1樓：咪眾
是啊，e1、e2都是單位向量
由 e1·e2=|e1|·|e2|cosθ
「當且僅當向量a平行於向量b時，等號成立」意思是：e1、e2 同向且平行時，就是θ=0°【說明：向量夾角可以表示成 ，也可以用一個角的符號比如 α、β、γ、θ等來表示】，這時，e1·e2=|e1|·|e2|cos0°=|e1|·|e2|；當e1、e2反向平行時，即 θ=180°，這時，e1·e2=|e1|·|e2|cos180°=e1·e2=-|e1|·|e2| 因為 |e1|·|e2|>0，所以 e1·e2=-|e1|·|e2|<0 即 e1·e2<0，但這這兩種情況下，它們的模【這時模與絕對值含義相同】相等，取等號：
|e1·e2|=|e1|·|e2|
注意： e1·e2=|e1|·|e2|cosθ中，e1·e2是兩個向量的」點積「，e1·e2仍然是向量，是有方向的；但 |e1|·|e2|是模的乘積，只是一個沒有方向的數值【或叫數】，這個數值之所以與 e1·e2這個向量用等號聯接起來，相等，是因為有表示方向的 cosθ 來確定 |e1|·|e2| 的方向。
在本題中，|e1|=1，|e2|=1，都是單位向量的模，有 |e1|·|e2|=1 而 -1≤cosθ≤1，所以 -1≤|e1|·|e2|cosθ≤1 即 -1≤e1·e2≤1 即 |e1·e2|≤1，而 |e1|·|e2|=1 所以 |e1·e2|≤|e1|·|e2|
也就是 |e1·e2|=｜|e1|·|e2|cosθ｜≤ |e1|·|e2| 這個不等式，將中間過渡的式子｜|e1|·|e2|cosθ｜省去了呀，其實就是 ｜|e1|·|e2|cosθ｜≤ |e1|·|e2|
而等式 |e1·e2|=｜|e1|·|e2|cosθ｜是等式 e1·e2 = |e1|·|e2|cosθ 兩邊取絕對值 得到的哦。
——初學向量，就問得深，不錯喲。同時注意在學習中去熟悉「向量」，它只有方向、沒有大小！e1·e2=|e1|·|e2|cosθ 這個式子，只是表明一種表達方式，表達的是方向相同和模相等【這是一種幾何意義，也比直線和射線以及它們是垂直、平行、重合還是相交】，不是兩個向量相等，而是相同與不同。
數值叫相等或不等，向量叫相同或不同。相等，指方向相同，模相等【模是數值，前面也說過】。以後你會學到：
相同的向量可以通過「平移」達到重合。
——好咯，好好睡覺。
2樓：麥麥麥狼
沒有問題的呀
兩個單位向量有可能平行也有可能不平行，當二者平行的時候就滿足了等號，二者不平行的時候就滿足了小於號，那麼把所有可能性合起來就是小於等於呀～
數學平面向量與空間幾何題，題在下圖一，答案在圖二，這個點（6，-3，2）是怎麼求出來的
3樓：程細洪
(6，-3，2)是2x+2y-3z=0的一組解，可以是任意一組解，選取時最好是整陣列，方便計算；只能取一次解，多次選取其效果跟取一次是一樣的。
高中數學，這道題的第2小題？使用向量法建系做？或者說一下如何建系也行。
高中數學向量公式
4樓：
設a=（x,y）,b=(x',y').
1、向量的加法
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0
ab-ac=cb.即「共同起點,指向被減」
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
4、數乘向量
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
擴充套件資料：
表達方式
1、代數表示
一般印刷用黑體的小寫英文字母（a、b、c等）來表示，手寫用在a、b、c等字母上加一箭頭（→）表示，如
2、幾何表示
向量可以用有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量，記作長度等於1個單位的向量，叫做單位向量。
5樓：demon陌
設a=（x,y）,b=(x',y').
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則.
ab+bc=ac.
a+b=(x+x',y+y').
a+0=0+a=a.
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0
ab-ac=cb.即「共同起點,指向被減」
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
3、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量,記作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣.
當λ＞0時,λa與a同方向；
當λ＜0時,λa與a反方向；
當λ=0時,λa=0,方向任意.
當a=0時,對於任意實數λ,都有λa=0.
注：按定義知,如果λa=0,那麼λ=0或a=0.
實數λ叫做向量a的係數,乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮.
當∣λ∣＞1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸長為原來的∣λ∣倍；
當∣λ∣＜1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上縮短為原來的∣λ∣倍.
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb).
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：
① 如果實數λ≠0且λa=λb,那麼a=b.
② 如果a≠0且λa=μa,那麼λ=μ.
4、向量的的數量積
定義：兩個非零向量的夾角記為〈a,b〉,且〈a,b〉∈[0,π]
定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量,記作a·b.若a、b不共線,則a·b=|a|·|b·cos〈a,b〉；若a、b共線,則a·b=+-∣a∣∣b∣.
向量的數量積的座標表示：a·b=x·x'+y·y'.
向量的數量積的運算率
a·b=b·a（交換率）；
（a+b)·c=a·c+b·c（分配率）；
向量的數量積的性質
a·a=|a|的平方.
a⊥b 〈=〉a·b=0.
|a·b|≤|a|·|b|.
向量的數量積與實數運算的主要不同點
1）向量的數量積不滿足結合律,即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2.
2）向量的數量積不滿足消去律,即：由 a·b=a·c (a≠0),推不出 b=c.
3）|a·b|≠|a|·|b|
4）由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b
4、向量的向量積
定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量,記作a×b.若a、b不共線,則a×b的模是：
∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉；a×b的方向是：垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系.若a、b共線,則a×b=0.
向量的向量積性質：
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積.
a×a=0.
a∥b〈=〉a×b=0.
向量的向量積運算律
a×b=-b×a；
（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；
（a+b）×c=a×c+b×c.
注：向量沒有除法,「向量ab/向量cd」是沒有意義的.
擴充套件資料：
向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。
在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如oxy平面中(2,3)是一向量。
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。
一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
研究向量空間一般會涉及一些額外結構。額外結構如下：
1 一個實數或複數向量空間加上長度概念。就是範數稱為賦範向量空間。
2 一個實數或複數向量空間加上長度和角度的概念，稱為內積空間。
3 一個向量空間加上拓撲學符合運算的（加法及標量乘法是連續對映）稱為拓撲向量空間。
4 一個向量空間加上雙線性運算元（定義為向量乘法）是個域代數。
概念：2 向量的模：有向線段ab的長度叫做向量的模，記作|ab|；
4 相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量；
5 平行向量（共線向量）：兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量，零向量與任意向量平行，即0//a；
6 單位向量：模等於1個單位長度的向量叫做單位向量，通常用e表示，平行於座標軸的單位向量習慣上分別用i、j表示。
7 相反向量：與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學中也稱作向量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量（標量）。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。
向量的模的運算沒有專門的法則，一般都是通過餘弦定理計算兩個向量的和、差的模。多個向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成後的向量。模是絕對值在二維和三維空間的推廣，可以認為就是向量的長度。
推廣到高維空間中稱為範數。
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
6樓：騰禮巴綾
向量ab+向量ac=以
abac
為鄰邊的
平行四邊形abce
裡的向量ae,
而根據平行四邊形性質對角線交點互相平分所以d為ae中點
所以向量ab+向量ac=向量ae,即向量ab+向量ac=2向量ad
關於向量的數學題如圖所示,關於向量的數學題如圖所示
方法是這樣,建議自己重新解一遍確定下答案 高一數學必修一向量,如圖所示畫圈的部分不理解啊,求解析謝謝 應該是第一句不懂吧?就那個n ab 1 n ae那個。這是一個關於三點共線的性質,記住就行了,以後應該也用的不少。一道關於向量的數學題 50 求證抄gd ct 1 2 ub va 證明 襲 gd c...
如圖一道高一數學平面向量應用題，今天的作業必須今天回答過期不採納，要詳細解答過程，不要畫座標系
不用直角座標系，就直接根據定義，用解 的方法，比較繁瑣。設df x，af x 16 cosbaf x af x x 16 向量ab.向量af ab af cosbaf 3 x 16 x x 16 3x 3，x 1 af 17 ae 3 4 7 連線ef，則ef fc ce 3 1 4 8 2 3 a...
高中數學這道題用導數怎麼算,高中數學題導數這道題怎麼做求詳細步驟
這道題你先給baix求導,求 du導之後會得到一個zhi二次函式,只要dao討論這個二次函式的 內值在區間 1,1 的容值的符號就行了,分兩種情況,當b平方 4ac小於零時不符合題意,因為 二次函式的值始終小於零,所以說是遞減的,當b平方 4ac大於零時,只要f 1 大於零f 1 大於零,或者f 1...