一道數學題

2022-09-07 20:58:40 字數 785 閱讀 9297

1樓:

設p的座標為(xp,yp),q的座標為(xq,yq),q離m較遠;

設l的斜率為k,l的方程為y=k(x+2);

(1)向量op.向量oq=xpxq+ypyq=-1/2;

xp,xq是直線與圓相交方程的兩個根:

x²+k²(x+2)²=1,(1+k²)x²+4k²x+4k²-1=0,xpxq=(4k²-1)/(1+k²);

yp,yq是直線與圓相交方程的兩個根:

x=y/k-2,

(y/k-2)²+y²=1,(y-2k)²+k²y²-k²=0,(1+k²)y²-4ky+3k²=0,ypyq=3k²/(1+k²);

-1/2=(4k²-1)/(1+k²)+3k²/(1+k²),(-1/2)(1+k²)=7k²-1,-1-k²=14k²-2,1=15k²,k²=1/15,k=±1/√15;

l:y=±(x+2)/√15

(2)δomp與δopq,底在同一直線l上,共有一個頂點o,面積相等,因此mp=pq,p是mq的中點;

yq=2yp,

yp+yq=3yp=4k/(1+k²),yp=4k/3(1+k²),yp²=16k²/9(1+k²)²,

ypyq=2yp²=3k²/(1+k²);

16k²/9(1+k²)²=3k²/2(1+k²)

16/9(1+k²)=3/2

1+k²=16/9×2/3=32/27

k²=5/27

k=±√15/9

2樓:塵祐

看不清。。。。。。。。。。。。。。

一道數學題,一道數學題?

考考大家 這是一道可以測出一個人有沒有商業頭腦的數學題。王師傅是賣魚的,一斤魚進價45元,現虧本大甩賣,顧客35元買了一公斤,給了王師傅100元假錢,王師傅沒零錢,於是找鄰居換了100元。事後鄰居存錢過程中發現錢是假的,被銀行沒收了,王師傅又賠了鄰居100元,請問王師傅一共虧了多少?注意 斤與公斤的...

一道數學題,一道數學題?

設總有x人,則第一車間友1 4x,第二,三車間友3 4x人。令第三車間友y人,則第二車間友7 8y人。有 y 1 4x 21 1 y 7 8y 3 4x 2 由 1 2 得第一車間人數1 4x 35 答案 35人 第一車間有x 人 第一車間的人數佔三個車間總人數的1 4,所以工廠三個車間共有 4x,...

一道數學題,一道數學題

您好!解 設較短的直角邊長為x 則較長的直角邊長為x 1 根據勾股定理 x的平方 x 1 的平方 49 x平方的 x的平方 2x 1 49 2 x的平方 2x 49 1 同除2 x的平方 x 24 化成完全平方試 x的平方 x 0.25 24 0.25 x 0.5 根號24.25 x 24.25 0...