1樓：來自思溪心花怒放的扶桑花
（1）連線op 因mn為切線，p為切點 則op⊥mn 則∠1+∠opa=90° △opb是等腰三角形 所以∠2=∠opb 因為∠apb是直角，∠apo+∠bpo=90° 所以∠1=∠bpo 所以∠1=∠2
（2）因為四邊形adcb 是梯形，o是中點 所以op是中位線，所以op=(ad+bc)/2 所以ad+bc=6 (op是半徑=3） 這個證明思路是這樣的 你需要整理一下
（3）abcd的面積等於 [（ad+bc）*cd]/2 cd=2*cp(p是cd的中點） 根據勾股定理 ab^2(^2 這個符號是平方的意思）=ap^2+bp^2 又因 ap^2=ad^2+dp^2 bp^2=bc^2+co^2 因此 ad^2+2*cp^2+bc^2=ab^2=36 因ad=6-bc 代入公式換算出cp的表示式，就可以算出abcd的最大面積了
電腦打很費勁 只能這麼說了
2樓：匿名使用者
⑴，證明：連線op。
∵mn切半圓o於點p。
∴op⊥mn。
∵ab是半圓o的直徑∴op=oa=ob，∠apb=90°。
∴∠opb=∠2，∠opa=∠oap。
∵∠1+∠opa=∠2+∠oap=∠2+∠opa=90°。
∴∠1=∠2。
⑵，ad+bc的值是定值，這個定值是半圓的直徑ab。
解：∵op⊥mn，ad⊥mn，bc⊥m，oa=ob。
∴ad//op//bc。
∴op是梯形abcd的中位線。
∴ad+bc=2op=ab。
故：ad+bc的值是定值，這個定值是半圓的直徑ab。
3樓：歡歡喜喜
27(1) 證明：因為 直線mn為過p的切線，所以 角1=角2（弦切角等於它所夾弧所對的圓周角）。
（2）ad+bc是定值。
解：連結op，
因為 直徑ab=6
所以 半徑op=3，
因為 mn為過p的切線，
所以 op垂直於mn，
因為 ad垂直於mn，bc垂直於mn，所以 ad//op//bc，因為 o是ab中點，
所以 p是dc中點，
所以 op是梯形abcd的中位線，所以 ad+bc=2op=6。
（3） 當p是半圓弧ab中點時，四邊形abcd的面積最大，所以 四邊形abcd面積的最大值是：(ad+bc)xab/2
=6x6/2
=18。
4樓：歐陽笑俠
1、證：從o點作輔助線到p，可以知op垂直於mn，且∠oap= ∠opa,又∠dpa是∠opa的餘角，所以∠oap+∠dpa=90，而∠oap與∠2互為餘角，所以∠2=∠1；
2、ad+bc是定值，已知ad/bc分別垂直於mn，則四邊形abcd是一個直角梯形，直角梯形的中位線是兩底之和的一半，在abcd中op是中位線，所以ab+cd=2op,op是半圓的半徑是固定的，所以ad+bc是定值；
3、梯形面積公式s=（a+b）h/2，所以它的最小值是p與a點重合（或與b點重合）此時的面積是s=3√3*3/2，最大面積是當op垂直於ab時，此時的面積是s=18
5樓：匿名使用者
mn是圓切線
所以,∠1=∠2
2)op是梯形abcd中位線
ad+bc=2op=12
6樓：
(1) 連線op,mn為切線,∠1=1/2∠aop=∠2(2)ad+bc=ab,因為op⊥mn,所以op//ad//bc,且o為ab的中點,所以ad+bc=2op=ab
(3)過p作ab的垂直線交ab於e,則dp=cp=pe,sabcd=1/2(ad+bc)*cd=1/2*ab*2pe,
sabcd=2s△abp,s△abp的最大值是當高為半徑時取 的,則sabcd=1/2ab*ab
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