周長,而多邊形的面積也會越來越逼近圓面積.
於是,劉徽利用正多邊形面積和圓面積之間的關係,從正六邊形開始,逐步把邊數加倍：正十二邊形、正二十四邊形、正四十八邊形、正九十六邊形,算出圓周率等於3.141024.
當時數學家利用一種竹片做成的『算籌』,擺放在地上代表數字進行運算,不但麻煩而且辛苦.
祖沖之在劉徽研究的基礎上,進一步地發展,經過既漫長又煩瑣的計算,一直算到圓內接正24576邊形,而得到一個結論：圓周率的值介於3.1415926和3.
1415927之間；同時,他還找到了圓周率的約率：22∕7、密率：355∕113.
祖沖之為了求圓周率小數後的第七位準確值,把正六邊形的邊長計算到小數後二萬八千六百七十二位,是很了不起的成就.這當中有三點值得我們注意的,
他是自己做的,因為開平方不能你求小數後第一位到第八位,同時間,有另外一人求第九位到第十六位,.
目前使用的算盤到了十二世紀才出現,祖沖之那個時代還沒有算盤,可見其開平方的艱辛.
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圓周率到底怎麼算翱，圓周率到底怎麼算啊？
我們日常常用的圓周率 你知道是怎麼來的嗎？你知道3月14日在國際上是什麼日子嗎？今天呂老師帶大家一 竟。圓周率古人計算圓周率,一般是用割圓法.即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長.阿基米德用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度 劉徽用正3072邊形得到5位精度 魯道夫用正262邊形得到了35位...