1樓：遨遊網海求知
十字相乘法
3x^2+2x-8
=(3x-4)(x+2)
x^2係數3=3*1
常數項-8=(-4)*2
x項係數2=3*2+(-4)*1
2樓：潭開誠
其實不必用十字相乘法 直接看一次項係數與常數項兩者之間的關係就能找出兩個因數。
3樓：品一口回味無窮
十字相乘法： 7x²-26x-8=(7x+2)(x-4)
4樓：努力到最後一秒
這就什麼好說的
就是多看因式
實在不行算△反推
初中數學十字相乘法的演算法！
5樓：匿名使用者
十字相乘法能把某些二次三項式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。這種方法的關健是把二次項的係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1�6�1a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1�6�1c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項係數b，那麼可以直接寫成結果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。
當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。
例:x2+2x-15
分析：常數項(-15)<0，可分解成異號兩數的積，可分解為(-1)(15)，或(1)(-15)或(3)
(-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和為2。
=（x-3）（x+5)
6樓：匿名使用者
十字相乘法雖然比較難學,但是一旦學會了它,用它來解題,會給我們帶來很多方便,以下是我對十字相乘法提出的一些個人見解。
1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。
5、十字相乘法解題例項：
1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把m�0�5+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為 1 -2
1 ╳ 6
所以m�0�5+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x�0�5+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項係數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題
解： 因為 1 2
5 ╳ -4
所以5x�0�5+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x�0�5-8x+15=0
分析：把x�0�5-8x+15看成關於x的一個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解： 因為 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x�0�5-5x-25=0
分析：把6x�0�5-5x-25看成一個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因為 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x�0�5-67xy+18y�0�5分解因式
分析：把14x�0�5-67xy+18y�0�5看成是一個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y�0�5可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因為 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x�0�5-67xy+18y�0�5= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x�0�5-27xy-28y�0�5-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x�0�5-27xy-28y�0�5-x+25y-3
=10x�0�5-（27y+1）x -（28y�0�5-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x�0�5-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
說明：在本題中先把28y�0�5-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x�0�5-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解為[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x�0�5-27xy-28y�0�5-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
說明:在本題中先把10x�0�5-27xy-28y�0�5用十字相乘法分解為（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解為[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
數學十字相乘法
7樓：f紛紛揚揚
解一元二次方程時，將二次項係數和常數項分解再交叉相乘，杷積相加使得和為一次項係數，這樣就可以把原方程變為兩個因數的積為零的方程
8樓：焰江
十字相乘法的因式是橫著書寫的，而不是斜著寫，感覺可以參考乘法交換律或者逆推回去就應該可以找到感覺
9樓：匿名使用者
相加等於一次項係數，相乘等於常數
數學中十字相乘法的祕訣
10樓：黑使者聯盟
當發現這個多項式是二次三項式的時候，大腦中便可第一反映出是否能用十字相乘法因式分解。
怎麼因式分解得更準確？在一開始時還是學習著，將所有的常數項所存在的相乘可能性列出，一一嘗試。但是做了十幾題以後，很快就會發現有些題目完全可以條件反射地背出來。
還有一個比較常用的規律：如果這個二次三項式常數項大而一次項係數小，說明這個分解出的兩個因數比較靠近，相差不會太遠，反之則差大。
舉個例子，常考的因式分解，幾個特別容易混淆的：
（x+1)(x+5)=x^2+6x+5
(x+2)(x+3)=x^2+5x+6
(x-2)(x-3)=x^2-5x+6
(x+1)(x-6)=x^2-5x-6
最後兩個是經常會考到的，很容易混淆，需要清楚。
再舉個例子：
x^2-34x+64，這個多項式中64比較大，但34也很大，說明兩個因數相差比較遠。所以在分解後的因式（x-2)(x-34)中，-2和-34相差很遠。但如果是x^2-20x+64,就不會像剛才那個那麼遠，分解出的因式是（x-4)(x-16),這兩個相差就沒有那麼大了。
最後還有一個經驗：在二次三項式x^2+(a+b)x+ab中，若a+b<0,ab>0則分解因式（x+a)(x+b)中，a<0，b<0.
在二次三項式x^2+(a+b)x+ab中，若a+b<0,ab《0則分解因式（x+a)(x+b)中，a和b其中必有一個大於零，一個小於零
在二次三項式x^2+(a+b)x+ab中，若a+b>0,ab>0則分解因式（x+a)(x+b)中，a>0，b>0.
總之，十字相乘要練了再練，就能熟能生巧。祝你成功！
11樓：程樓主
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
12樓：匿名使用者
高中數學會專門講解十字相乘法
數學中的十字相乘法的詳細步驟·！
13樓：度
分組分解法 把一個多項式適當分組後，再進行分解因式的方法叫做分組分解法。 用分組分解法時，一定要想想分組後能否繼續完成因式分解，由此選擇合理選擇分組的方法，即分組後，可以直接提公因式或運用公式。 例如：
m^2+5n-mn-5m=m^2-5m -mn+5n = (m^2 -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n)． ⑷拆項、補項法 這種方法指把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項（或幾項），使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解。要注意，必須在與原多項式相等的原則下進行變形。 例如：
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)． 也可以參看右圖。 ⑸配方法 對於某些不能利用公式法的多項式，可以將其配成一個完全平方式，然後再利用平方差公式，就能將其因式分解，這種方法叫配方法。屬於拆項、補項法的一種特殊情況。
也要注意必須在與原多項式相等的原則下進行變形。 例如：x^2+3x-40 =x^2+3x+2.
25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.
5)^2 =(x+8)(x-5)．
數學十字相乘法！
14樓：木紫娛
十字相乘法是適合於一元二次方程的求解。
舉個簡單的例子你就會明白的：
比如求一下三個一元二次方程的解。
①x2 + x - 2 = 0
因為二次項x2的係數和數字項分別為：1和-2
又因為：1=1*1 ，-2= -1*2【這裡要注意，在分解成兩個數相乘的時候，要注意經過十字相乘之後的兩個數加起來要等於一次項的係數。】
所以寫成一下格式：
如圖（1）
再交叉相乘：
如圖（2） 【注意：1*2=2 ，1*（-1）= -1 ，而2+（-1）=1，剛好是一次項x的係數。】
所以：原方程式就可以寫成：（x-1）*（x+2）=0
所以：原方程的解為：x=1或x= -2。
②x2 + 2x - 3 = 0
因為二次項x2的係數和數字項分別為：1和3
又因為：1=1*1 ，-3= -1*3【這裡要注意，在分解成兩個數相乘的時候，要注意經過十字相乘之後的兩個數加起來要等於一次項的係數。】
所以寫成一下格式：
如圖（3）
再交叉相乘：
如圖（4）【注意：1*3=3 ，1*（-1）= -1 ，而3+（-1）=2，剛好是一次項x的係數。】
所以：原方程式就可以寫成：（x-1）*（x+3）=0
所以：原方程的解為：x=1或x= -3。
③2x2 – 5x + 2 = 0
因為二次項x2的係數和數字項分別為：2和2
又因為：2=1*2 ， 2= （-1）*（-2）【這裡要注意，在分解成兩個數相乘的時候，要注意經過十字相乘之後的兩個數加起來要等於一次項的係數（比如同一列的數可以上下換位置，只要相乘之後再相加的結果等於一次項的係數就ok）。】
所以寫成一下格式：
如圖（5）
再交叉相乘：
如圖（6）【注意：1*（-1）= -1 ，2*（-2）= -4 ，而-1+（-4）= -5，剛好是一次項x的係數。】
所以：原方程式就可以寫成：（x-2）*（2x-1）=0
所以：原方程的解為：x=2或x= 1/2。
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解 acb 90 abc 30 ab 2ac 2 a 60 將 abc繞點c逆時針旋轉至 a b c abc a b c ac ca aa c是等邊三角形 aa ac 1 a b ab aa 2 1 1 acb 90 abc 30 ac 1 a 60 ab 2 又 abc a b c ac a c，...
急求數學題（英）
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