數學問題 有不同的自然數,至少有幾個數的和是偶數,為什麼

2022-09-23 19:32:10 字數 786 閱讀 2635

1樓:匿名使用者

兩個!因為自然數不是奇數就是偶數,四個不同的自然數可以有五種情況:1、全為偶數,則任意組合,和一定是偶數!

2、全為奇數,至多四個之和為偶數,至少兩個之和為奇數!因為奇數的個位為非就是1、3、5、7、9中的其一!3、三個偶數,一個奇數!

顯然至少兩個之和為偶數!4、一個偶數,三個奇數!5、兩個偶數,兩個奇數!

原因都同2、3。

2樓:匿名使用者

根據抽屜原理,四個數裡面一定有至少3個數同為奇數或同為偶數(3個數放兩個抽屜)

奇數+奇數=偶數

偶數+偶數=偶數

所以無論哪種情況,總是存在至少3個數的和是偶數

3樓:數學愛好

1.全奇數,至少2個

2.3個奇數,至少1個

3.2個奇數,至少1個.

4.一個奇數,至少1個,

4,沒有奇數,至少1個,

結論 至少2個數的和是偶數

4樓:

四個數中,如果都是奇數或者都是偶數,自然有幾個數的和是偶數了,

如果有奇有偶,只要有兩個奇數或者兩個偶數,它們的和就是偶數了,這就是原因,望採納

5樓:趙嬉嬉

兩個若四個全為偶數,則任意兩個之和都為偶數若四個全為奇數,則熱議兩個之和也為偶數

若四個有奇數也有偶數,

一奇三偶,則任意兩個偶數和為偶數

二奇二偶,則兩偶數和為偶數,兩奇數和也為偶數三奇一偶,則任兩奇數和為偶數

任意給出不同的連續自然數,其中至少有兩個數的差是5的倍數,你能說出其中的道理嗎

這裡用到了抽屜原理 不用細究 任意6個自然數,按照除以5的餘數,可以分為5類。即不餘的 餘1的 餘2的 餘3的 餘4的。同一類數相減,差必然是5的倍數。如果只有5個自然數,那麼5個可能正好均勻分佈在5類中,這種情況下,它們的差不會是5的倍數。然而如果在新增一個數,那麼新增的數必然是上述的一類數,所以...

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