有介於44平方與45平方之間的數,被9除,商B餘3,B再除9,商C餘7,C被9除餘數為6,求這個數

2022-11-15 08:16:56 字數 708 閱讀 8216

1樓:匿名使用者

1:44的平方是1936,45的平方是20252:1936=9*215+1;2025=9*2253:

設這個數為x,則有9*215+1<=x<=9*2254:據題意有x=9b+3,b=9c+7

5:將4式代入3式,有9*215+1<=9b+3<=9*225,進一步有9*215-2<=9b<=9*225-3

6:由5知,215-2/9<=b<=225-3/9,因為b是整數,所以求出b的取值區間是215

7:將b用c表示,則有215<9c+7<225,即208<9c<218,即9*23+1<9c<9*24+2,即23+1/9

8:因為c也是整數,所以只有c=24符合條件9:進一步求出b=9c+7=223

所以這個數是x=9b+3=2010(驗證c除以9商2餘6)

2樓:強肚很大

[(9x+6)×9+7]×9+3

=(81x+61)×9+3

=729x+552

44²<729x+552<45²

1936<729x+552<2025

1384<729x<1473

x為整數,x為2。

729×2+552=2010

答:這個數為2010。

3樓:相隨風雨

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