1樓：莊之雲
此為條件極值問題，
高數一般用拉格朗日乘數法求解;
但也可以用更簡潔的初等數學方法求解:
依約束條件式知，可設
x-y=cosθ，y=(√3/3)sinθ.
即x=cosθ+(√3/3)sinθ，y=(√3/3)sinθ.
∴f(x,y)=6xy
=6[cosθ+(√3/3)sinθ]·(√3/3)sinθ=2√3sinθcosθ+2sin²θ
=√3sin2θ+(1-cos2θ)
=1+2sin(2θ-π/6).
sin(2θ-π/6)=1，即θ=2kπ+π/3時，所求最大值為f(x,y)|max=3，
此時，x=1，y=1/2;
sin(2θ-π/6)=-1，即θ=kπ-π/6時，所求最小值為f(x,y)|min=-1，
此時，x=√3/3，y=-√3/6。
2樓：匿名使用者
如果無窮大是 2π 的整倍數， 積分為 0。
如果無窮大是 π 的奇數倍， 積分為 2。
積分無固定值，則不收斂。
3樓：帖子沒我怎會火
積分後是-cosx|（0，+∞），cos∞ 的取值未知
題中廣義積分為什麼不收斂
4樓：晴天擺渡
直接算就行，結果等於正無窮，故發散
5樓：匿名使用者
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如圖所示。
這個廣義積分為什麼收斂？
6樓：劉煜
這個積分是可以計算出來的，通過臭味分，可以把這個廣義積分算出來
你那個方法，相當於採用了比較判別法的極限形式，可是他的結果是零呀，而1/x，它是發散的，所以當大的發散的時候，並不能說明園原級數收斂還是發散。你這個方法是做不出來的
往往有的時候某一個廣義積分收斂，他並不能通過證明的方法計算，這個時候你就直接把這個廣義積分算出來就可以
為什麼e的廣義積分不用判斷斂散性
7樓：pasirris白沙
不知道樓主的問題從何說起？具體題意是什麼？
.1、常數 e 的廣義積分？還是，
2、e^x 的廣義積分？或是，
3、e^(-x) 的廣義積分？
.a、判斷積分是否收斂的方法裡，integral test 本身就是方法之一。
也就是說，積分出來的結果，本身就是判別法之一。
所以，e^x 在0到正無窮大的積分結果就是發散的；
e^(-x) 在負無窮大到0的積分結果就是發散的；
常數 e 從負無窮到0，或從0到正無窮的積分，是發散的。
這比任何判斷還來得快，更直觀，更直截了當，更令人信服。
.b、e^x 的麥克勞林級數，是在負無窮到正無窮上收斂的。
這並不是說代入 x = ±∞ 後 e^(±∞) 是收斂的；而是，函式 e^x ，無論 x 是什麼樣的具體值代入後：
a、用麥克勞林級數計算的結果是收斂的，收斂於e^x 的直接結果；
b、麥克勞林級數本身是逐項遞減的、收斂的，餘項是符合收斂條件的。
.期待著樓主的問題補充與追問，有問必答。
怎麼判斷廣義積分是不是收斂的？
8樓：假面
判斷積分是收斂，還是發散：積分後計算出來是定值，不是無窮大，就是版
收斂 convergent；積分後計算權出來的不是定值，是無窮大，就是發散 divergent。
具體回答如下：
9樓：**睡衣
我不知道解但是第一個同學就是來誤導大家的，x的負3次飯是不收斂的。而且兩函式在無窮處都趨於0是不能說一個比另一個恆大的
10樓：天蠍
1、積分是收斂，bai還是發散，
積分後計du算出來是定值，不是zhi無窮大，dao就是收斂 convergent；
積分後計算
內出來的不是定值容，是無窮大，就是發散 divergent。
這種方法就是 integral test 。
2、這種情況，英文是 improper integral，漢譯是一劈為二：
一部分稱為暇積分，另一部分稱為廣義積分。
無論哪中，最後的判斷，都離不開取極限。
3、具體解答如下，如有疑問，歡迎追問，有問必答，答必細緻
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