1樓：伍葳
首先，極限的定義不是直接運用到做題中，考試就算出也是很簡單的。因為數學是一個嚴密的邏輯體系，極限的定義更多是為以後學習微積分的意義、微積分、級數的收斂性證明等定理提供了一個強有力的理論依據。
其次，極限的定義通俗地講，就是「要多小有多小」，以數列為例（|xn-a|<ε)，即不論你找到多麼小的值ε，總存在大於n>n的一點xn,使xn與a的距離比你能給出的ε還要小，這樣用數學語言表達出與n趨於無窮大時，xn與a無限接近的意思。
最後，真心希望樓主再接再勵，學好微積分。
2樓：匿名使用者
實在不行，可以暫時放棄這塊。
「要使…只需…」你不要管其他，你只要記住是下面成立上面的就成立就好。
如果是：式子<ε，那麼你可以把式子放大。通常放大的方法都是放大分子，或縮小分母，或者同時。
如果是：式子》m，那麼你可以把式子縮小。
還是那句話，如果理解難度太大，那你可以先模仿，再去了解，或者可以先不去了解，極限的證明，留待等對數學熟悉了再做
3樓：
課本上給的定理看起很長而且說的話之間的邏輯關係你直接看的話理解起來也比較困難，你可以嘗試用自己的方式來把定理定義翻譯成你自己熟悉的方式，這樣理解起來會好很多~~~~~~
ps：大多數的教材是很坑的~~~~
大學數學 微積分 用函式極限的定義證明 求詳細過程
4樓：徐少
解析：x→+∞時，lim(1/√x)=0
而，sin(x²)在(0，+∞)上有界
所以，x→+∞時，lim[sin(x²)●1/√x]=0
大學第一節微積分，關於數列極限的證明，我沒有搞懂。
5樓：西域牛仔王
數列極限的
bai ε-n 定義理解起來確實du很困難，只zhi有多做題dao，在做題中慢慢體會定義的內涵。專
取 n=[1/ε]+1 是為了保證屬第 n 項及以後的所有項與 2 的差的絕對值（其實就是 1/n）都比 ε 小，
所以取 n=[1/ε]+2 ，n=[1/ε]+3 。。。，都可以。
至於多加個 1 而不是直接取 n=[1/ε] ，主要是為了滿足 |an-2|<ε 。
事實上，由於 [1/ε]<=1/ε ，所以實際上 1/[1/ε]>=1/(1/ε)=ε ，
多加了 1 後，n=[1/ε]+1>1/ε ，所以 1/n<1/(1/ε)=ε ，這樣 |an-2|=1/n<ε 就***了。
6樓：匿名使用者
首先抄告訴你，這個問題bai實在理解不了的話，可以不必理解（du除zhi
非你是數學專業），因dao
為這個內容將來的考試包括考研都是不考的，因為確實有難度。
我們要證明的是：當n>n時，有1/n<ε
因此取n=[1/ε]+1，這樣當n>n時，有n>[1/ε]+1，兩邊取倒數不就得到1/n<1/([1/ε]+1)<ε
當然這個n不是非要這樣取，n的取法並不唯一，你可以去想一些別的取法（這個取法是比較簡單的），只要能使得在n>n這個條件下，有1/n<ε成立，就說明證出來了。
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
7樓：匿名使用者
對於任意n>n時差值bai小於ε
du，由於ε可以zhi取無窮小的數，所以dao相當於在內n充分大時表示式容的值無窮趨近於一個常數，這就是極限的含義。對於不同題目，n有不同的取法，只要保證差值小於ε成立即可。
例：(2n+1)/n=2+1/n
對於任意正數ε，在n>n時只需使|1/n|<ε，由於n為正整數，只需使n>1/ε，即取n=[1/ε]+1
微積分，極限的證明怎麼寫
8樓：前面有家黑店
求證：當x趨近於x0時，函式f（x）的極限等於a 。
證明：例子：
|f(x)-a|<6|x-x0| < e |x-x0|取d=e/6 對任意小的e>0，存在d=e/6>0
當|x-x0|名詞解釋：
微積分（calculus），數學概念，是高等數學中研究函式的微分(differentiation)、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
微積分～求證一個極限。
9樓：
你好！用題目給的不等式放縮之後就可以求和了
詳細解答如圖
懂了請採納（好評）o(∩_∩)o
大學第一節微積分，關於數列極限的證明，我沒有搞懂
數列極限的 bai n 定義理解起來確實du很困難，只zhi有多做題dao，在做題中慢慢體會定義的內涵。專 取 n 1 1 是為了保證屬第 n 項及以後的所有項與 2 的差的絕對值 其實就是 1 n 都比 小，所以取 n 1 2 n 1 3 都可以。至於多加個 1 而不是直接取 n 1 主要是為了滿...
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