1樓：
0到π x*sin^2x 對x的積分，為什麼等於二分之π乘以sin^2x的積分？不知道！不知道你是怎麼做，你沒有給出你的解法
0到π x*sin^2x 對x的積分，通常利用倍角公式將三角函式sin^2x降次，
三角函式降為一次以後，因為與 x 還有乘積項，必須用分部積分法
2樓：善言而不辯
區間再現公式
區間再現公式，其精妙之處在於，可以不改變積分割槽域的情況下對被積函式進行改造。∫(0,π)x·f(sinx)dx 令x=π-t 得
=∫(π,0)(π-t)f[sin(π-t)]d(π-t)
=∫(0,π)(π-t)f(sint)dt
=π∫(0,π)f(sint)dt-∫(0,π)tf(sint)dt
=π∫(0,π)f(sinx)dx-∫(0,π)xf(sinx)dx
∴2∫(0,π)x·f(sinx)dx=π∫(0,π)f(sinx)dx
∫(0,π)x·f(sinx)dx=½π∫(0,π)f(sinx)dx
3樓：湯浩浩
運用了定積分割槽間再現公式，在不改變積分割槽間的情況下，對被積函式進行改造
0到π x*sin^2x 對x的積分 為什麼x可以直接積分
4樓：茹翊神諭者
用到圖中的公式（倒數第三行）
也可以用普通方法做
5樓：
原式=∫xcsc²xdx
=-∫xdcotx
=-xcotx+∫cotxdx
=-xcotx+∫cosx/sinx dx=-xcotx+∫dsinx/sinx
=-xcotx+ln|sinx|+c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
6樓：倒數第一
這是一個性質
xf(sinx)在0到派上的定積分 等於 二分之派乘以0到派上f(sinx)的定積分
∫(0到π)x(sinx)∧2dx為什麼等於π/2∫(0到π)(sinx)∧2dx ？？？ 5
7樓：布霜
∫[0---->π] √(sin⁷x-sin⁹x) dx
=∫[0---->π] √[sin⁷x(1-sin²x)] dx
=∫[0---->π] √[sin⁷x(cos²x)] dx
=∫[0---->π] |cosx|√(sin⁷x) dx 在這一步你做錯了，cosx在[0---->π]有正有負，因此這裡要加絕對值
=∫[0---->π/2] cosx√(sin⁷x) dx-∫[π/2---->π] cosx√(sin⁷x) dx
=∫[0---->π/2] √(sin⁷x) d(sinx)-∫[π/2---->π] √(sin⁷x) d(sinx)
=(2/9)(sinx)^(9/2)-(2/9)(sinx)^(9/2) 前一個[0---->π/2]，後一個[π/2---->π]
=4/9
∫0到π xsin^2xdx？
8樓：善言而不辯
這是用了定積分割槽間再現公式，可以不改變積分割槽域的情況下對被積函式進行改造，方便積分計算。
∫(0,π)xsin²xdx
=∫(0,π)(π-x)sin²(π-x)dx
=∫(0,π)(π-x)sin²(x)dx
=∫(0,π)[πsin²(x)dx-∫(0,π)xsin²xdx
∴2∫(0,π)xsin²xdx=∫(0,π)πsin²(x)dx
∫(0,π)xsin²xdx=½π∫(0,π)sin²(x)dx
9樓：茹翊神諭者
用了圖中的公式（倒數第三行）
也可以用普通方法做
10樓：
用x+t=0+π，把x換成t，就可以了
0到π定積分xsin²x
11樓：錢葛臧雪卉
那是因為你求原函式時分子分母同除以cos^2x了,這樣得到的原函式在x＝pi/2時不連續,因此不能用newton——leibniz公式了.必須分解為0到pi/2和pi/2到pi兩個區間分別計算就可以了.
當x從pi/2－時,tanx趨於正無窮,arctan正無窮是pi/2,因此0到pi/2的積分值是pi/【4根號(5)】.
另外一個類似得到pi/【4根號(5)】,兩者相加是pi/【2根號(5)】.
為什麼從0到派對sinx的平方的積分會是二分之派
12樓：郭堂念飛煙
∫0到π[(sin^2)x]dx=[(1-cos2x)/2]dx=x/2-(sin2x)/4|上π下0=π/2
積分問題0,x sin t 2t dt 1 2 x 2為什麼等於這個答案
這個可以用等價無窮小 來理解。lim x一 專0 0，x sint 屬2dt t 1 2x 2 lim x一0 sinx 2 x x lim x一0 sinx 2 x 2 1 0，x sin t 2 t dt x 2 2.這裡的人知識有限，很難有回答的 定積分問題，0 e t 2 dt，答案是 2 ...
1x2在0到1上的定積分
你好 如圖拆成兩項就可以套積分公式計算了。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 答案如圖 手機補充 1 x 2 在0到1上的定積分怎麼算 0 1 1 x2 dx 1 2 x 1 x2 ln x 1 x2 0 1 積分表上有公式 求定積分 1 1 x 2 從0到x?設 x sinu i baidx ...
高數不定積分為什麼x小於0的情況x變換為 t而不是像x大於
不是不可以 而是換成 t更為直觀和簡單。用三角函式可是可以的 只不過是複雜一些 能不用盡量不用 同濟高數34頁例題5，為什麼x 0要用 x x0 x0保證？5 畫一下數軸就直觀了 由 x x0 x0,得 0 x x0 x0就是保證了x 0 就這樣 x被莫名限定在x 2x0也沒有關係 高等數學 0到x...