1樓：天空之王來答題
1.證明：連結pd
在△pbc與△pdc中
∵bc=dc
∠pcb=∠pcd
pc=pc
∴△pbc≌△pdc
∴pb=pd，∠pbc=∠pdc
又∵pe⊥pb
∴∠bpe=∠bpc+∠epc=90°
∠bpc=90°-∠epc
而∠bpc+∠pbc=180°-∠bcp=180°-45°=135°∠pbc=135°-∠bpc=135°-(90°-∠epc)=45°+∠epc=∠pce+∠epc=∠pef∴∠pdc=∠pbc=∠pef
∴pd=pe,△pde是等腰三角形
而pf//ad
∴∠pfe=∠adf=90°
pf⊥de，pf是等腰三角形△pde的高
等腰三角形三線合一
∴pf也是等腰三角形△pde的中線
∴df=ef
2.pc=pa+ce×√2
證明：過e作eg//ad交ac與g
在△acd中，eg//ad//pf
∴ef/fd=gp/pa=1
∴gp=pa
而eg//ad
∴∠gec=∠adf=90°，
△gec是等腰直角三角形
則gc=ce×√2
∴pc=pg+cg=pa+ce×√2
2樓：
第一問樓主會了，我就不寫了。
第二問：
作pq⊥ad於q，
所以pfdq是矩形
df=pq=sin∠paq*pa=sin45°*pa=√2/2*pa由第一問結論知df=ef
所以ef=√2/2*pa
cf=sin∠cpf*pc=sin45°*pc=√2/2*pc所以ce=cf-ef=√2/2*(pc-pa)ce=cf-ef
=√2/2*(pc-pa)
已知，如圖，在正方形ABCD中，E F是CD上點，且DE CE,EF CF 求證角BAF 2角EAD
證明 取bc的中點g，連線ag,fg 所以bg cg 因為abcd是正方形 所以 ab bc cd ad 角b 角d 角c 90度 因為e是dc的中點 所以de ce 1 2cd 因為ef cf 所以 cf cg 1 2 bg ab 1 2 所以cf cg bg ab 1 2 因為角b 角c 90度...
如圖已知ABCD是正方形,三角形ADE是等邊三角形求角BCE的度數倆個要過程
在正方形abcd中，ab bc ad cd,bad adc 90,ab平行cd 在等邊 ade中，ad de ae,ade aed dae 60 所以ab ae cd de 因為ab ae所以 abe aeb 180 bae 2 180 90 60 2 15 同理可證 dce dec 15 因為ab...
如圖，正方形ABCD中，點E F分別在邊BC CD上且AE EF FA
不好意思，早上沒上網 設 be x,ab a ae 2 be 2 ab 2 x 2 a 2ef 2 ce 2 cf 2 2 a x 2所以 x 2 a 2 2 a x 2 2 a 2 4ax 2 x 2 a 2 4ax x 2 0 x 2a 根號3 a 2 根號3 a s abe s adf s c...